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正确率80.0%命题“奇函数的图像关于原点对称”的否命题为（）
A
A.不是奇函数的函数的图像不关于原点对称
B.奇函数的图像不关于原点对称
C.图像不关于原点对称的函数不是奇函数
D.没有一个奇函数的图像关于原点对称
2、['函数奇、偶性的图象特征'， '对数（型）函数的单调性'， '函数的对称性']正确率19.999999999999996%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\operatorname{l o g}_{a} \left| x \right| \， \left( \begin{matrix} {a > 0， \ a \neq1} \\ \end{matrix} \right)$$的图象经过点$$( \frac{1} {2}， ~-1 )$$，若函数$${{g}{（}{x}{）}}$$的定义域$$\{x | x \neq0 \}，$$当$$x \in[-2， ~ ~ 0 ) ~ \cup~ ( 0， ~ 2 ]$$时，$$g \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)$$，且函数$$g \ ( \ x-2 )$$为偶函数，则下列结论正确的是（）
C
A.$$g ( \sqrt{3} ) > g (-3 ) > g (-\sqrt{2} )$$
B.$$g (-\sqrt{2} ) > g ( \sqrt{3} ) > g (-3 )$$
C.$$g ( \sqrt{3} ) > g (-\sqrt{2} ) > g (-3 )$$
D.$$g (-3 ) > g (-\sqrt{2} ) > g ( \sqrt{3} )$$
7、['利用函数单调性解不等式'， '函数奇、偶性的图象特征']正确率40.0%设函数$${{f}{(}{x}{)}}$$是奇函数，且在区间$$( 0，+\infty)$$上为减函数，$$f (-2 )=0$$，则不等式$$x f ( x ) > 0$$的解集是
D
A.$$\{x |-2 < x < 0$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
B.$$\{x | x <-2$$或$$0 < x < 2 \}$$
C.$$\{x | x <-2$$或$${{x}{>}{2}{\}}}$$
D.$$\{x |-2 < x < 0$$或$$0 < x < 2 \}$$
8、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数奇、偶性的定义']正确率60.0%下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$y=\frac{1} {x}$$
B.$${{y}{=}{\sqrt {{x}^{2}{−}{1}}}}$$
C.$$y=\operatorname{l n} ( x+1 )$$
D.$$y=e^{x}-e^{-x}$$
第一题解析：
原命题为“奇函数的图像关于原点对称”，其否命题需同时否定条件和结论。
条件否定：不是奇函数
结论否定：图像不关于原点对称
因此否命题为“不是奇函数的函数的图像不关于原点对称”，对应选项A。
答案：$$A$$
第二题解析：
已知$$f(x)=\log_a|x|$$过点$$(\frac{1}{2}, -1)$$，代入得：
$$-1=\log_a|\frac{1}{2}|=\log_a\frac{1}{2}$$
解得$$a^{-1}=\frac{1}{2}$$，即$$a=2$$
故$$f(x)=\log_2|x|$$
由$$g(x-2)$$为偶函数，得$$g(x-2)=g(-x-2)$$
令$$t=x-2$$，则$$g(t)=g(-t-4)$$，即$$g(x)=g(-x-4)$$
说明$$g(x)$$关于$$x=-2$$对称
在$$[-2,0)\cup(0,2]$$上，$$g(x)=f(x)=\log_2|x|$$
计算各点函数值：
$$g(\sqrt{3})=\log_2\sqrt{3}\approx0.792$$
$$g(-3)=g(1)=\log_21=0$$（由对称性$$g(-3)=g(1)$$）
$$g(-\sqrt{2})=g(-\sqrt{2}+4)=g(4-\sqrt{2})\approx g(2.586)$$
但需注意定义域限制，实际上$$g(-\sqrt{2})=\log_2\sqrt{2}=0.5$$
比较得：$$g(\sqrt{3})>g(-\sqrt{2})>g(-3)$$
答案：$$C$$
第七题解析：
$$f(x)$$为奇函数，且在$$(0,+\infty)$$上减函数，$$f(-2)=0$$
由奇函数性质：$$f(2)=-f(-2)=0$$
解不等式$$xf(x)>0$$，分两种情况：
1. 当$$x>0$$时：需$$f(x)>0$$
由减函数性质，$$f(x)>0$$当且仅当$$x<2$$
即$$0 2. 当$$x<0$$时：需$$f(x)<0$$ 由奇函数及减函数性质，$$f(x)<0$$当且仅当$$x>-2$$ 即$$-2 综上，解集为$$\{x|-2 答案：$$D$$
第八题解析：
判断函数奇偶性：
A. $$y=\frac{1}{x}$$：$$f(-x)=-\frac{1}{x}=-f(x)$$，为奇函数
B. $$y=\sqrt{x^2-1}$$：定义域$$|x|\geq1$$，不关于原点对称，非奇非偶
C. $$y=\ln(x+1)$$：定义域$$x>-1$$，不关于原点对称，非奇非偶
D. $$y=e^x-e^{-x}$$：$$f(-x)=e^{-x}-e^x=-f(x)$$，为奇函数
因此既不是奇函数也不是偶函数的是B和C，但单选题通常选一个，根据选项设置，C更典型
答案：$$C$$