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正确率60.0%偶函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( x-1 )=f ( x+1 )$$，且在$$x \in[ 0， 1 ]$$时，$$f ( x )=x^{2}$$，则关于$${{x}}$$的$$f ( x )=( \frac{1} {1 0} )^{x}$$在$$[ 0， \frac{1 0} {3} ]$$上根的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
2、['函数奇偶性的应用'， '利用函数单调性解不等式'， '不等式比较大小']正确率60.0%若函数$$y=f ( x )$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，且在区间$$(-\infty， 0 ]$$上是减函数，则不等式$$f \left( \operatorname{l n} x \right) <-f ( 1 )$$的解集为（）
B
A.$$( e，+\infty)$$
B.$$( \frac{1} {e}，+\infty)$$
C.$$( \frac{1} {e}， e )$$
D.$$( 0， \frac{1} {e} )$$
3、['函数奇偶性的应用'， '函数的最大(小)值']正确率60.0%若函数$$f \left( \textbf{x} \right) ~=3^{-| x |}-m$$的最大值为$${{3}}$$，则实数$${{m}}$$等于（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{−}{4}}$$
4、['函数奇偶性的应用'， '函数求解析式'， '分段函数求值']正确率60.0%已知奇函数$$f ( x )=\left\{\begin{aligned} {3^{x}-a， \ x \geq0} \\ {g \left( x \right)， \ x < 0} \\ \end{aligned} \right.$$，则$$f (-3 )$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{7}}$$
B.$${{−}{{2}{6}}}$$
C.$${{−}{{2}{7}}}$$
D.$${{2}{6}}$$
5、['函数奇偶性的应用'， '利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '函数求解析式']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的奇函数$$f ( x )，$$当$${{x}{≤}{0}}$$时$$， ~ f ( x )=x^{3}-2 x-m.$$则曲线$$y=f ( x )$$在点$$P ( 2， ~ f ( 2 ) )$$处的切线斜率为（）
A
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{−}{{1}{0}}}$$
C.$${{4}}$$
D.与$${{m}}$$的取值有关
6、['函数奇偶性的应用'， '函数的周期性'， '函数求值']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是$${{R}}$$上的偶函数，且$$f ( x+6 )=f ( x )$$，当$$x \in(-3， 0 )$$时，$$f ( x )=2 x-5$$，则$$f ( 8 )=$$
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{−}{9}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{1}{1}}$$
7、['函数奇偶性的应用'， '导数与最值'， '利用导数讨论函数单调性']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{a}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{−}{a}}$$
D.$${{2}{0}{1}{6}}$$
8、['函数奇偶性的应用'， '函数求值']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=a x+\frac{b} {x}+5 ($$其中$$a \neq0， \， \， b \neq0 )$$，若$$f ( 2 )=3$$，则$$f (-2 )$$的值为 （）
A
A.$${{7}}$$
B.$${{−}{7}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{−}{5}}$$
9、['函数奇偶性的应用'， '抽象函数的应用']正确率40.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$为奇函数，$$f ( 2 )=1， \， \， \， f ( x+2 )=f ( x )+f ( 2 )$$，则$$f ( 3 )=~ ($$）
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$${{2}}$$
10、['函数奇偶性的应用'， '利用函数单调性解不等式'， '抽象函数的应用']正确率60.0%已知偶函数$${{f}{（}{x}{）}}$$在$$[ 0， \ \ +\infty)$$单调递增，若$$f ~ ( 2 ) ~=-2$$，则满足$$f \left( \begin{matrix} {x-1} \\ \end{matrix} \right) \ge-2$$的$${{x}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( \mathbf{\psi}-\infty， \mathbf{\psi}-1 ) \cup\mathbf{\psi} ( \mathbf{3}， \mathbf{\psi}+\infty)$$
B.$$( ~-\infty， ~-1 ] \cup[ 3， ~+\infty)$$
C.$$[-1， ~-3 ]$$
D.$$( ~-\infty， ~-2 ] \cup[ 2， ~+\infty)$$
1. 首先分析函数性质：
由 $$f(x-1)=f(x+1)$$ 可知函数周期为 2。当 $$x \in [0,1]$$ 时 $$f(x)=x^2$$，且为偶函数，因此在 $$[-1,0]$$ 上 $$f(x)=x^2$$。通过周期性可扩展到整个实数范围。
在 $$[0,\frac{10}{3}]$$ 上，$$(\frac{1}{10})^x$$ 单调递减，从 1 递减到 $$(\frac{1}{10})^{10/3}$$。函数 $$f(x)$$ 在 $$[0,1]$$ 递增，$$[1,2]$$ 递减，周期重复。通过图像分析可得两函数在 $$[0,2]$$ 上有 2 个交点，$$[2,10/3]$$ 上有 1 个交点，共 3 个根。答案为 C。
2. 奇函数性质应用：
由 $$f(x)$$ 为奇函数得 $$f(\ln x) < -f(1) \Rightarrow f(\ln x) < f(-1)$$。因 $$f(x)$$ 在 $$(-\infty,0]$$ 减函数，且奇函数在 $$[0,+\infty)$$ 也是减函数。故 $$\ln x > 1$$ 或 $$\ln x < -1$$，解得 $$x > e$$ 或 $$0 < x < \frac{1}{e}$$。但选项只有 $$(0,\frac{1}{e})$$ 符合，答案为 D。
3. 函数最值分析：
$$f(x)=3^{-|x|}-m$$ 的最大值为 $$3^{-0}-m=1-m=3$$，故 $$m=-2$$。答案为 B。
4. 奇函数求值：
由奇函数性质 $$f(-3)=-f(3)=-(3^3-a)=a-27$$。又 $$f(0)=0 \Rightarrow 3^0-a=0 \Rightarrow a=1$$，因此 $$f(-3)=-26$$。答案为 B。
5. 切线斜率计算：
奇函数满足 $$f(2)=-f(-2)$$。当 $$x \leq 0$$ 时 $$f(x)=x^3-2x-m$$，故 $$f(-2)=-8+4-m=-4-m$$，$$f(2)=4+m$$。导数 $$f'(x)=3x^2-2$$（$$x \leq 0$$），由奇函数性质 $$f'(2)=f'(-2)=10$$。答案为 A。
6. 周期函数求值：
由 $$f(x+6)=f(x)$$ 知周期为 6。$$f(8)=f(8-6 \times 1)=f(2)$$，偶函数性质 $$f(2)=f(-2)=2 \times (-2)-5=-9$$。答案为 B。
7. 题目异常跳过。
8. 函数对称性求解：
设 $$h(x)=f(x)-5=ax+\frac{b}{x}$$ 为奇函数，故 $$h(-2)=-h(2)$$。由 $$f(2)=3$$ 得 $$h(2)=-2$$，因此 $$h(-2)=2$$，$$f(-2)=h(-2)+5=7$$。答案为 A。
9. 递推关系应用：
由 $$f(x+2)=f(x)+f(2)$$ 得 $$f(3)=f(1)+1$$，$$f(1)=f(-1)+1$$。奇函数性质 $$f(-1)=-f(1)$$，联立解得 $$f(1)=\frac{1}{2}$$，故 $$f(3)=\frac{3}{2}$$。答案为 C。
10. 偶函数不等式：
由偶函数及单调性得 $$f(x-1) \geq -2 \Rightarrow |x-1| \geq 2$$，解得 $$x \leq -1$$ 或 $$x \geq 3$$。答案为 B。