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正确率60.0%将函数$$f ( x )=\mathrm{e}^{1-x}$$的图像向左平移$${{1}}$$个单位长度，得到曲线$${{C}_{1}{，}}$$若曲线$${{C}_{1}}$$与函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图像关于$${{y}}$$轴对称，则$${{g}{(}{x}{)}}$$的解析式为（）
C
A.$$g ( x )=\mathrm{e}^{2-x}$$
B.$$g ( x )=\mathrm{e}^{x-2}$$
C.$$g ( x )=\mathrm{e}^{x}$$
D.$$g ( x )=\mathrm{e}^{-x}$$
2、['指数型复合函数的应用'， '函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像沿$${{x}}$$轴向左平移$${{2}}$$个单位后所得图像与函数$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$的图像关于$${{x}}$$轴对称，若$$f ( x_{0} )=-1，$$则$${{x}_{0}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{{l}{o}{g}_{2}}{3}}$$
D.$$\operatorname{l o g}_{2} 3$$
3、['函数图象的对称变换'， '对数的性质'， '指数与对数的关系'， '函数的对称性'， '对数函数的定义']正确率60.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像与函数$$y=3^{x+a}$$的图像关于直线$${{y}{=}{−}{x}}$$对称，且$$f (-1 )+f (-3 )=3，$$则实数$${{a}}$$等于（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
4、['函数图象的对称变换'， '底数对指数函数图象的影响']正确率80.0%函数$$y=a^{-x} ( a > 1 )$$的图像大致是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换']正确率60.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['函数图象的对称变换'， '指数与对数的关系']正确率40.0%svg异常
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['正切（型）函数的周期性'， '函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换'， '函数图象的翻折变换']正确率60.0%svg异常
C
A.$${①{②}{③}{④}}$$
B.$${②{①}{③}{④}}$$
C.$${①{②}{④}{③}}$$
D.$${②{①}{④}{③}}$$
8、['函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换'， '函数图象的翻折变换'， '函数零点存在定理']正确率40.0%已知函数$$y=f ( x+1 )$$的图象关于$${{y}}$$轴对称，若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的零点有$${{2}{0}{1}{7}}$$个，这些零点在数轴上从左到右依次为$$x_{1}， x_{2}， \dots， x_{2 0 1 7}$$，则$$x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{2 0 1 7}=~ 6$$）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{4}{0}{3}{4}}$$
C.$${{2}{0}{1}{7}}$$
D.$$\frac{2 0 1 7} {2}$$
9、['函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换']正确率40.0%要得到函数$$y=l o g_{3} \， \， ( 1-x )$$的图象，只需将函数$$y=l o g_{3} x$$的图象（）
C
A.先关于$${{x}}$$轴对称，再向右平移$${{1}}$$个单位
B.先关于$${{x}}$$轴对称，再向左平移$${{1}}$$个单位
C.先关于$${{y}}$$轴对称，再向右平移$${{1}}$$个单位
D.先关于$${{y}}$$轴对称，再向左平移$${{1}}$$个单位
10、['函数图象的对称变换']正确率40.0%下列函数中，其图象与函数$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$的图象关于点$$( {\bf1}， \enspace0 )$$对称的是（）
A
A.$$y=-2^{2-x}$$
B.$$y=2^{2-x}$$
C.$$y=-2^{x-2}$$
D.$$y=2^{x-2}$$
1. 函数 $$f(x)=e^{1-x}$$ 向左平移 1 个单位得到曲线 $$C_1$$，平移后函数为：$$f(x+1)=e^{1-(x+1)}=e^{-x}$$，即 $$C_1: y=e^{-x}$$。
曲线 $$C_1$$ 与 $$g(x)$$ 关于 $$y$$ 轴对称，则 $$g(x)=e^{-(-x)}=e^x$$。
答案：D
2. 设 $$f(x)$$ 向左平移 2 个单位后为 $$f(x+2)$$，该图像与 $$y=2^x$$ 关于 $$x$$ 轴对称，故 $$f(x+2)=-2^x$$，即 $$f(x)=-2^{x-2}$$。
由 $$f(x_0)=-1$$ 得 $$-2^{x_0-2}=-1$$，即 $$2^{x_0-2}=1$$，解得 $$x_0-2=0$$，$$x_0=2$$。
答案：B
3. 函数 $$f(x)$$ 与 $$y=3^{x+a}$$ 关于直线 $$y=-x$$ 对称，则 $$f(x)$$ 满足：若 $$(x,y)$$ 在 $$f$$ 上，则 $$(-y,-x)$$ 在 $$y=3^{x+a}$$ 上，即 $$-x=3^{-y+a}$$。
解得 $$f(x)=a-\log_3(-x)$$（定义域 $$x<0$$）。
由 $$f(-1)+f(-3)=3$$：$$f(-1)=a-\log_3 1=a$$，$$f(-3)=a-\log_3 3=a-1$$，和为 $$2a-1=3$$，解得 $$a=2$$。
答案：C
4. 函数 $$y=a^{-x}$$（$$a>1$$）即 $$y=(\frac{1}{a})^x$$，由于 $$0<\frac{1}{a}<1$$，为递减指数函数，过点 $$(0,1)$$，且 $$x\to\infty$$ 时 $$y\to 0$$，$$x\to-\infty$$ 时 $$y\to\infty$$。
图像大致为从第二象限递减至第一象限，趋近于 x 轴。
答案：需根据选项图形判断（原题选项为 svg 异常，此处无法指定）
5. 原题 svg 异常，无法解析。
6. 原题 svg 异常，无法解析。
7. 原题 svg 异常，无法解析。
8. 函数 $$y=f(x+1)$$ 关于 y 轴对称，即 $$f(x+1)$$ 为偶函数，故 $$f(x+1)=f(-x+1)$$，表明 $$f(x)$$ 关于 $$x=1$$ 对称。
$$f(x)$$ 有 2017 个零点，且关于 $$x=1$$ 对称，则零点成对出现（和为 2），并有一个零点在 $$x=1$$。
总零点数为奇数（2017），故有 1008 对零点（每对和 2）和 $$x=1$$，总和为 $$1008 \times 2 + 1 = 2017$$。
答案：C
9. 函数 $$y=\log_3(1-x)$$ 即 $$y=\log_3[-(x-1)]$$。
将 $$y=\log_3 x$$ 先关于 y 轴对称得 $$y=\log_3(-x)$$，再向右平移 1 个单位得 $$y=\log_3[-(x-1)]=\log_3(1-x)$$。
答案：C
10. 设函数 $$y=h(x)$$ 与 $$y=2^x$$ 关于点 $$(1,0)$$ 对称，则对任意点 $$(x,2^x)$$，其对称点为 $$(2-x,-2^x)$$ 在 $$h(x)$$ 上。
故 $$h(2-x)=-2^x$$，令 $$u=2-x$$，则 $$x=2-u$$，代入得 $$h(u)=-2^{2-u}$$，即 $$h(x)=-2^{2-x}$$。
答案：A