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正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \omega x+\phi) ( \omega> 0， \phi\in[-\frac{\pi} {2}， 0 ] )$$的周期为$${{π}{，}}$$将函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象沿着$${{y}}$$轴向上平移一个单位得到函数$${{g}{{(}{x}{)}}}$$图象，对任意的$$x \in\left(-\frac{\pi} {3}，-\frac{\pi} {1 2} \right)$$时$${{g}{{(}{x}{)}}{<}{1}}$$恒成立，当$${{ϕ}}$$取得最小值时，$$g \left( \frac{\pi} {4} \right)$$的值是$${{(}{)}}$$．
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$${{2}}$$
2、['函数图象的平移变换'， '正弦曲线的对称轴'， '辅助角公式']正确率60.0%将函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=\sin\ ( \begin{matrix} {2 x+\frac{\pi} {4}} \\ \end{matrix} ) \ -\cos\ ( \begin{matrix} {2 x+\frac{\pi} {4}} \\ \end{matrix} )$$的图象沿$${{x}}$$轴向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位后得函数$$y=g \emph{\left( x \right)}$$的图象，则下列直线方程可为$$y=g \emph{\left( x \right)}$$的对称轴的是（）
A
A.$$x=\frac{\pi} {1 2}$$
B.$$x=-\frac{\pi} {1 2}$$
C.$$x=\frac{\pi} {6}$$
D.$$x=-\frac{\pi} {6}$$
3、['函数图象的平移变换'， '函数y=A cos(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质']正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{c o s} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$的图象向左平移$$\varphi( 0 < \varphi< \pi)$$的单位后，得到函数$$y=\operatorname{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图象，则$${{φ}}$$等于$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{\pi} {2}$$
D.$$\frac{\pi} {4}$$
4、['函数图象的平移变换'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率60.0%若$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象向左平移一个单位后与$${{y}{=}{{e}^{x}}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称，则$${{f}{（}{x}{）}}$$解析式是（）
C
A.$$e^{x+1}$$
B.$$e^{x-1}$$
C.$$e^{-x+1}$$
D.$$e^{-x-1}$$
5、['函数图象的平移变换'， '函数图象的对称变换'， '函数图象的翻折变换']正确率60.0%将椭圆$$\frac{x^{2}} {2 5}+\frac{y^{2}} {9}=1$$按$$\varphi_{:} \ \left\{\begin{aligned} {x^{\prime}} & {{}=\frac{1} {5} x，} \\ {y^{\prime}} & {{}=\frac{1} {3} y} \\ \end{aligned} \right.$$变换后的曲线围成图形的面积为
A
A.$${{π}}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$$\frac{3 \pi} {2}$$
D.$${{2}{π}}$$
6、['函数图象的平移变换'， '函数求解析式']正确率60.0%将函数$$f ( x )=e^{1-x}$$的图象向左平移$${{1}}$$个单位得到曲线$${{C}_{1}}$$，而且曲线$${{C}_{1}}$$与函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象关于$${{x}}$$轴对称，则$${{g}{(}{x}{)}}$$的表达式为
C
A.$$y=e^{2-x}$$
B.$$y=e^{x-2}$$
C.$$y=-e^{-x}$$
D.$$y=e^{-x}$$
7、['函数图象的平移变换']正确率60.0%要得到函数$$y=\operatorname{s i n} ( \frac{x} {2}+\frac{\pi} {4} )$$的图象，只需将$$y=\operatorname{s i n} {\frac{x} {2}}$$的图象 （）
B
A.同右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位
B.向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位
C.向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位
D.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位
8、['函数图象的平移变换'， '函数图象的识别']正确率40.0%svg异常
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['函数图象的平移变换']正确率80.0%把函数$$y=\frac{1} {x}$$的图象向右平移$${{1}}$$个单位，再向上平移$${{1}}$$个单位后，所得函数的图象是$${{(}{)}}$$
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['函数奇偶性的应用'， '函数图象的平移变换'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数的对称性']正确率40.0%已知定义域为$${{R}}$$的函数$$y=f ( x+1 )$$的图象关于点$$(-1， 0 )$$对称，若当$${{x}{⩽}{0}}$$时，$$f ( x )=2^{x}+a$$，则$${{f}{(}{2}{)}}$$的值为（）
A
A.$$\frac{3} {4}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$- a+\frac1 4$$
D.$$a-\frac{1} {4}$$
1. 已知函数 $$f(x)=\sin(\omega x+\phi)$$，周期为 $$\pi$$，则 $$\omega=\frac{2\pi}{T}=2$$。向上平移得 $$g(x)=f(x)+1=\sin(2x+\phi)+1$$。
对任意 $$x\in(-\frac{\pi}{3},-\frac{\pi}{12})$$ 有 $$g(x)<1$$，即 $$\sin(2x+\phi)<0$$。令 $$t=2x$$，则 $$t\in(-\frac{2\pi}{3},-\frac{\pi}{6})$$，需 $$\sin(t+\phi)<0$$。
取 $$\phi$$ 最小值（即最大负值），需满足 $$\sin(t+\phi)$$ 在区间内恒负。当 $$\phi=-\frac{\pi}{2}$$ 时，$$t+\phi\in(-\frac{7\pi}{6},-\frac{2\pi}{3})$$，正弦值恒负，符合条件。
计算 $$g(\frac{\pi}{4})=\sin(2\times\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{2})+1=\sin(0)+1=1$$，故选 B。
2. 化简原函数：$$f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{4})-\cos(2x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}\sin(2x+\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}\sin(2x)$$。
向左平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 得 $$g(x)=\sqrt{2}\sin[2(x+\frac{\pi}{6})]=\sqrt{2}\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。
对称轴满足 $$2x+\frac{\pi}{3}=k\pi+\frac{\pi}{2}$$，解得 $$x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12}$$。
当 $$k=0$$ 时 $$x=\frac{\pi}{12}$$；当 $$k=-1$$ 时 $$x=-\frac{5\pi}{12}$$（不在选项中）。验证 $$x=\frac{\pi}{12}$$ 符合，故选 A。
3. 左移 $$\varphi$$ 后函数为 $$y=\cos[2(x+\varphi)-\frac{\pi}{6}]=\cos(2x+2\varphi-\frac{\pi}{6})$$。
与 $$y=\cos(2x+\frac{\pi}{3})$$ 对比得 $$2\varphi-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}+2k\pi$$，取 $$k=0$$ 得 $$2\varphi=\frac{\pi}{2}$$，$$\varphi=\frac{\pi}{4}$$。
验证 $$\varphi\in(0,\pi)$$，符合条件，故选 D。
4. 设 $$f(x)$$ 左移1单位后为 $$f(x+1)$$，与 $$y=e^x$$ 关于 $$y$$ 轴对称，则 $$f(x+1)=e^{-x}$$。
令 $$t=x+1$$，则 $$x=t-1$$，代入得 $$f(t)=e^{-(t-1)}=e^{-t+1}$$，即 $$f(x)=e^{-x+1}$$，故选 C。
5. 变换 $$\begin{cases} x'=\frac{1}{5}x \\ y'=\frac{1}{3}y \end{cases}$$ 代入椭圆方程：$$\frac{(5x')^2}{25}+\frac{(3y')^2}{9}=x'^2+y'^2=1$$。
得到单位圆，面积 $$S=\pi\times1^2=\pi$$，故选 A。
6. $$f(x)=e^{1-x}$$ 左移1单位得 $$C_1: y=e^{1-(x+1)}=e^{-x}$$。
$$C_1$$ 与 $$g(x)$$ 关于 $$x$$ 轴对称，则 $$g(x)=-e^{-x}$$，故选 C。
7. $$y=\sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})=\sin[\frac{1}{2}(x+\frac{\pi}{2})]$$，即由 $$y=\sin\frac{x}{2}$$ 左移 $$\frac{\pi}{2}$$ 单位得到，故选 B。
8. SVG异常问题无法解析，选项均为异常，需根据原题补充信息。
9. $$y=\frac{1}{x}$$ 右移1单位得 $$y=\frac{1}{x-1}$$，再上移1单位得 $$y=\frac{1}{x-1}+1$$，图像为双曲线，需根据选项图形判断，但选项异常无法确定。
10. $$y=f(x+1)$$ 关于点 $$(-1,0)$$ 对称，即 $$f(x)$$ 关于原点对称（奇函数）。
当 $$x\leq0$$ 时 $$f(x)=2^x+a$$，由奇函数性质 $$f(0)=0$$ 得 $$2^0+a=0$$，即 $$a=-1$$。
$$f(2)=-f(-2)=-(2^{-2}+a)=-( \frac{1}{4}-1 )=\frac{3}{4}$$，故选 A。