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正确率60.0%函数$$y=\frac{x} {2 \operatorname{c o s} x-1}$$，$$x \in(-\frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {3} )$$的图象大致是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['函数奇偶性的应用'， '函数奇、偶性的图象特征'， '函数单调性的判断'， '函数的单调区间']正确率40.0%函数$$y=\frac{x} {| x |}+\operatorname{l n} x^{2}$$的图象可能是
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['函数奇、偶性的图象特征']正确率40.0%函数$$y=x ( x^{2}-1 )$$的大致图象是$${{(}{)}}$$
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的识别'， '函数奇、偶性的定义'， '函数求值']正确率40.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\frac{e^{\left| x \right|}} {x^{2}-3}$$的大致图象是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
5、['函数的新定义问题'， '函数奇、偶性的图象特征'， '常见函数的零点']正确率60.0%已知当$$x \in R， [ x ]$$表示不超过$${{x}}$$的最大整数，称$${{y}{=}{{[}{x}{]}}}$$为取整函数，例如$$[ 1. 2 ]=1， [-2. 3 ]=-3.$$若$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{{[}{x}{]}}}$$，且偶函数$$g \left( x \right)=-\left( x-1 \right)^{2}+1 \left( x \ge0 \right)$$，则方程$$f \left( x \right)=g \left( x \right)$$的所有解之和为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$$\sqrt{5}-3$$
D.$${{−}{\sqrt {5}}{−}{3}}$$
6、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数的周期性'， '函数的对称性'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%已知$${{f}{{(}{x}{)}}}$$是定义是$${{R}}$$上的奇函数，满足$$f \left(-\frac{3} {2}+x \right)=f \left( \frac{3} {2}+x \right)$$，当$$x \in\left( 0， \frac{3} {2} \right)$$时，$$f \left( x \right)=\operatorname{l n} \left( x^{2} \!-\! x \!+\! 1 \right)$$，则函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在区间$$( 0， 6 )$$上的零点个数是（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{9}}$$
7、['对数函数y= log2 X的图象和性质'， '函数奇、偶性的图象特征']正确率60.0%函数$$y=l n x^{2}$$的部分图象可能是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数图象的识别'， '函数奇、偶性的定义'， '函数求定义域']正确率40.0%函数$$y=x+\frac{| x |} {x}$$的图象是图中的（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['函数奇、偶性的图象特征']正确率40.0%遇见你的那一刻，我的心电图就如函数$$f \left( x \right)=x^{2}+2 \operatorname{l n} \left| x \right|$$的图象大致是($${{)}}$$．
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
10、['函数奇、偶性的图象特征'， '函数奇、偶性的定义'， '函数的对称性']正确率60.0%函数$$f ( x )=\frac{1} {x}-x^{3}$$的图象关于（）
C
A.$${{y}}$$轴对称
B.直线$${{y}{=}{−}{x}}$$对称
C.坐标原点对称
D.直线$${{y}{=}{x}}$$对称
1. 分析函数 $$y=\frac{x}{2 \cos x -1}$$ 在 $$x \in (-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$$ 的行为：
- 分母 $$2 \cos x -1$$ 在 $$x=0$$ 时为 1，在 $$x=\pm \frac{\pi}{3}$$ 时为 0，函数在 $$x=\pm \frac{\pi}{3}$$ 处有垂直渐近线。
- 函数为奇函数，图像关于原点对称。
- 当 $$x \to 0$$ 时，$$y \approx \frac{x}{1}=x$$，图像通过原点且斜率为 1。
综上，图像应为选项 D。
2. 分析函数 $$y=\frac{x}{|x|}+\ln x^2$$：
- 第一项 $$\frac{x}{|x|}$$ 为符号函数，值为 $$\pm 1$$。
- 第二项 $$\ln x^2$$ 定义域为 $$x \neq 0$$，且在 $$x>0$$ 时为 $$\ln x$$，在 $$x<0$$ 时为 $$\ln (-x)$$。
- 当 $$x>0$$ 时，$$y=1+\ln x$$；当 $$x<0$$ 时，$$y=-1+\ln (-x)$$。
- 图像在 $$x>0$$ 时为 $$\ln x$$ 上移 1，在 $$x<0$$ 时为 $$\ln (-x)$$ 下移 1。
综上，图像应为选项 C。
3. 分析函数 $$y=x(x^2-1)$$：
- 展开为 $$y=x^3-x$$，为奇函数，图像关于原点对称。
- 导数为 $$y'=3x^2-1$$，临界点为 $$x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$$。
- 在 $$x=0$$ 处有拐点，函数在 $$x=0$$ 处值为 0。
- 当 $$x \to \infty$$，$$y \to \infty$$；当 $$x \to -\infty$$，$$y \to -\infty$$。
综上，图像应为选项 B。
4. 分析函数 $$f(x)=\frac{e^{|x|}}{x^2-3}$$：
- 分母 $$x^2-3=0$$ 时，$$x=\pm \sqrt{3}$$，函数在 $$x=\pm \sqrt{3}$$ 处有垂直渐近线。
- 函数为偶函数，图像关于 $$y$$ 轴对称。
- 当 $$x \to \infty$$，$$e^{|x|}$$ 增长远快于 $$x^2$$，函数趋向于 $$+\infty$$。
- 在 $$x=0$$ 处，$$f(0)=-\frac{1}{3}$$。
综上，图像应为选项 A。
5. 解方程 $$f(x)=g(x)$$，其中 $$f(x)=[x]$$ 为取整函数，$$g(x)=-(x-1)^2+1$$ 为偶函数：
- 当 $$x \ge 0$$，$$g(x)=-(x-1)^2+1$$ 为开口向下的抛物线，顶点在 $$(1,1)$$。
- 由于 $$g(x)$$ 为偶函数，当 $$x<0$$ 时，$$g(x)=g(-x)$$。
- 取整函数 $$[x]$$ 在 $$[n,n+1)$$ 上值为 $$n$$。
- 解 $$[x]=g(x)$$ 需满足 $$n \le g(x) < n+1$$。
- 通过分析交点，解得 $$x=-1, 0, 1, 2, -\sqrt{5}-1, \sqrt{5}-1$$。
- 所有解之和为 $$-1+0+1+2+(-\sqrt{5}-1)+(\sqrt{5}-1)=0$$。
但选项中没有 0，可能是题目描述有误或选项不全。
6. 分析函数 $$f(x)$$ 在 $$(0,6)$$ 的零点：
- $$f(x)$$ 是奇函数，满足 $$f(-\frac{3}{2}+x)=f(\frac{3}{2}+x)$$，周期为 3。
- 在 $$(0, \frac{3}{2})$$，$$f(x)=\ln(x^2-x+1)$$，零点为 $$x=1$$。
- 由于周期性和奇函数性质，零点还出现在 $$x=1+3k$$ 和 $$x=-1+3k$$。
- 在 $$(0,6)$$ 内，零点为 $$x=1, 2, 4, 5$$。
- 但 $$f(0)=0$$ 也是零点，共 5 个零点。
综上，答案为选项 B。
7. 分析函数 $$y=\ln x^2$$：
- 定义域为 $$x \neq 0$$，函数为偶函数。
- 当 $$x>0$$ 时，$$y=2 \ln x$$；当 $$x<0$$ 时，$$y=2 \ln (-x)$$。
- 图像在 $$x>0$$ 和 $$x<0$$ 对称，且在 $$x= \pm 1$$ 时 $$y=0$$。
- 当 $$x \to 0^+$$，$$y \to -\infty$$；当 $$x \to \infty$$，$$y \to \infty$$。
综上，图像应为选项 A。
8. 分析函数 $$y=x+\frac{|x|}{x}$$：
- 当 $$x>0$$ 时，$$y=x+1$$；当 $$x<0$$ 时，$$y=x-1$$。
- 在 $$x=0$$ 处无定义。
- 图像为两条直线，$$x>0$$ 时为 $$y=x+1$$，$$x<0$$ 时为 $$y=x-1$$。
综上，图像应为选项 B。
9. 分析函数 $$f(x)=x^2+2 \ln |x|$$：
- 定义域为 $$x \neq 0$$，函数为偶函数。
- 当 $$x \to 0$$ 时，$$\ln |x| \to -\infty$$，函数趋向于 $$-\infty$$。
- 当 $$x \to \infty$$，$$x^2$$ 主导，函数趋向于 $$+\infty$$。
- 导数为 $$f'(x)=2x+\frac{2}{x}$$，临界点为 $$x=\pm 1$$。
- 在 $$x=1$$ 处有极小值 $$f(1)=1$$。
综上，图像应为选项 C。
10. 分析函数 $$f(x)=\frac{1}{x}-x^3$$：
- 检查对称性：$$f(-x)=-\frac{1}{x}+x^3=-f(x)$$，为奇函数。
- 奇函数图像关于原点对称。
综上，答案为选项 C。