单调性的定义与证明-3.2 函数的基本性质知识点教师选题基础自测题解析-陕西省等高一数学必修,平均正确率100.0%

首先，我们明确题目要求：解析过程需严格遵循格式规范，并确保数学公式的正确表达。以下是一个示例解析：

假设题目为求解一元二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。

步骤1：写出求根公式

根据二次方程的性质，其解可通过求根公式得到：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

步骤2：分析判别式

判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$ 决定了根的性质：

- 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不等实根；

- 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个重根；

- 若 $$\Delta < 0$$，方程无实根，存在共轭复根。

步骤3：举例计算

设方程为 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$，则 $$a=1$$，$$b=-5$$，$$c=6$$。

计算判别式：$$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$，故有两实根。

代入求根公式：$$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$，解得 $$x_1 = 3$$，$$x_2 = 2$$。