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正确率60.0%已知函数$$f ( x )=x | x |，$$若$$f ( 2 m+1 ) > f ( m-1 )，$$则$${{m}}$$的取值范围为（）
D
A.$$(-\infty， ~-1 )$$
B.$$(-\infty， ~-2 )$$
C.$$(-1， ~+\infty)$$
D.$$(-2， ~+\infty)$$
2、['函数奇偶性的应用'， '函数单调性的应用']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是$${{R}}$$上的单调增函数且为奇函数，则$${{f}{(}{1}{)}}$$的值$${{(}{)}}$$
A
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为$${{0}}$$
D.可正可负
3、['函数奇偶性的应用'， '函数单调性的应用']正确率60.0%下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（）
D
A.$$y=x+2$$
B.$${{y}{=}{−}{{x}^{3}}}$$
C.$$y=\frac{1} {x}$$
D.$$y=\left\{\begin{matrix} {x^{2}， x \geq0} \\ {-x^{2}， x < 0} \\ \end{matrix} \right.$$
4、['函数奇偶性的应用'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数单调性的应用']正确率40.0%定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足：$$f ( 4 )=f (-2 )=0$$，在区间$$(-\infty，-3 )$$与$$[-3， 0 ]$$上分别递增和递减，则不等式$$x f ( x ) > 0$$的解集为（）
D
A.$$(-\infty，-4 ) \bigcup( 4，+\infty)$$
B.$$(-4，-2 ) \bigcup( 2， 4 )$$
C.$$(-\infty，-4 ) \bigcup(-2， 0 )$$
D.$$(-\infty，-4 ) \bigcup(-2， 0 ) \bigcup( 2， 4 )$$
5、['函数奇偶性的应用'， '不等式的解集与不等式组的解集'， '函数单调性的应用']正确率60.0%函数$$f ( x+1 )$$是$${{R}}$$上的奇函数，对任意实数$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$都有$$( x_{1}-x_{2} ) [ f ( x_{1} )-f ( x_{2} ) ] < 0$$成立，则关于$${{x}}$$的不等式$$f ( 1-x ) < 0$$的解集是$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-\infty， 0 )$$
B.$$( 0，+\infty)$$
C.$$(-\infty， 2 )$$
D.$$( 2，+\infty)$$
6、['函数的最大(小)值'， '利用基本不等式求最值'， '函数单调性的应用']正确率40.0%下列结论正确的个数是（）
$${①}$$当$${{x}{>}{0}}$$且$${{x}{≠}{1}}$$时，$$\operatorname{l g} x+\frac1 {\operatorname{l g} x} \geq2$$
$${②}$$当$${{x}{>}{0}}$$时$$\sqrt{x}+\frac{1} {\sqrt{x}} \geq2$$
$${③}$$当$${{x}{⩾}{2}}$$时$$x+\frac{1} {x}$$的最小值为$${{2}}$$
$${④}$$当$$0 < x \leqslant2$$时，$$x-\frac{1} {x}$$有最大值
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['指数（型）函数的值域'， '根据函数零点个数求参数范围'， '函数零点的概念'， '函数单调性的应用']正确率40.0%svg异常
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['函数的对称性'， '函数单调性的应用']正确率60.0%设$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义在实数集上的函数，且
，若当$${{x}{⩾}{1}}$$时，$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l n x$$，则有（）
B
A.$$f ~ ( ~-1 ) ~ < f ~ ( 0 ) ~=f ~ ( ~ 2 )$$
B.$$f \left( \begin{array} {l l} {-1} \\ \end{array} \right) > f \left( 0 \right) ~=f \left( \begin{array} {l l} {2} \\ \end{array} \right)$$
C.$$f ~ ( ~-1 ) ~ < f ~ ( 0 ) ~ < f ~ ( 2 )$$
D.$$f \left( \begin{array} {l l} {-1} \\ \end{array} \right) > f \left( 0 \right) > f \left( \begin{array} {l l} {2} \\ \end{array} \right)$$
9、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '函数单调性的应用']正确率60.0%函数$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {( 6-a ) x-2 a， x < 1} \\ {a^{x}， x \geq1} \\ \end{matrix} \right.$$是$${{R}}$$上的增函数，则$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 1， 6 )$$
B.$$( 1， \frac{3} {2} ]$$
C.$$[ \frac{3} {2}， 6 )$$
D.$${{(}{6}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
10、['函数求解析式'， '函数单调性的应用']正确率60.0%设正比例函数$${{y}{=}{m}{x}}$$的图象经过点$$A ~ ( m， ~ 4 )$$，且$${{y}}$$的值随$${{x}}$$值的增大而减小，则$${{m}{=}}$$（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{−}{4}}$$
1、解析：函数$$f(x)=x|x|$$可以改写为分段函数： $$f(x)=\begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ -x^2, & x < 0 \end{cases}$$ 由于$$f(x)$$在$$R$$上单调递增，不等式$$f(2m+1) > f(m-1)$$等价于$$2m+1 > m-1$$，解得$$m > -2$$。因此，$$m$$的取值范围为$$(-2, +\infty)$$，选D。
2、解析：函数$$f(x)$$是奇函数且单调递增。由奇函数性质，$$f(0)=0$$。由于单调递增，当$$x > 0$$时，$$f(x) > f(0)=0$$；当$$x < 0$$时，$$f(x) < f(0)=0$$。因此$$f(1)$$恒为正数，选A。
3、解析：选项分析： A. $$y=x+2$$不是奇函数。 B. $$y=-x^3$$是奇函数但单调递减。 C. $$y=\frac{1}{x}$$是奇函数但在定义域上不连续，不是增函数。 D. 分段函数$$y=\begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ -x^2, & x < 0 \end{cases}$$是奇函数且在$$R$$上单调递增。因此选D。
4、解析：由题意，$$f(x)$$是偶函数，且$$f(4)=f(-2)=0$$。函数在$$(-\infty,-3)$$递增，在$$[-3,0]$$递减。根据对称性，$$f(x)$$在$$[0,3)$$递减，在$$(3,+\infty)$$递增。不等式$$xf(x) > 0$$的解集为： $$x > 0$$且$$f(x) > 0$$：$$(2,4)$$； $$x < 0$$且$$f(x) < 0$$：$$(-\infty,-4) \cup (-2,0)$$。 综上，解集为$$(-\infty,-4) \cup (-2,0) \cup (2,4)$$，选D。
5、解析：由$$f(x+1)$$是奇函数，得$$f(1)=0$$。由单调性条件知$$f(x)$$单调递减。不等式$$f(1-x) < 0$$等价于$$1-x > 1$$，即$$x < 0$$。因此解集为$$(-\infty,0)$$，选A。
6、解析：分析各结论： ① 当$$0 < x < 1$$时，$$\lg x < 0$$，不等式不成立。 ② 由均值不等式，$$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \geq 2$$成立。 ③ 当$$x \geq 2$$时，$$x+\frac{1}{x}$$的最小值为$$2.5$$（$$x=2$$时）。 ④ 当$$0 < x \leq 2$$时，$$x-\frac{1}{x}$$单调递增，最大值为$$2-\frac{1}{2}=1.5$$。 因此只有②④正确，选B。
7、解析：题目异常，无具体内容可解析。
8、解析：由题意，$$f(x)$$满足$$f(x+1)=f(x)$$，即周期为1的函数。当$$x \geq 1$$时，$$f(x)=\ln x$$。因此： $$f(-1)=f(0)=f(1)=\ln 1=0$$， $$f(2)=\ln 2 > 0$$。 所以$$f(-1)=f(0) < f(2)$$，选A。
9、解析：函数$$f(x)$$在$$R$$上增函数需满足： 1. $$6-a > 0$$（分段函数左侧斜率大于0）； 2. $$a > 1$$（指数函数底数大于1）； 3. 分段点处$$(6-a) \cdot 1 -2a \leq a^1$$，即$$6-3a \leq a$$，解得$$a \geq \frac{3}{2}$$。 综上，$$a \in [\frac{3}{2}, 6)$$，选C。
10、解析：正比例函数$$y=mx$$过点$$A(m,4)$$，代入得$$4=m^2$$，解得$$m=\pm 2$$。由于$$y$$随$$x$$增大而减小，$$m < 0$$，故$$m=-2$$，选B。
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