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正确率60.0%已知函数的定义域为$${{R}}$$，且满足下列三个条件：
$${①}$$对任意的$$x_{1}， x_{2} \in[ 4， 8 ]$$，当$${{x}_{1}{>}{{x}_{2}}}$$时，都有$$\frac{f \left( x_{1} \right)-f \left( x_{2} \right)} {x_{1}-x_{2}} > 0 ;$$
$$\odot f \left( x+4 \right)=-f \left( x \right)$$；
$$\odot\， y=f \left( x+4 \right)$$是偶函数；若$$a=f \left( 7 \right)， \， \， b=f \left( 1 1 \right)， \， \， c=f \left( 2 0 1 8 \right)$$，则$$a， b， c$$的大小关系正确的是（）
D
A.$$a < b < c$$
B.$$b < a < c$$
C.$$c < b < a$$
D.$$b < c < a$$
2、['函数奇、偶性的定义'， '函数的周期性']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，且满足$$f ( x+2 )=-f ( x )，$$则$$f ( 2 0 2 2 )=$$（）
B
A.$${{−}{{2}{0}{2}{2}}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}{0}{2}{2}}$$
3、['函数的周期性'， '函数的对称性'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%若函数$$y=f ( x ) ( x \in R )$$满足$$f ( x+2 )=f ( x )$$，且$$x \in(-1， 1 ]$$时，$$f ( x )=1-2 x^{2}$$，函数$$g ( x )=\operatorname{l g} | x-2 |$$，则函数$$h ( x )=f ( x )-g ( x )$$在区间$$[-6， 1 2 ]$$内零点的个数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{8}}$$
B.$${{1}{9}}$$
C.$${{2}{0}}$$
D.$${{1}{7}}$$
4、['函数奇、偶性的定义'， '函数的周期性']正确率60.0%下列函数中，既是偶函数又是周期函数的是（）
A
A.$$y=| \operatorname{s i n} x |$$
B.$$y=| l o g_{2} x |$$
C.$$y=\operatorname{s i n} | x |$$
D.$$y=l o g_{2} | x |$$
5、['函数的周期性'， '三角函数的性质综合']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{−}{1}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{1}}$$
6、['利用诱导公式求值'， '函数的周期性']正确率60.0%已知$$f ( x )=\operatorname{s i n} \frac{\pi x} {4} ( x \in Z )$$，则$$f ( 1 )+f ( 2 )+\ldots+f ( 2 ~ 0 1 2 )$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{−}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{1}{+}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{−}{1}{+}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{−}{1}{−}{\sqrt {2}}}$$
7、['函数奇偶性的应用'， '函数的周期性'， '函数的对称性'， '函数零点的值或范围问题']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( x+4 )=f ( x-4 )$$，且当$$x \in[ 0， 4 ]$$时，$$f ( x )=2 \sqrt{x}$$，则关于$${{x}}$$的方程$$f ( x )=3$$在$$[-4， 1 6 ]$$上的所有实数根之和为 （）
C
A.$$2 8 \frac{3} {4}$$
B.$$2 9 \frac{1} {4}$$
C.$$2 9 \frac{3} {4}$$
D.$$3 2 \frac{3} {4}$$
8、['函数的周期性'， '对数的运算性质'， '分段函数求值'， '分段函数的定义']正确率60.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) \ =\left\{\begin{matrix} {l o g_{3} ( x+1 )， x > 0} \\ {2 f ( x+1 0 )， x \leq0} \\ \end{matrix} \right.$$，则$$f ( \ -2 )$$等于（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['函数奇偶性的应用'， '函数的周期性']正确率60.0%设定义在$${{R}}$$上的偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( x \!+\! \pi) \!=\! f ( x )$$，当$$x \in[ 0， \frac{\pi} {2} )$$时，$$f ( x ) \!=\operatorname{s i n} x$$，则$$f ( \frac{1 1 \pi} {6} )=( \mathbf{\Pi} )$$
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
10、['函数奇偶性的应用'， '抽象函数的应用'， '函数的周期性'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%设$${{f}{（}{x}{）}}$$是定义域为$${{R}}$$的以$${{3}}$$为周期的奇函数，且$$f \ ( \ 2 ) \ =0$$，则方程$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) \ =0$$在区间$$( \ -6， \ 6 )$$内解的个数的最小值为（）
A
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{1}{3}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$${{9}}$$
第一题解析：
1. 条件①表明函数在区间$$[4,8]$$上单调递增。
2. 条件②$$f(x+4)=-f(x)$$说明函数具有周期性和对称性，周期为8。
3. 条件③$$y=f(x+4)$$是偶函数，说明$$f(x)$$关于$$x=4$$对称。
4. 计算各点函数值：
- $$f(7)=f(-1)=-f(3)$$（由条件②）
- $$f(11)=f(3)$$（周期为8）
- $$f(2018)=f(2)$$（2018 mod 8=2）
5. 由对称性和单调性可得：$$f(2)>f(3)>-f(3)$$，即$$c>b>a$$。
正确答案：$$D$$。
第二题解析：
1. 奇函数性质：$$f(0)=0$$。
2. 由$$f(x+2)=-f(x)$$可得周期为4。
3. $$f(2022)=f(4×505+2)=f(2)=-f(0)=0$$。
正确答案：$$B$$。
第三题解析：
1. $$f(x)$$周期为2，$$g(x)$$定义域为$$x≠2$$。
2. 在$$[-6,12]$$内，$$f(x)$$有9个周期，每个周期与$$g(x)$$有2个交点。
3. 特殊点$$x=2$$处$$g(x)$$无定义，但$$f(2)=1$$，不形成零点。
4. 总零点数：9×2=18。
正确答案：$$A$$。
第四题解析：
1. $$y=|\sin x|$$既是偶函数（$$|\sin(-x)|=|\sin x|$$）又是周期函数（周期$$π$$）。
2. 其他选项：
- B非周期，C非周期，D非周期。
正确答案：$$A$$。
第五题解析：
（题目不完整，无法解析）
第六题解析：
1. 函数周期为8（$$\sin\frac{πx}{4}$$周期为$$\frac{2π}{π/4}=8$$）。
2. 计算一个周期的和：
$$f(1)+f(2)+...+f(8)=\sqrt{2}/2+1+\sqrt{2}/2+0-\sqrt{2}/2-1-\sqrt{2}/2+0=0$$
3. 2012=251×8+4，剩余4项和为$$\sqrt{2}/2+1+\sqrt{2}/2+0=1+\sqrt{2}$$。
正确答案：$$B$$。
第七题解析：
1. 由$$f(x+4)=f(x-4)$$得周期为8。
2. 解$$2\sqrt{x}=3$$得$$x=9/4$$。
3. 由周期性和偶函数性质，在$$[-4,16]$$上的解为：
$$x=±9/4+8k$$（k=0,1,2）
4. 和为：$$(9/4-9/4)+(9/4+8-9/4+8)+(9/4+16-9/4+16)=32+9/4$$
正确答案：$$D$$。
第八题解析：
1. 递归计算：
$$f(-2)=2f(8)=2\log_3(8+1)=2×2=4$$
正确答案：$$D$$。
第九题解析：
1. 周期为$$π$$的偶函数。
2. $$\frac{11π}{6}=2π-π/6$$，所以：
$$f(\frac{11π}{6})=f(-\frac{π}{6})=f(\frac{π}{6})=\sin\frac{π}{6}=\frac{1}{2}$$
正确答案：$$A$$。
第十题解析：
1. 奇函数性质：$$f(0)=0$$，$$f(-x)=-f(x)$$。
2. 周期为3，$$f(2)=0$$⇒$$f(-1)=0$$（∵$$f(-1)=-f(1)=f(2)$$）。
3. 在$$(-6,6)$$内的解包括：
$$x=0,±1,±2,±3,±4,±5$$（共11个）
4. 其中$$x=±1.5$$等可能增加解，但题目要求最小个数。
正确答案：$$C$$。