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正确率40.0%设函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=| \frac{4} {x}-a x |$$，若对任意的正实数$${{a}}$$，总存在$${{x}_{0}{∈}{[}{1}{，}{4}{]}}$$，使得$${{f}{（}{{x}_{0}}{）}{⩾}{m}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围为（）
D
A.$${（{−}{∞}{，}{0}{]}}$$
B.$${（{−}{∞}{，}{1}{]}}$$
C.$${（{−}{∞}{，}{2}{]}}$$
D.$${（{−}{∞}{，}{3}{]}}$$
2、['函数奇偶性的应用'， '函数的最大(小)值'， '函数的对称性']正确率40.0%若函数$$f ( x )=\frac{3 \cdot e^{| x |}-\operatorname{s i n} x} {e^{| x |}}$$在区间$${{[}{−}{5}{，}{5}{]}}$$上的最大值$${、}$$最小值分别为$${{p}{、}{q}}$$，则$${{p}{+}{q}}$$的值为（$${）}$$．
C
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{3}}$$
3、['函数的最大(小)值']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\left\{\begin{array} {l} {x^{2}， x \in\left[-1， 0 \right]} \\ {\frac{1} {x}， x \in\left( 0， 1 \right]} \\ \end{array} \right.$$的最值情况为$${{(}{)}}$$
B
A.最小值$${{0}}$$，最大值$${{1}}$$
B.最小值$${{0}}$$，无最大值
C.无最小值，最大值$${{1}}$$
D.最小值$${{1}}$$，无最大值
4、['函数奇、偶性的证明'， '函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数的最大(小)值'， '函数单调性的判断'， '三角函数的性质综合'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%关于函数$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{{s}{i}{n}}{{|}{x}{|}}{+}{{|}{{s}{i}{n}}{x}{|}}}$$有下述四个结论：
$${①{f}{{(}{x}{)}}}$$是偶函数；$${②{f}{{(}{x}{)}}}$$在区间$$\left( \frac{\pi} {2}， \pi\right)$$单调递增；
$${③{f}{{(}{x}{)}}}$$在$${{[}{−}{π}{，}{π}{]}}$$有$${{4}}$$个零点；$${④{f}{{(}{x}{)}}}$$的最大值为$${{2}}$$。其中说法错误的是 $${{(}{)}}$$
B
A.$${①{②}{④}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${①{③}}$$
5、['函数的最大(小)值'， '向量坐标与向量的数量积'， '向量的数量积的定义']正确率40.0%平行四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，$$A B=2， \， \， \， A D=1， \， \， \， \overrightarrow{A B} \cdot\overrightarrow{A D}=-1.$$点$${{M}}$$在边$${{C}{D}}$$上，则$$\overrightarrow{M A} \cdot\overrightarrow{M B}$$的最大值为（）
D
A.$${\sqrt {2}{−}{1}}$$
B.$${\sqrt {3}{−}{1}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$
6、['函数的最大(小)值'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{{x}^{2}}{+}{x}{+}{1}{，}{x}{∈}{（}{−}{1}{，}{2}{）}}$$的最值情况为（）
A
A.有最小值$$\frac{3} {4}，$$但无最大值
B.有最小值$$\frac{3} {4}，$$有最大值$${{7}}$$
C.有最小值$${{1}}$$，有最大值$${{7}}$$
D.无最小值，也无最大值
7、['函数的最大(小)值'， '函数的周期性'， '函数求解析式'， '二次函数的图象分析与判断'， '函数性质的综合应用']正确率40.0%设函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的定义域为$${{R}}$$，满足$${{f}{(}{x}{+}{1}{)}{=}{f}{(}{x}{)}}$$，且当$${{x}{∈}{(}{0}{，}{1}{]}}$$时$${{f}{(}{x}{)}{=}{x}{(}{x}{−}{1}{)}}$$，则当$${{x}{∈}{(}{−}{2}{，}{−}{1}{]}{，}{f}{(}{x}{)}}$$的最小值是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{6}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$$- \frac{1} {4}$$
8、['全称量词命题的否定'， '函数的最大(小)值'， '充分、必要条件的判定'， '“对勾”函数的应用']正确率40.0%下列判断正确的是（）
C
A.$${{“}{x}{{<}{−}}{2}{”}}$$是$${{“}{{l}{n}}{(}{x}{+}{3}{)}{<}{0}{”}}$$的充分不必要条件
B.函数$$f ( x )=\sqrt{x^{2}+9}+\frac{1} {\sqrt{x^{2}+9}}$$的最小值为$${{2}}$$
C.$${{“}{0}{<}{x}{<}{1}{”}}$$是$${{“}{{l}{o}{g}_{2}}{(}{x}{+}{1}{)}{<}{1}{”}}$$的充分不必要条件
D.命题$${{“}{∀}{x}{>}{0}{，}{{2}{0}{1}{9}^{x}}{+}{{2}{0}{1}{9}}{>}{0}{”}}$$的否定是$${{“}{∃}{{x}_{0}}{⩽}{0}{，}{{2}{0}{1}{9}^{x}}{+}{{2}{0}{1}{9}}{⩽}{0}{”}}$$
9、['复合函数的单调性判定'， '函数的最大(小)值'， '根据函数零点个数求参数范围']正确率40.0%若方程$${{x}^{2}{−}{{(}{m}{+}{1}{)}}{x}{+}{4}{=}{0}}$$在$${{x}{∈}{(}{0}{，}{4}{]}}$$上有两个不相等的实数根，则实数$${{m}}$$的取值范围为
C
A.$$( 3， \frac{1 0} {3} )$$
B.$$[ 3， \frac{1 0} {3} )$$
C.$${{(}{3}{，}{4}{]}}$$
D.$${{(}{3}{，}{5}{]}}$$
10、['函数奇偶性的应用'， '函数的最大(小)值'， '函数单调性的应用']正确率60.0%如果奇函数$${{y}{=}{f}{（}{x}{）}}$$在区间$${{[}{3}{，}{6}{]}}$$递增，且最小值为$${{m}}$$，那么$${{y}{=}{f}{（}{x}{）}}$$在区间$${{[}{−}{6}{，}{−}{3}{]}}$$上（）
B
A.是增函数，且最小值为$${{−}{m}}$$
B.是增函数，且最大值为$${{−}{m}}$$
C.是减函数，且最小值为$${{−}{m}}$$
D.是减函数，且最大值为$${{−}{m}}$$
1. 解析：函数为 $$f(x) = \left| \frac{4}{x} - a x \right|$$，要求在任意正实数 $$a$$ 下，存在 $$x_0 \in [1, 4]$$ 使得 $$f(x_0) \geq m$$。考虑 $$f(x)$$ 的最小值，当 $$a$$ 变化时，$$f(x)$$ 的最小值为 $$0$$（当 $$\frac{4}{x} = a x$$ 时），但题目要求存在 $$x_0$$ 使得 $$f(x_0) \geq m$$，因此 $$m$$ 必须小于等于 $$f(x)$$ 的最大值。计算 $$f(x)$$ 在 $$x \in [1, 4]$$ 的极值，当 $$x = 2$$ 时，$$f(2) = \left| 2 - 2a \right|$$，当 $$a \to 0$$ 时，$$f(2) \to 2$$；当 $$a \to \infty$$ 时，$$f(1) = \left| 4 - a \right| \to \infty$$。因此，$$m$$ 的取值范围为 $$(-\infty, 2]$$，答案为 **C**。
3. 解析：函数 $$f(x)$$ 在 $$[-1, 0]$$ 为 $$x^2$$，最小值为 $$0$$（$$x = 0$$），最大值为 $$1$$（$$x = -1$$）；在 $$(0, 1]$$ 为 $$\frac{1}{x}$$，无最小值（$$x \to 0^+$$ 时 $$f(x) \to +\infty$$），最大值为 $$1$$（$$x = 1$$）。因此整体最小值为 $$0$$，无最大值，答案为 **B**。
5. 解析：设平行四边形 $$ABCD$$，$$AB = 2$$，$$AD = 1$$，$$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = -1$$，即 $$\cos \theta = -\frac{1}{2}$$。设 $$M$$ 在 $$CD$$ 上，参数化为 $$\overrightarrow{CM} = t \overrightarrow{CD}$$，$$t \in [0, 1]$$。计算 $$\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB}$$ 并求极值，最终最大值为 $$2$$，答案为 **D**。
7. 解析：函数 $$f(x)$$ 周期为 $$1$$，当 $$x \in (-2, -1]$$ 时，$$x + 2 \in (0, 1]$$，$$f(x) = f(x + 2) = (x + 2)(x + 1)$$。求最小值：$$f(x) = x^2 + 3x + 2$$，极值点为 $$x = -\frac{3}{2}$$，$$f\left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{1}{4}$$，答案为 **D**。
9. 解析：方程 $$x^2 - (m + 1)x + 4 = 0$$ 在 $$(0, 4]$$ 有两个不等实根，需满足：判别式 $$(m + 1)^2 - 16 > 0$$，即 $$m > 3$$ 或 $$m < -5$$；且 $$f(0) = 4 > 0$$，$$f(4) = 16 - 4(m + 1) + 4 \geq 0$$，即 $$m \leq \frac{16}{3}$$；对称轴 $$\frac{m + 1}{2} \in (0, 4)$$，即 $$-1 < m < 7$$。综合得 $$m \in \left(3, \frac{10}{3}\right)$$，答案为 **A**。