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正确率40.0%已知集合$$A=\{x | y=\sqrt{-x^{2}-x+2} \}$$，集合$$B=\{y | y=2^{x} \，， \， \， \， x \in A \}$$，则
）
D
A.$$\{x |-2 \leqslant x \leqslant2 \}$$
B.$$\{x |-2 \leq x \leq1 \}$$
C.$$\{x | \frac{1} {4} \leqslant x \leqslant2 \}$$
D.$$\{x | \frac{1} {4} \leqslant x \leqslant1 \}$$
2、['平均变化率与函数的单调性']正确率80.0%svg异常
B
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
3、['平均变化率与函数的单调性']正确率60.0%svg异常
A
A.$${{k}_{1}{>}{{k}_{2}}}$$
B.$${{k}_{1}{<}{{k}_{2}}}$$
C.$${{k}_{1}{=}{{k}_{2}}}$$
D.无法确定
4、['平均变化率与函数的单调性']正确率80.0%已知函数$$f ( x )=x^{2}+2，$$则该函数在区间$$[ 1， ~ 3 ]$$上的平均变化率为（）
A
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
5、['平均变化率与函数的单调性']正确率60.0%已知$$f ( x )=2^{x}， \， \， \， g ( x )=3^{x}， \， \， \， h ( x )=x^{3}，$$则在区间$$[ 1， \ 2 ]$$上函数值增长速度的大小顺序是（）
C
A.$$h ( x ) < ~ f ( x ) < ~ g ( x )$$
B.$$h ( x ) < ~ g ( x ) < ~ f ( x )$$
C.$$f ( x ) < ~ g ( x ) < ~ h ( x )$$
D.$$g ( x ) < ~ f ( x ) < ~ h ( x )$$
6、['平均变化率与函数的单调性']正确率60.0%svg异常
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['平均变化率与函数的单调性'， '函数的对称性']正确率40.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象关于直线$${{x}{=}{2}}$$对称，对任意$$x_{1}， ~ x_{2} \in(-\infty， ~ 2 ]，$$且$$x_{1} \neq x_{2}，$$满足$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} < 0， \， \， \， f ( 1 )=0，$$则不等式$$f ( x ) < 0$$的解集是（）
B
A.$$(-\infty， ~ 1 ) \cup( 3， ~+\infty)$$
B.$$( 1， ~ 3 )$$
C.$$(-\infty， ~ 1 )$$
D.$$( 3， ~+\infty)$$
8、['平均变化率与函数的单调性'， '导数的几何意义'， '不等式比较大小']正确率40.0%设正弦函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$在$${{x}{=}{0}}$$和$$x=\frac{\pi} {2}$$附近的平均变化率为$${{k}_{1}{，}{{k}_{2}}}$$，则$${{k}_{1}{，}{{k}_{2}}}$$的大小关系为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{k}_{1}{>}{{k}_{2}}}$$
B.$${{k}_{1}{<}{{k}_{2}}}$$
C.$${{k}_{1}{=}{{k}_{2}}}$$
D.不确定
9、['平均变化率与函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=2 x^{2}-4$$的图象上一点$$( 1，-2 )$$及邻近一点$$( 1+\Delta x，-2+\Delta y )，$$则$$\frac{\Delta y} {\Delta x}$$等于（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{4}{x}}$$
C.$$4+2 \Delta x$$
D.$$4+2 ( \Delta x )^{2}$$
10、['平均变化率与函数的单调性'， '利用函数单调性解不等式'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率40.0%定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足：对任意的$$x_{1}， x_{2} \in(-\infty， 0 ] ( x_{1} \neq x_{2} )，$$恒有$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} < 0，$$且$$f ( 2 )=0$$，则不等式$$x f ( x ) < 0$$的解集为（）
A
A.$$(-\infty，-2 ) \cup( 0， 2 )$$
B.$$(-\infty，-2 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$(-2， 0 ) \cup( 2，+\infty)$$
D.$$(-2， 0 ) \cup( 0， 2 )$$
第1题解析：
1. 集合A的定义域要求$$-x^2 - x + 2 \geq 0$$，即$$x^2 + x - 2 \leq 0$$，解得$$x \in [-2, 1]$$。
2. 集合B是$$y = 2^x$$在$$x \in A$$时的值域。当$$x = -2$$时，$$y = \frac{1}{4}$$；当$$x = 1$$时，$$y = 2$$。因此$$B = \left[\frac{1}{4}, 2\right]$$。
3. 题目中未明确给出问题，但选项C与集合B一致，故正确答案为$$C$$。
第4题解析：
1. 平均变化率公式为$$\frac{f(3) - f(1)}{3 - 1}$$。
2. 计算$$f(3) = 3^2 + 2 = 11$$，$$f(1) = 1^2 + 2 = 3$$。
3. 平均变化率为$$\frac{11 - 3}{2} = 4$$，故正确答案为$$A$$。
第5题解析：
1. 在区间$$[1, 2]$$上，计算各函数的增长率：
- $$f(x) = 2^x$$：$$f(2) - f(1) = 4 - 2 = 2$$
- $$g(x) = 3^x$$：$$g(2) - g(1) = 9 - 3 = 6$$
- $$h(x) = x^3$$：$$h(2) - h(1) = 8 - 1 = 7$$
2. 增长速度顺序为$$h(x) > g(x) > f(x)$$，但选项中没有完全匹配的。最接近的是$$h(x) < g(x) < f(x)$$（反向），但实际应为$$f(x) < g(x) < h(x)$$，故正确答案为$$C$$。
第7题解析：
1. 函数关于$$x = 2$$对称，且在$$(-\infty, 2]$$上单调递减，因此在$$[2, +\infty)$$上单调递增。
2. $$f(1) = 0$$，由对称性得$$f(3) = 0$$。
3. 不等式$$f(x) < 0$$的解集为$$x \in (1, 3)$$，故正确答案为$$B$$。
第8题解析：
1. 平均变化率$$k_1 = \frac{\sin(0 + h) - \sin(0)}{h} \approx 1$$（当$$h \to 0$$时）。
2. 平均变化率$$k_2 = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2} + h\right) - \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)}{h} \approx 0$$（当$$h \to 0$$时）。
3. 因此$$k_1 > k_2$$，故正确答案为$$A$$。
第9题解析：
1. 计算$$\Delta y = f(1 + \Delta x) - f(1) = 2(1 + \Delta x)^2 - 4 - (-2) = 2 + 4\Delta x + 2(\Delta x)^2 + 2 = 4\Delta x + 2(\Delta x)^2$$。
2. $$\frac{\Delta y}{\Delta x} = 4 + 2\Delta x$$，故正确答案为$$C$$。
第10题解析：
1. 函数在$$(-\infty, 0]$$上单调递减，且为偶函数，因此在$$[0, +\infty)$$上单调递增。
2. $$f(2) = 0$$，由偶性得$$f(-2) = 0$$。
3. 不等式$$x f(x) < 0$$的解集为$$x \in (-\infty, -2) \cup (0, 2)$$，故正确答案为$$A$$。