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正确率40.0%若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$和$${{g}{(}{x}{)}}$$都是奇函数，且$$F ( x )=a f ( x )+b g ( x )+2$$在$$( 0，+\infty)$$上有最大值$${{6}}$$，则$${{F}{(}{x}{)}}$$在$$(-\infty， 0 )$$上$${{(}{)}}$$
A.有最小值$${{−}{2}}$$
B.有最大值$${{−}{5}}$$
C.有最小值$${{−}{1}}$$
D.有最大值$${{−}{3}}$$
2、['函数的奇偶性'， '函数求解析式']正确率80.0%svg异常
A.$$f ( x )=e^{x}-e^{-x}$$
B.$$f ( x )=-x \operatorname{c o s} x$$
C.$$f ( x )=x^{2}+x \operatorname{s i n} x$$
D.$$f ( x )=( 2 x+\operatorname{s i n} x ) \operatorname{c o s} x$$
3、['函数的奇偶性'， '函数求解析式']正确率80.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是偶函数，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f ( x )=x ( x+1 )$$，$${{x}{<}{0}}$$时，$${{f}{(}{x}{)}}$$等于$${{(}{)}}$$
A.$$f ( x )=x^{2}+1$$
B.$$f ( x )=x^{2}-x$$
C.$$f ( x )=1-x^{2}$$
D.$$f ( x )=-x^{2}-x$$
4、['函数的奇偶性']正确率80.0%设$${{f}{(}{x}{)}}$$为奇函数，且当$${{x}{⩾}{0}}$$时，$$f ( x )=e^{x}-1.$$求$$f (-1 )=( \textsubscript{\Pi} )$$
A.$$e^{-1}-1$$
B.$$1-e^{-1}$$
C.$${{1}{−}{e}}$$
D.$${{e}{−}{1}}$$
5、['函数的奇偶性']正确率80.0%已知函数$$f ( x )=a+\frac{2} {3^{x}-1}$$是奇函数，则$$f ( 2 )=( \textsubscript{\Pi} )$$
A.$$\frac{5} {4}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
D.$${{2}}$$
6、['函数的奇偶性']正确率40.0%若$$f ( x )=\operatorname{l n} | \frac{2 e} {e x-1}+a |+b$$为奇函数，则实数$${{a}}$$，$${{b}}$$的值分别为$${{(}{)}}$$
A.$${{e}}$$，$${{1}}$$
B.$${{−}{e}}$$，$${{1}}$$
C.$${{e}}$$，$${{−}{1}}$$
D.$${{−}{e}}$$，$${{−}{1}}$$
7、['三角函数的图象与性质'， '函数的奇偶性']正确率40.0%下列四个函数中，以$${{π}}$$为最小正周期的偶函数是$${{(}{)}}$$
A.$$y=| \operatorname{t a n} x |$$
B.$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$
D.$$y=\operatorname{s i n} | x |$$
8、['函数的奇偶性']正确率80.0%已知$$y=f ( x )$$是定义在$${{R}}$$上的奇函数，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f ( x )=2^{x}+2^{-x}$$，则$$f (-1 )=( \textsubscript{\Pi} )$$
A.$$\frac{5} {2}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
C.$$- \frac{3} {2}$$
D.$$- \frac{5} {2}$$
9、['函数的奇偶性']正确率80.0%已知$${{f}{(}{x}{)}}$$是定义域为$${{R}}$$的奇函数，且$$f ( x+2 )$$为偶函数，$$f ( 2 )=3$$，则$$f ( 4 )+f ( 6 )+f ( 8 )=( ~ ~ ~ )$$
A.$${{−}{6}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{3}}$$
10、['函数的奇偶性']正确率0.0%下列函数中为偶函数的是$${{(}{)}}$$
A.$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$
B.$$y=x-1$$
C.$${{y}{=}{{x}^{2}}}$$
D.$${{y}{=}{{x}^{3}}}$$
1. 解析：
已知 $$f(x)$$ 和 $$g(x)$$ 都是奇函数，因此 $$f(-x) = -f(x)$$ 和 $$g(-x) = -g(x)$$。设 $$F(x) = a f(x) + b g(x) + 2$$，在 $$(0, +\infty)$$ 上有最大值 $$6$$。由于 $$f(x)$$ 和 $$g(x)$$ 是奇函数，$$a f(x) + b g(x)$$ 也是奇函数。设其在 $$(0, +\infty)$$ 上的最大值为 $$M = 4$$（因为 $$6 = M + 2$$）。
在 $$(-\infty, 0)$$ 上，$$a f(x) + b g(x)$$ 的最小值为 $$-M = -4$$，因此 $$F(x)$$ 的最小值为 $$-4 + 2 = -2$$。
答案：A。
2. 解析：
题目描述不完整，无法解析。
3. 解析：
$$f(x)$$ 是偶函数，因此 $$f(-x) = f(x)$$。当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) = x(x+1)$$。当 $$x < 0$$ 时，设 $$x = -a$$（$$a > 0$$），则 $$f(x) = f(-a) = f(a) = a(a+1) = (-x)(-x + 1) = x^2 - x$$。
答案：B。
4. 解析：
$$f(x)$$ 是奇函数，且当 $$x \geq 0$$ 时，$$f(x) = e^x - 1$$。因此 $$f(-1) = -f(1) = -(e^1 - 1) = 1 - e$$。
答案：C。
5. 解析：
$$f(x) = a + \frac{2}{3^x - 1}$$ 是奇函数，因此 $$f(0) = 0$$（如果定义在 $$x=0$$）。但 $$x=0$$ 时分母为 $$0$$，无定义。利用 $$f(-x) = -f(x)$$，取 $$x=1$$：
$$f(-1) = a + \frac{2}{3^{-1} - 1} = a + \frac{2}{\frac{1}{3} - 1} = a - 3$$
$$-f(1) = -\left(a + \frac{2}{3^1 - 1}\right) = -a - 1$$
由 $$f(-1) = -f(1)$$，解得 $$a = 1$$。因此 $$f(2) = 1 + \frac{2}{9 - 1} = \frac{5}{4}$$。
答案：A。
6. 解析：
$$f(x)$$ 为奇函数，需满足 $$f(0) = 0$$（如果定义在 $$x=0$$）。代入 $$x=0$$：
$$f(0) = \ln \left| \frac{2e}{e \cdot 0 - 1} + a \right| + b = \ln | -2e + a | + b = 0$$
同时，由奇函数性质 $$f(-x) = -f(x)$$，代入 $$x=1$$ 和 $$x=-1$$ 可解得 $$a = -e$$，$$b = -1$$。
答案：D。
7. 解析：
A 项 $$y = |\tan x|$$ 的最小正周期为 $$\pi$$，但是非偶函数（$$\tan(-x) = -\tan x$$，取绝对值后仍不对称）。
B 项 $$y = \cos x$$ 是偶函数，但最小正周期为 $$2\pi$$。
C 项 $$y = \sin x$$ 是奇函数。
D 项 $$y = \sin |x|$$ 是偶函数，但周期为 $$2\pi$$。
题目可能有误，无正确答案。
8. 解析：
$$f(x)$$ 是奇函数，且当 $$x > 0$$ 时，$$f(x) = 2^x + 2^{-x}$$。因此 $$f(-1) = -f(1) = -(2^1 + 2^{-1}) = -\frac{5}{2}$$。
答案：D。
9. 解析：
$$f(x)$$ 是奇函数，且 $$f(x+2)$$ 为偶函数，因此 $$f(x+2) = f(-x+2)$$。由奇函数性质 $$f(-x) = -f(x)$$，代入 $$x+2$$ 得 $$f(x+4) = -f(x)$$。因此 $$f(x)$$ 是周期为 $$8$$ 的函数。
已知 $$f(2) = 3$$，则 $$f(6) = f(-2) = -f(2) = -3$$，$$f(4) = f(0) = 0$$（奇函数性质），$$f(8) = f(0) = 0$$。因此 $$f(4) + f(6) + f(8) = -3$$。
答案：B。
10. 解析：
A 项 $$y = \sqrt{x}$$ 定义域非对称，非偶函数。
B 项 $$y = x - 1$$ 是非奇非偶函数。
C 项 $$y = x^2$$ 是偶函数。
D 项 $$y = x^3$$ 是奇函数。
答案：C。