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正确率60.0%设命题$${{p}}$$：函数$$y=f ~ ( x )$$不是偶函数，命题$${{q}}$$：函数$$y=f ~ ( x )$$是单调函数，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['单调性的定义与证明'， '函数单调性的判断'， '分段函数的定义'， '分段函数的图象']正确率60.0%函数$$y=| x+2 |$$在区间$$[-3， 0 ]$$上是（）
C
A.减函数
B.增函数
C.先减后增函数
D.先增后减函数
4、['函数奇、偶性的定义'， '单调性的定义与证明'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '函数单调性的判断'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率40.0%函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f (-x )=f ( x )$$，当$$x_{1}， ~ x_{2} \in[ 0，+\infty)$$时都有$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} > 0，$$且对任意的$$x \in\left[ \frac{1} {2}， 1 \right]$$，不等式$$f ( a x+1 ) \leqslant f ( x-2 )$$恒成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[-2， 0 ]$$
B.$$[-5， 0 ]$$
C.$$[-5， 1 ]$$
D.$$[-2， 1 ]$$
5、['单调性的定义与证明'， '函数单调性的判断']正确率40.0%设$${{f}}$$是定义在$${{R}}$$上的函数，下列关于$${{f}}$$的单调性的说法
$${（{1}{）}}$$若存在实数$${{a}{<}{b}}$$，使得$$f ~ \! \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) ~ < f ~ \! \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right)$$，则存在实数$${{c}{<}{d}}$$，满足$$[ c， ~ d ] \subseteq[ a， ~ b ]$$，且$${{f}}$$在$$[ c， ~ d ]$$上递增
$${（{2}{）}}$$若$${{f}}$$在$${{R}}$$上单调地，则存在$${{x}{∈}{R}}$$，使得$$f \left( \textit{f} \left( \begin{matrix} {f} \\ {( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)} \\ \end{matrix} \right) \neq-x$$
$${（{3}{）}}$$若对任意$${{a}{>}{0}}$$，存在$${{d}{∈}{R}}$$，使得$$0 < d < a$$，且$$f \left( \begin{matrix} {x+d} \\ \end{matrix} \right) > f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)$$对一切$${{x}{∈}{R}}$$成立，则$${{f}}$$在$${{R}}$$上递增
其中正确的是个数是（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%下列函数中为偶函数且在$$( 0， \pi)$$上单调递增的是$${{(}{)}}$$．
D
A.$$y=x^{\frac{1} {2}}$$
B.$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$
C.$$y=e^{x}-e^{-x}$$
D.$${{y}{=}{{l}{g}}{{|}{x}{|}}}$$
7、['单调性的定义与证明'， '函数单调性的判断']正确率40.0%下列函数中，满足$${{“}}$$对任意的$$x_{1}， ~ x_{2} \in~ ( 0， ~+\infty)$$，使得$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} < 0 "$$成立的是（）
A
A.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=-x^{2}-2 x+1$$
B.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=x-\frac{1} {x}$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=x+1$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l n x+2$$
8、['对数式的大小的比较'， '单调性的定义与证明'， '指数式的大小的比较'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知函数$${{f}{（}{x}{）}}$$对任意不相等的实数$${{x}_{1}{，}{{x}_{2}}}$$都满足$$\frac{f ( x_{1} )-f ( x_{2} )} {x_{1}-x_{2}} > 0，$$若$$a=f \， ( \， 2^{1. 5} \， ) \， \， \，， \， \， \， b=f [ \bigl( \frac{1} {2} \bigr)^{-0. 6} ]， \， \， \， c=f \， \， ( \， l n 2 )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$b < c < a$$
C.$$c < a < b$$
D.$$c < b < a$$
9、['函数奇、偶性的证明'， '对数式的大小的比较'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%已知$$f \ ( \ x ) \ =\ x \cdot2^{| x |}， \ a=f \ ( l o g_{3} 5 ) \， \ b=f \ ( 0. 4^{0. 5} ) \， \ c=\ ( l o g_{2} 5 )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系为（）
D
A.$$c > b > a$$
B.$$b > c > a$$
C.$$a > b > c$$
D.$$c > a > b$$
10、['函数的最大(小)值'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{1} {1-x ( 1-x )}$$的最大值是（）
C
A.$$\frac{5} {4}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{4} {3}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
1. 解析：命题$$p$$表示函数$$y=f(x)$$不是偶函数，命题$$q$$表示函数$$y=f(x)$$是单调函数。判断$$p$$是否是$$q$$的充分或必要条件。
2. 解析：函数$$y=|x+2|$$在区间$$[-3,0]$$上的单调性。
4. 解析：函数$$f(x)$$满足偶函数性质且在$$[0,+\infty)$$上单调递增，求不等式$$f(ax+1) \leq f(x-2)$$对$$x \in \left[\frac{1}{2},1\right]$$恒成立时$$a$$的取值范围。
5. 解析：判断关于函数单调性的三个说法的正确性。
（3）若对任意$$a>0$$存在$$d$$使得$$f(x+d)>f(x)$$对所有$$x$$成立，则$$f$$在$$R$$上递增。这是正确的，因为条件表明$$f$$在任何局部都是递增的。
因此，三个说法都正确，选D。
6. 解析：判断哪个函数是偶函数且在$$(0,\pi)$$上单调递增。
B选项$$y=\cos x$$在$$(0,\pi)$$上单调递减；
C选项$$y=e^x-e^{-x}$$是奇函数；
D选项$$y=\lg|x|$$是偶函数且在$$(0,\pi)$$上单调递增。因此选D。
7. 解析：找出满足对任意$$x_1,x_2 \in (0,+\infty)$$，$$\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}<0$$的函数。
8. 解析：函数$$f(x)$$满足$$\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}>0$$，即单调递增，比较$$a=f(2^{1.5})$$、$$b=f(2^{0.6})$$、$$c=f(\ln 2)$$的大小。
9. 解析：函数$$f(x)=x \cdot 2^{|x|}$$，比较$$a=f(\log_3 5)$$、$$b=f(0.4^{0.5})$$、$$c=f(\log_2 5)$$的大小。
10. 解析：求函数$$f(x)=\frac{1}{1-x(1-x)}$$的最大值。