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正确率60.0%函数$$f ( x )=2^{\sqrt{-x^{2}+4 x-3}}$$的单调递增区间为（）
B
A.$$(-\infty， 2 ]$$
B.$$[ 1， 2 ]$$
C.$$[ 2， 3 ]$$
D.$$[ 2，+\infty)$$
2、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性'， '函数的对称性'， '反函数的定义'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%若函数$$y=f ~ ( x )$$的图象与$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$的图象关于$${{y}}$$轴对称，若$$y=f^{-1} ~ ( x )$$是$$y=f ~ ( x )$$的反函数，则$$y=f^{-1} ~ ( \ x^{2}-2 x )$$的单调递增区间是（）
D
A..$$[ 1， ~+\infty)$$
B..$$( \mathrm{\bf~ 2， ~}+\infty)$$
C..$$(-\infty， \ 1 ]$$
D.$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$
3、['复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l g} \left( 2 0+x-x^{2} \right)$$的单调递增区间为（）
C
A.$$\left(-\infty， \frac{1} {2} \right)$$
B.$$\left( \frac1 2，+\infty\right)$$
C.$$\left(-4， \frac{1} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{1} {2}， 5 \right)$$
4、['复合函数的单调性判定'， '函数的最大(小)值'， '函数奇、偶性的定义'， '命题的真假性判断']正确率40.0%关于函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=| \sqrt{| x |}-1 |$$，有下列结论
$${①}$$函数是偶函数；
$${②}$$函数在$$( \ -\infty， \ -1 )$$上递减；
$${③}$$函数在$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$上递增；
$${④}$$函数在$$( \mathbf{\alpha}-\mathbf{3}， \mathbf{\alpha} 3 )$$上的最大值为$${{1}}$$，
其中所有正确结论的编号是（）
B
A.$${①{②}}$$
B.$${①{②}{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${①{③}{④}}$$
5、['复合函数的单调性判定'， '对数型复合函数的应用'， '对数（型）函数的单调性']正确率60.0%函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{0. 6} \left( x^{2}+6 x-7 \right)$$的单调递减区间是（）
D
A.$$(-\infty，-7 )$$
B.$$(-\infty，-3 )$$
C.$$(-3，+\infty)$$
D.$$( 1，+\infty)$$
6、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '复合函数的单调性判定']正确率40.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=l o g_{3} \， \left( \begin{matrix} {x^{2}+a x+a+5} \\ \end{matrix} \right)$$在区间$$( \ -1， \ 1 )$$上单调递减，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( ~-\infty， ~-2 )$$
B.$$( ~-\infty， ~-2 ]$$
C.$$( \ -3， \ \ -2 )$$
D.$$[-3， ~-2 ]$$
8、['复合函数的单调性判定'， '函数求定义域']正确率60.0%函数$$y=\sqrt{-x^{2}-2 x+3}$$的增区间是$${{(}{)}}$$
A
A.$$[-3，-1 ]$$
B.$$[-1， 1 ]$$
C.$${{(}{{−}{∞}{，}{−}}{3}{]}}$$
D.$$[-1，+\infty)$$
9、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '复合函数的单调性判定'， '对数（型）函数的单调性']正确率40.0%若$$y=\operatorname{l o g}_{\frac{1} {3}} ( 3 x^{2}-a x+5 )$$在$$[-1，+\infty)$$上单调递减，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\infty，-6 )$$
B.$$(-6， 0 )$$
C.$$(-8，-6 ]$$
D.$$[-8，-6 ]$$
10、['复合函数的单调性判定'， '对数型复合函数的应用']正确率40.0%函数$$y=\operatorname{l o g}_{2} ( x^{2}-3 x+2 )$$的单调递减区间是 （）
A
A.$$(-\infty， 1 )$$
B.$$( 2，+\infty)$$
C.$$\left(-\infty， \frac{3} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{3} {2}，+\infty\right)$$
1. 解析：
函数 $$f(x) = 2^{\sqrt{-x^2 + 4x - 3}}$$ 的单调性由指数部分 $$\sqrt{-x^2 + 4x - 3}$$ 决定。首先求定义域：
$$-x^2 + 4x - 3 \geq 0 \Rightarrow x^2 - 4x + 3 \leq 0 \Rightarrow (x-1)(x-3) \leq 0 \Rightarrow x \in [1, 3]$$
令 $$g(x) = -x^2 + 4x - 3$$，其对称轴为 $$x = 2$$，在 $$[1, 2]$$ 上单调递增，在 $$[2, 3]$$ 上单调递减。因此，$$\sqrt{g(x)}$$ 在 $$[1, 2]$$ 上单调递增，$$f(x)$$ 也随之递增。答案为 B。
2. 解析：
函数 $$y = f(x)$$ 与 $$y = 2^x$$ 关于 $$y$$ 轴对称，故 $$f(x) = 2^{-x}$$。其反函数为 $$f^{-1}(x) = -\log_2 x$$。
要求 $$f^{-1}(x^2 - 2x) = -\log_2 (x^2 - 2x)$$ 的单调递增区间，需 $$x^2 - 2x > 0$$ 且内层函数 $$x^2 - 2x$$ 单调递减。解得 $$x \in (-\infty, 0)$$ 时 $$x^2 - 2x$$ 递减，且 $$x^2 - 2x > 0$$。答案为 D。
3. 解析：
函数 $$f(x) = \lg(20 + x - x^2)$$ 的定义域为 $$20 + x - x^2 > 0 \Rightarrow x^2 - x - 20 < 0 \Rightarrow x \in (-4, 5)$$。
令 $$g(x) = 20 + x - x^2$$，对称轴为 $$x = \frac{1}{2}$$，在 $$\left(-4, \frac{1}{2}\right)$$ 上单调递增。因此，$$f(x)$$ 在 $$\left(-4, \frac{1}{2}\right)$$ 上单调递增。答案为 C。
4. 解析：
函数 $$f(x) = |\sqrt{|x|} - 1|$$ 的性质分析：
① 偶函数：$$f(-x) = f(x)$$，正确；
② 在 $$(-\infty, -1)$$ 上，$$f(x) = \sqrt{-x} - 1$$，导数 $$f'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{-x}} < 0$$，单调递减，正确；
③ 在 $$(0, 1)$$ 上，$$f(x) = 1 - \sqrt{x}$$，导数 $$f'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{x}} < 0$$，单调递减，错误；
④ 在 $$(-3, 3)$$ 上，最大值出现在 $$x = 0$$ 或 $$x = \pm 1$$，$$f(0) = 1$$，$$f(\pm 1) = 0$$，最大值为 1，正确。
答案为 B（①、②、④）。
5. 解析：
函数 $$f(x) = \log_{0.6}(x^2 + 6x - 7)$$ 的定义域为 $$x^2 + 6x - 7 > 0 \Rightarrow x \in (-\infty, -7) \cup (1, +\infty)$$。
由于底数 $$0.6 < 1$$，外层函数单调递减，故 $$f(x)$$ 的单调性与内层函数 $$g(x) = x^2 + 6x - 7$$ 相反。$$g(x)$$ 在 $$(-\infty, -3)$$ 上递减，因此 $$f(x)$$ 在 $$(-\infty, -7)$$ 上递增，在 $$(1, +\infty)$$ 上递减。答案为 A。
6. 解析：
函数 $$f(x) = \log_3(x^2 + a x + a + 5)$$ 在 $$(-1, 1)$$ 上单调递减，需满足：
① 内层函数 $$g(x) = x^2 + a x + a + 5 > 0$$ 在 $$(-1, 1)$$ 上恒成立；
② $$g(x)$$ 在 $$(-1, 1)$$ 上单调递减。
由对称轴 $$x = -\frac{a}{2} \geq 1 \Rightarrow a \leq -2$$，且 $$g(1) = 1 + a + a + 5 \geq 0 \Rightarrow a \geq -3$$。综上，$$a \in [-3, -2]$$。答案为 D。
8. 解析：
函数 $$y = \sqrt{-x^2 - 2x + 3}$$ 的定义域为 $$-x^2 - 2x + 3 \geq 0 \Rightarrow x^2 + 2x - 3 \leq 0 \Rightarrow x \in [-3, 1]$$。
内层函数 $$g(x) = -x^2 - 2x + 3$$ 的对称轴为 $$x = -1$$，在 $$[-3, -1]$$ 上单调递增，因此 $$y$$ 在 $$[-3, -1]$$ 上单调递增。答案为 A。
9. 解析：
函数 $$y = \log_{\frac{1}{3}}(3x^2 - a x + 5)$$ 在 $$[-1, +\infty)$$ 上单调递减，需满足：
① 内层函数 $$g(x) = 3x^2 - a x + 5 > 0$$ 在 $$[-1, +\infty)$$ 上恒成立；
② $$g(x)$$ 在 $$[-1, +\infty)$$ 上单调递增。
由对称轴 $$x = \frac{a}{6} \leq -1 \Rightarrow a \leq -6$$，且 $$g(-1) = 3 + a + 5 > 0 \Rightarrow a > -8$$。综上，$$a \in (-8, -6]$$。答案为 C。
10. 解析：
函数 $$y = \log_2(x^2 - 3x + 2)$$ 的定义域为 $$x^2 - 3x + 2 > 0 \Rightarrow x \in (-\infty, 1) \cup (2, +\infty)$$。
内层函数 $$g(x) = x^2 - 3x + 2$$ 在 $$(-\infty, \frac{3}{2}]$$ 上单调递减，因此 $$y$$ 在 $$(-\infty, 1)$$ 上单调递减。答案为 A。