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正确率60.0%函数$${{y}{=}{−}{{3}^{x}}}$$的图象（）
D
A.与$${{y}{=}{{3}^{x}}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称
B.与$${{y}{=}{{3}^{x}}}$$的图象关于坐标原点对称
C.与$$y=3^{-x}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称
D.与$$y=3^{-x}$$的图象关于坐标原点对称
2、['函数图象的对称变换'， '指数与对数的关系']正确率40.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['利用诱导公式化简'， '函数图象的对称变换']正确率40.0%若函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$与函数$$y=\operatorname{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图象关于直线$${{x}{=}{a}}$$对称，则$${{a}}$$可能是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{7 \pi} {1 2}$$
B.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
4、['函数图象的对称变换'， '正弦函数图象的画法']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{s i n} (-x )$$，$${{x}{∈}{[}{0}}$$，$${{2}{π}{]}}$$的简图是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {-2 x，-1 \leqslant x \leqslant0} \\ {2^{x}-1， 0 < x \leqslant1} \\ \end{matrix} \right.$$，则下列图象错误的是（）
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换']正确率60.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['函数图象的对称变换'， '函数图象的识别'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '反函数的性质']正确率60.0%svg异常
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['函数奇偶性的应用'， '函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的翻折变换'， '函数的对称性'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( 1+x )=f ( 1-x )$$，当$$x \in[ 0， 1 ]$$时，$$f ( x )=x$$.函数$$g ( x )=e^{-| x-1 |} (-1 < x < 3 )$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$与$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象所有交点的横坐标之和为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
9、['函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换'， '函数求解析式']正确率40.0%若$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象向左平移一个单位后与$$y=e^{2 x}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称，则$${{f}{{(}{x}{)}}}$$解析式是
D
A.$$e^{-2 x-1}$$
B.$$e^{-2 x+1}$$
C.$$e^{-2 x-2}$$
D.$$e^{-2 x+2}$$
10、['函数图象的对称变换'， '根据函数零点个数求参数范围']正确率40.0%若函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} | x |+| x |-4$$在$$( k， k+1 ) ( k \in{\bf Z} )$$上有零点，则所有满足条件的$${{k}}$$的值之和为（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{4}}$$
1. 对于函数 $$y = -3^x$$ 和 $$y = 3^x$$ 的图象关系：
- 选项 A：关于 $$y$$ 轴对称，错误，因为 $$y = 3^{-x}$$ 才是 $$y = 3^x$$ 关于 $$y$$ 轴对称的函数。
- 选项 B：关于坐标原点对称，正确，因为 $$-3^x$$ 是 $$3^x$$ 关于原点对称的函数。
- 选项 C：$$y = -3^x$$ 与 $$y = 3^{-x}$$ 关于 $$y$$ 轴对称，错误。
- 选项 D：关于坐标原点对称，错误。
因此，正确答案是 B。
3. 函数 $$y = \sin(2x - \frac{\pi}{6})$$ 与 $$y = \cos(2x + \frac{\pi}{3})$$ 关于直线 $$x = a$$ 对称，需满足：
$$\sin(2a - 2x - \frac{\pi}{6}) = \cos(2a + 2x + \frac{\pi}{3})$$
利用三角恒等式 $$\cos \theta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$$，化简得：
$$2a - 2x - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} - (2a + 2x + \frac{\pi}{3})$$
解得 $$a = \frac{5\pi}{12}$$，因此正确答案是 B。
8. 定义在 $$R$$ 上的偶函数 $$f(x)$$ 满足 $$f(1 + x) = f(1 - x)$$，且在 $$[0, 1]$$ 上 $$f(x) = x$$。函数 $$g(x) = e^{-|x - 1|}$$ 定义在 $$(-1, 3)$$ 上。
由于 $$f(x)$$ 是偶函数且关于 $$x = 1$$ 对称，其图象在 $$[1, 2]$$ 上为 $$f(x) = 2 - x$$，在 $$[-1, 0]$$ 上为 $$f(x) = -x$$。
求交点横坐标之和：
- 在 $$[0, 1]$$ 上，$$f(x) = x$$ 与 $$g(x) = e^{-(1 - x)}$$ 有一个交点。
- 在 $$[1, 2]$$ 上，$$f(x) = 2 - x$$ 与 $$g(x) = e^{-(x - 1)}$$ 有一个交点。
- 由于对称性，在 $$[-1, 0]$$ 和 $$[2, 3]$$ 上各有一个交点。
四个交点的横坐标关于 $$x = 1$$ 对称，因此和为 $$4$$。正确答案是 B。
9. 函数 $$f(x)$$ 向左平移一个单位后为 $$f(x + 1)$$，与 $$y = e^{2x}$$ 关于 $$y$$ 轴对称，则：
$$f(x + 1) = e^{-2x}$$
令 $$x \to x - 1$$，得 $$f(x) = e^{-2(x - 1)} = e^{-2x + 2}$$，因此正确答案是 D。
10. 函数 $$f(x) = \log_2 |x| + |x| - 4$$ 在区间 $$(k, k + 1)$$ 上有零点，需满足 $$f(k) \cdot f(k + 1) < 0$$。
分析 $$x > 0$$ 时：
- 当 $$x = 1$$，$$f(1) = 0 + 1 - 4 = -3$$
- 当 $$x = 2$$，$$f(2) = 1 + 2 - 4 = -1$$
- 当 $$x = 3$$，$$f(3) = \log_2 3 + 3 - 4 \approx 1.585 - 1 > 0$$
因此在 $$(2, 3)$$ 上有一个零点。
分析 $$x < 0$$ 时：
- 当 $$x = -1$$，$$f(-1) = 0 + 1 - 4 = -3$$
- 当 $$x = -2$$，$$f(-2) = 1 + 2 - 4 = -1$$
- 当 $$x = -3$$，$$f(-3) = \log_2 3 + 3 - 4 \approx 1.585 - 1 > 0$$
因此在 $$(-3, -2)$$ 上有一个零点。
满足条件的 $$k$$ 为 $$2$$ 和 $$-3$$，其和为 $$-1$$，正确答案是 B。