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正确率40.0%已知函数$$f ( x )=| \operatorname{s i n} \omega x | ( \omega> 0 )$$在区间$$[ \frac{\pi} {5}， \frac{\pi} {3} ]$$上单调递减，则实数$${{ω}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
A.$$[ \frac{5} {2}， 3 ]$$
B.$$( 0， \frac{3} {2} ]$$
C.$$[ \frac{8} {3}， 3 ]$$
D.$$( 0， \frac{5} {4} ]$$
2、['对数型复合函数的应用'， '复合函数的单调性判定'， '函数奇、偶性的定义']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l g} ( x^{2}+1 )$$，则（）
A
A.$${{f}{(}{x}{)}}$$是偶函数
B.$${{f}{(}{x}{)}}$$是奇函数
C.$${{f}{(}{x}{)}}$$是$${{R}}$$上的增函数
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$是$${{R}}$$上的减函数
3、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '复合函数的单调性判定'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%将函数$$y=3 \operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图象向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位，所得图象对应的函数（）
A
A.在区间$$[ \frac{\pi} {1 2}， \frac{7 \theta} {1 2} ]$$上单调递增
B.在区间$$[ \frac{\pi} {1 2}， \frac{7 \pi} {1 2} ]$$上单调递减
C.在区间$$[-\frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} ]$$上单调递增
D.在区间$$[-\frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} ]$$上单调递减
4、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$y=l g ~ ( ~ x^{2} ~+~ x-2 )$$的单调递增区间是（）
D
A.$$( ~-\infty， ~-\frac{1} {2} )$$
B.$$( \mathrm{\Phi}-\frac{1} {2}， \ \ +\infty)$$
C.$$( ~-\infty， ~-2 )$$
D.$$( 1， ~+\infty)$$
5、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%若$$f ( x )=\operatorname{l g} ( x^{2}-2 a x+1+a )$$在区间$$(-\infty， 1 ]$$上单调递减，则实数$${{a}}$$的取值范围为
B
A.$$[ 1， 2 ]$$
B.$$[ 1， 2 )$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$[ 2，+\infty)$$
6、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l n} \left(-x^{2}-2 x+3 \right)$$，则$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的增区间为$${{(}}$$$${{)}}$$
B
A.$$(-\infty，-1 )$$
B.$$(-3，-1 )$$
C.$$[-1，+\infty)$$
D.$$[-1， 1 )$$
7、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性'， '反函数的性质'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%函数$${{y}{=}{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象与函数$${{g}{{(}{x}{)}}{=}{{e}^{x}}}$$的图象关于直线$${{y}{=}{x}}$$对称，则函数$$y=f \left( 4+3 x-x^{2} \right)$$的单调递减区间为（）
D
A.$$\left(-\infty， \frac{3} {2} \right]$$
B.$$[ \frac{3} {2}，+\infty)$$
C.$$\left(-1， \frac{3} {2} \right]$$
D.$$[ \frac{3} {2}， 4 )$$
8、['复合函数的单调性判定'， '对数型复合函数的应用'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{0. 6} \left( x^{2}+6 x-7 \right)$$的单调递减区间是（）
D
A.$$(-\infty，-7 )$$
B.$$(-\infty，-3 )$$
C.$$(-3，+\infty)$$
D.$$( 1，+\infty)$$
9、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} ( x^{2}-a x+3 a )$$在区间$$[ 2，+\infty)$$上递增，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， 4 )$$
B.$$(-4， 4 ]$$
C.$$(-\infty，-4 ) \cup[ 2， ~+\infty)$$
D.$$[-4， 2 )$$
10、['复合函数的单调性判定'， '函数的单调区间'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\sqrt{x^{2}-5 x-6}$$的单调减区间是（）
C
A.$$( ~-\infty， ~-\frac{5} {2} )$$
B.$$[ \frac{5} {2}， ~+\infty)$$
C.$$( \ -\infty， \ \ -1 ]$$
D.$$( \ -\infty， \ \ -3 ]$$
1. 函数 $$f(x) = |\sin \omega x|$$ 在区间 $$\left[\frac{\pi}{5}, \frac{\pi}{3}\right]$$ 上单调递减。由于正弦函数的周期为 $$\frac{2\pi}{\omega}$$，绝对值使其周期减半为 $$\frac{\pi}{\omega}$$。单调递减的条件要求区间 $$\left[\frac{\pi}{5}, \frac{\pi}{3}\right]$$ 位于正弦函数的递减区间内。通过分析正弦函数的性质，可以得到 $$\omega$$ 的范围为 $$\left[\frac{5}{2}, 3\right]$$。因此，正确答案为 A。
3. 函数 $$y = 3\sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{2}$$ 个单位后，得到 $$y = 3\sin\left(2\left(x - \frac{\pi}{2}\right) + \frac{\pi}{3}\right) = 3\sin\left(2x - \pi + \frac{\pi}{3}\right) = 3\sin\left(2x - \frac{2\pi}{3}\right)$$。求其单调递增区间，解 $$2k\pi - \frac{\pi}{2} \leq 2x - \frac{2\pi}{3} \leq 2k\pi + \frac{\pi}{2}$$，得 $$k\pi + \frac{\pi}{12} \leq x \leq k\pi + \frac{7\pi}{12}$$。当 $$k = 0$$ 时，区间为 $$\left[\frac{\pi}{12}, \frac{7\pi}{12}\right]$$，与选项 A 吻合。因此，正确答案为 A。
5. 函数 $$f(x) = \lg(x^2 - 2a x + 1 + a)$$ 在 $$(-\infty, 1]$$ 上单调递减，要求内函数 $$u = x^2 - 2a x + 1 + a$$ 在 $$(-\infty, 1]$$ 上递减且 $$u > 0$$。二次函数对称轴为 $$x = a$$，需满足 $$a \geq 1$$ 且 $$u(1) = 1 - 2a + 1 + a = 2 - a \geq 0$$，即 $$a \leq 2$$。综上，$$a \in [1, 2]$$。正确答案为 A。
7. 函数 $$y = f(x)$$ 与 $$g(x) = e^x$$ 关于直线 $$y = x$$ 对称，故 $$f(x) = \ln x$$。考察 $$y = f(4 + 3x - x^2) = \ln(4 + 3x - x^2)$$，定义域为 $$4 + 3x - x^2 > 0$$，即 $$x \in (-1, 4)$$。内函数 $$u = 4 + 3x - x^2$$ 在 $$\left(-\infty, \frac{3}{2}\right]$$ 上递增，在 $$\left[\frac{3}{2}, +\infty\right)$$ 上递减。由于对数函数单调递增，复合函数的单调性与内函数一致。因此，减区间为 $$\left[\frac{3}{2}, 4\right)$$。正确答案为 D。
9. 函数 $$f(x) = \log_2(x^2 - a x + 3a)$$ 在 $$[2, +\infty)$$ 上递增，要求内函数 $$u = x^2 - a x + 3a$$ 在 $$[2, +\infty)$$ 上递增且 $$u > 0$$。二次函数对称轴为 $$x = \frac{a}{2}$$，需满足 $$\frac{a}{2} \leq 2$$ 且 $$u(2) = 4 - 2a + 3a \geq 0$$，即 $$a \leq 4$$ 且 $$a \geq -4$$。综上，$$a \in (-4, 4]$$。正确答案为 B。