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正确率40.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是偶函数，且$$f ( x \!-\! 2 )$$在$$[ 0， 2 ]$$上是减函数，则（）
A
A.$$f ( 0 ) \! < \! f (-1 ) \! < \! f ( 2 )$$
B.$$f (-1 ) \! < \! f ( 0 ) \! < \! f ( 2 )$$
C.$$f (-1 ) \! < \! f ( 2 ) \! < \! f ( 0 )$$
D.$$f ( 2 ) \! < \! f ( 0 ) \! < \! f (-1 )$$
6、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数的周期性'， '函数的对称性'， '函数单调性的判断'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足$$f \left( x \right)=f \left( x+2 \right)$$，当$$x \in[ 1， 2 ]$$时，$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{2} x$$，则（）
D
A.$$f \left( \operatorname{s i n} \frac{\pi} {6} \right) < f \left( \operatorname{c o s} \frac{\pi} {6} \right)$$
B.$$f \left( \operatorname{c o s} \frac{2 \pi} {3} \right) < f \left( \operatorname{s i n} \frac{3 \pi} {4} \right)$$
C.$$f \left( \operatorname{c o s} \frac{5 \pi} {6} \right) > f \left( \operatorname{s i n} \frac\pi4 \right)$$
D.$$f \left( \operatorname{c o s} \frac{2 \pi} {3} \right) > f \left( \operatorname{s i n} \frac{2 \pi} {3} \right)$$
第5题解析：
1. 函数$$f(x)$$是偶函数，因此$$f(-1) = f(1)$$。
2. $$f(x-2)$$在$$[0,2]$$上是减函数，令$$t = x-2$$，则$$f(t)$$在$$[-2,0]$$上是减函数。
3. 由于$$f(x)$$是偶函数，$$f(t)$$在$$[0,2]$$上是增函数（因为偶函数对称性）。
4. 比较函数值：
- $$f(0)$$在$$t=0$$处取得最小值。
- $$f(2)$$在$$t=2$$处取得最大值。
- $$f(1)$$介于$$f(0)$$和$$f(2)$$之间。
5. 因此，$$f(0) < f(-1) = f(1) < f(2)$$，对应选项A。
第6题解析：
1. 函数$$f(x)$$是偶函数且周期为2（$$f(x)=f(x+2)$$）。
2. 当$$x \in [1,2]$$时，$$f(x) = \log_2 x$$，是增函数。
3. 由于$$f(x)$$是偶函数，当$$x \in [-1,0]$$时，$$f(x) = \log_2 (-x)$$，是减函数。
4. 分析选项：
- A选项：$$\sin \frac{\pi}{6} = 0.5$$，$$\cos \frac{\pi}{6} \approx 0.866$$。
由于$$f(x)$$在$$[0,1]$$上是增函数，$$f(0.5) < f(0.866)$$，A正确。
- B选项：$$\cos \frac{2\pi}{3} = -0.5$$，$$\sin \frac{3\pi}{4} \approx 0.707$$。
$$f(-0.5) = f(0.5)$$，而$$f(0.5) < f(0.707)$$，B正确。
- C选项：$$\cos \frac{5\pi}{6} \approx -0.866$$，$$\sin \frac{\pi}{4} \approx 0.707$$。
$$f(-0.866) = f(0.866)$$，而$$f(0.866) > f(0.707)$$，C正确。
- D选项：$$\cos \frac{2\pi}{3} = -0.5$$，$$\sin \frac{2\pi}{3} \approx 0.866$$。
$$f(-0.5) = f(0.5)$$，而$$f(0.5) < f(0.866)$$，D错误。
5. 因此，选项A、B、C正确，但题目为单选题，可能是题目描述有误或选项设置问题。通常考试中会明确说明单选或多选，这里可能需要进一步确认。