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正确率60.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['利用诱导公式化简'， '函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数图象的平移变换']正确率40.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$的图像向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的$${{2}}$$倍，得到的函数解析式为（）
C
A.$$y=\operatorname{s i n} ( x-\frac{\pi} {1 2} )$$
B.$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$
C.$$y=-\operatorname{c o s} x$$
D.$$y=-\operatorname{s i n} x$$
3、['正弦（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '正弦曲线的对称轴'， '函数求解析式']正确率60.0%已知函数$$f \left( x \right)=\operatorname{s i n} ( 2 x+\varphi) \left( \left\vert\varphi\right\vert< \frac{\pi} {2} \right)$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位后关于$${{y}}$$轴对称，则函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的一个单调递增区间是（）
B
A.$$[-\frac{5 \pi} {6}， \frac{\pi} {1 2} ]$$
B.$$[-\frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {6} ]$$
C.$$[-\frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} ]$$
D.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{2 \pi} {3} ]$$
4、['函数图象的平移变换'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%为了得到函数$$y=3 \operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{5 \pi} {6} )$$的图象，可以将函数$$y=3 \operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$的图象向左平移（）个单位
A
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{\pi} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$- \frac{\pi} {6}$$
5、['函数图象的平移变换'， '两角和与差的正弦公式'， '函数的对称性']正确率40.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数图象的平移变换']正确率60.0%要得到$$y=3 \operatorname{s i n} ( 3 x+\frac{\pi} {4} )$$的图象只需将$$y=3 \operatorname{s i n} 3 x$$的图象（）
C
A.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位
B.向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
D.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
7、['函数图象的平移变换'， '函数求值'， '函数的对称性'， '函数求解析式']正确率60.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{3} x$$的图象关于直线$${{y}{=}{x}}$$对称后，再向左平移一个单位，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，则$$g ( 1 )=( \textsubscript{\Lambda} )$$
A
A.$${{9}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
8、['函数的最大(小)值'， '函数图象的平移变换'， '函数的周期性']正确率60.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \， 2 x$$的图像向右平移$$\varphi\left( 0 < \varphi< \frac{\pi} {2} \right)$$个单位后得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图像，若对满足$$| f ( x_{1} )-g ( x_{2} ) |=2$$的$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$，有$$| x_{1}-x_{2} |_{\mathrm{m i n}}=\frac{\pi} {3}$$，则$${{φ}{=}{（}}$$）
D
A.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
9、['函数图象的平移变换'， '函数性质的综合应用']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\frac{e^{x+a}+e^{-x-a}} {2} \， \left( \begin{matrix} {a \in R} \\ \end{matrix} \right)$$满足$$f \left( \begin{matrix} {x+2} \\ \end{matrix} \right)=f \left( \begin{matrix} {2-x} \\ \end{matrix} \right)$$，则$$f \left( \frac{0} {0} \right) ~=~ ($$）
B
A.$$\frac{e^{2}+1} {2 e}$$
B.$$\frac{e^{4}+1} {2 e^{2}}$$
C.$$\frac{e^{2}+1} {2}$$
D.$$\frac{e^{4}+1} {2}$$
10、['函数图象的平移变换'， '函数奇、偶性的定义'， '函数的对称性']正确率60.0%设函数$$f ( x )=\frac{1-x} {1+x}$$，则下列函数中为奇函数的是（）
B
A.$$f ( x-1 )-1$$
B.$$f ( x-1 )+1$$
C.$$f ( x+1 )-1$$
D.$$f ( x+1 )+1$$
以下是各题的详细解析：
第2题解析：
1. 原函数为 $$y=\sin(2x-\frac{\pi}{3})$$。
2. 向右平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位，得到 $$y=\sin\left(2\left(x-\frac{\pi}{12}\right)-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)$$。
3. 横坐标伸长为原来的2倍，将 $$x$$ 替换为 $$\frac{x}{2}$$，得到 $$y=\sin\left(2\cdot\frac{x}{2}-\frac{\pi}{2}\right)=\sin(x-\frac{\pi}{2})$$。
4. 利用三角恒等式 $$\sin(x-\frac{\pi}{2})=-\cos x$$，因此答案为 C。
第3题解析：
1. 原函数为 $$f(x)=\sin(2x+\varphi)$$，向左平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 个单位后为 $$f(x)=\sin\left(2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+\varphi\right)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}+\varphi\right)$$。
2. 平移后的图像关于 $$y$$ 轴对称，说明 $$\frac{\pi}{3}+\varphi=\frac{\pi}{2}+k\pi$$，结合 $$|\varphi|<\frac{\pi}{2}$$ 得 $$\varphi=\frac{\pi}{6}$$。
3. 原函数为 $$f(x)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)$$，求单调递增区间需解 $$2k\pi-\frac{\pi}{2}\leq 2x+\frac{\pi}{6}\leq 2k\pi+\frac{\pi}{2}$$，解得 $$k\pi-\frac{\pi}{3}\leq x\leq k\pi+\frac{\pi}{6}$$。
4. 选项中 $$[-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{6}]$$ 符合 $$k=0$$ 的情况，因此答案为 B。
第4题解析：
1. 目标函数为 $$y=3\sin\left(2x+\frac{5\pi}{6}\right)$$，原函数为 $$y=3\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)$$。
2. 设向左平移 $$a$$ 个单位，则 $$2(x+a)+\frac{\pi}{6}=2x+\frac{5\pi}{6}$$，解得 $$a=\frac{\pi}{3}$$。
3. 因此答案为 A。
第6题解析：
1. 目标函数为 $$y=3\sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)$$，原函数为 $$y=3\sin(3x)$$。
2. 设向左平移 $$a$$ 个单位，则 $$3(x+a)=3x+\frac{\pi}{4}$$，解得 $$a=\frac{\pi}{12}$$。
3. 因此答案为 C。
第7题解析：
1. 原函数 $$f(x)=\log_3 x$$ 关于直线 $$y=x$$ 对称后得到反函数 $$f^{-1}(x)=3^x$$。
2. 向左平移一个单位，得到 $$g(x)=3^{x+1}$$。
3. 计算 $$g(1)=3^{1+1}=9$$，因此答案为 A。
第8题解析：
1. 原函数 $$f(x)=\sin 2x$$ 向右平移 $$\varphi$$ 个单位后为 $$g(x)=\sin(2x-2\varphi)$$。
2. 条件 $$|f(x_1)-g(x_2)|=2$$ 说明 $$f(x_1)$$ 和 $$g(x_2)$$ 分别取极值 $$1$$ 和 $$-1$$ 或相反。
3. 设 $$2x_1=\frac{\pi}{2}+2k\pi$$ 和 $$2x_2-2\varphi=-\frac{\pi}{2}+2m\pi$$，则 $$x_1-x_2=\frac{\pi}{2}+\varphi+(k-m)\pi$$。
4. 最小距离 $$|x_1-x_2|_{\min}=\frac{\pi}{3}$$ 对应 $$\frac{\pi}{2}-\varphi=\frac{\pi}{3}$$，解得 $$\varphi=\frac{\pi}{6}$$，因此答案为 D。
第9题解析：
1. 函数 $$f(x)=\frac{e^{x+a}+e^{-x-a}}{2}$$ 满足 $$f(x+2)=f(2-x)$$，说明对称轴为 $$x=2$$。
2. 由于 $$f(x)$$ 为偶函数关于 $$x=-a$$ 对称，因此 $$-a=2$$，即 $$a=-2$$。
3. 代入 $$f(0)=\frac{e^{-2}+e^{2}}{2}=\frac{e^{2}+e^{-2}}{2}$$，选项中无直接匹配，但 $$B$$ 选项 $$\frac{e^{4}+1}{2e^{2}}=\frac{e^{2}+e^{-2}}{2}$$ 符合，因此答案为 B。
第10题解析：
1. 原函数 $$f(x)=\frac{1-x}{1+x}$$，定义域为 $$x\neq -1$$。
2. 奇函数需满足 $$h(-x)=-h(x)$$。验证选项：
- 对于 $$B$$ 选项：设 $$h(x)=f(x-1)+1=\frac{1-(x-1)}{1+(x-1)}+1=\frac{2-x}{x}+1=\frac{2}{x}$$，显然 $$h(-x)=-h(x)$$，为奇函数。
3. 因此答案为 B。