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正确率60.0%svg异常
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
2、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%污染防治是全面建成小康社会决胜期必须坚决打好的三大攻坚战之一.凉山州某地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年空气质量为$${{“}}$$良$${{”}}$$的天数为$${{1}{5}{0}{，}}$$若要在$${{2}{0}{2}{1}}$$年使空气质量为$${{“}}$$良$${{”}}$$的天数达到$${{2}{1}{6}{，}}$$则这个地区空气质量为$${{“}}$$良$${{”}}$$的天数的年平均增长率应为（）
C
A.$${{0}{.}{1}{3}}$$
B.$${{0}{.}{1}{5}}$$
C.$${{0}{.}{2}{0}}$$
D.$${{0}{.}{2}{2}}$$
3、['一元二次不等式的解法'， '建立函数模型解决实际问题'， '基本不等式的实际应用']正确率40.0%某工厂生产的$${{A}}$$种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年$${{A}}$$种产品定价为每件$${{7}{0}}$$元，年销售量为$${{1}{1}{.}{8}}$$万件，从第二年开始，商场对$${{A}}$$种产品征收销售额的$${{x}{%}}$$的管理费(即销售$${{1}{0}{0}}$$元要征收$${{x}}$$元$${{)}}$$，于是该产品定价每件比第一年增加了$$\frac{7 0 \cdot x \%} {1-x \%}$$元，预计年销售量减少$${{x}}$$万件，要使第二年商场在$${{A}}$$种产品经营中收取的管理费不少于$${{1}{4}}$$万元，则$${{x}}$$的最大值是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{2}}$$
B.$${{6}{.}{5}}$$
C.$${{8}{.}{8}}$$
D.$${{1}{0}}$$
4、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为$${{3}{0}}$$米，则该物体下落时的高度为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}}$$米
B.$${{1}{0}{0}}$$米
C.$${{1}{4}{0}}$$米
D.$${{1}{8}{0}}$$米
5、['三角函数的其他应用'， '建立函数模型解决实际问题'， '指数型函数模型的应用'， '对数型函数模型的应用']正确率40.0%某数学小组到进行社会实践调查，了解到某公司为了实现$${{1}{0}{0}{0}}$$万元利润目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过$${{1}{0}}$$万元时，按销售利润进行奖励，且奖金$${{y}{(}}$$单位：万元)随销售利润$${{x}{(}}$$单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过$${{5}}$$万元，同时奖金不超过利润的$${{2}{5}{%}{.}}$$同学们利用函数知识，设计了如下的函数模型，其中符合公司要求的是（）(参考数据：$$1. 0 0 2^{1 0 0 0} \approx7. 3 7， ~ \mathrm{~ l g ~} 7 \approx0. 8 4 5 )$$
C
A.$${{y}{=}{{0}{.}{2}{5}}{x}}$$
B.$$y=1. 0 0 2^{x}$$
C.$$y=\operatorname{l o g}_{7} x+1$$
D.$$y=\operatorname{t a n} ( \frac{x} {1 0}-1 )$$
6、['建立函数模型解决实际问题'， '柱形图']正确率60.0%svg异常
C
A.$$2 0 0 8 \sim2 0 1 7$$年我目$${{G}{D}{P}}$$逐年增加
B.$${{2}{0}{1}{7}}$$年我国$${{G}{D}{P}}$$是$${{2}{0}{1}{0}}$$年$${{G}{D}{P}}$$的$${{2}}$$倍多
C.$$2 0 l 2 \sim2 0 1 7$$年我同$${{G}{D}{P}}$$增速逐年增大
D.$${{2}{0}{1}{7}}$$年我国$${{G}{D}{P}}$$增速小于$${{2}{0}{1}{0}}$$年$${{G}{D}{P}}$$增速
7、['二次函数模型的应用'， '建立函数模型解决实际问题'， '指数型函数模型的应用'， '对数型函数模型的应用'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%有一组实验数据如下表所示:
| $${{t}}$$ | $${{1}{.}{9}{9}}$$ | $${{3}{.}{0}}$$ | $${{4}{.}{0}}$$ | $${{5}{.}{1}}$$ | $${{6}{.}{1}{2}}$$ |
| $${{u}}$$ | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{4}{.}{0}{4}}$$ | $${{7}{.}{5}}$$ | $${{1}{2}}$$ | $$1 8. 0 1$$ |
C
A.$${{u}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{t}}$$
B.$$u=2^{t}-2$$
C.$$u=\frac{t^{2}-1} {2}$$
D.$$u=2 t-2$$
8、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%下表是两个变量$${{x}{，}{y}}$$对应的一组数据．
| $${{x}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{7}}$$ | $${{8}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{3}}$$ | $${{6}{.}{5}}$$ | $${{1}{5}{.}{2}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{6}{2}{.}{5}}$$ | $$1 2 8. 3$$ | $$2 5 3. 8$$ |
B
A.$$y=\frac1 2 x ( x+1 )$$
B.$$y=2^{x}-1$$
C.$${{y}{=}{{x}^{3}}}$$
D.$$y=l o g_{2} ~ ( \ y+1 )$$
9、['基本初等函数的导数'， '变化率'， '建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将$${{1}}$$吨水净化到纯净度为$${{x}{%}}$$时所需费用(单位：元)为$$c ( x )=\frac{5 2 8 4} {1 0 0-x} ( 8 0 < x < 1 0 0 )$$.当净化到$${{9}{5}{%}}$$时所需净化费用的瞬时变化率为（）元$${{/}}$$吨．
C
A.$${{5}{2}{8}{4}}$$
B.$$1 0 5 6. 8$$
C.$$2 1 1. 3 6$$
D.$$1 0 5. 6 8$$
10、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%下表是某次测量中两个变量$${{x}{，}{y}}$$的一组数据，若将$${{y}}$$表示为关于$${{x}}$$的函数，则最可能的函数模型是
| $${{x}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{7}}$$ | $${{8}}$$ | $${{9}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{0}{.}{6}{3}}$$ | $${{1}{.}{0}{1}}$$ | $${{1}{.}{2}{6}}$$ | $${{1}{.}{4}{6}}$$ | $${{1}{.}{6}{3}}$$ | $${{1}{.}{7}{7}}$$ | $${{1}{.}{8}{9}}$$ | $${{1}{.}{9}{9}}$$ |
D
A.一次函数模型
B.二次函数模型
C.指数函数模型
D.对数函数模型
以下是各题的详细解析：
2. 污染防治增长率问题
已知初始值 $$150$$，目标值 $$216$$，时间 $$2$$ 年。设年平均增长率为 $$r$$，则公式为：
$$150(1 + r)^2 = 216$$
解得：
$$(1 + r)^2 = 1.44 \Rightarrow 1 + r = 1.2 \Rightarrow r = 0.2$$
正确答案为 C.$$0.20$$。
3. 商场管理费最值问题
第二年管理费为：
$$\left(70 + \frac{70x\%}{1-x\%}\right) \times (11.8 - x) \times x\% \geq 14$$
化简后得不等式：
$$70 \times 11.8 \times \frac{x}{100-x} \geq 14$$
解得 $$x \leq 8.8$$，因此最大值为 C.$$8.8$$。
4. 自由落体高度问题
中间一秒位移 $$30$$ 米，由自由落体公式：
$$\frac{1}{2}g(t+0.5)^2 - \frac{1}{2}g(t-0.5)^2 = 30$$
解得 $$t = 3$$ 秒，总高度为：
$$\frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 = 45$$ 米（注：原选项无匹配，可能题目数据有误）。
5. 奖金模型选择问题
需满足：
1. 单调递增；
2. $$y \leq 5$$；
3. $$y \leq 0.25x$$。
对数函数 $$y = \log_7 x + 1$$ 满足所有条件，故选择 C。
7. 实验数据函数模型
通过数据点拟合，二次函数 $$u = \frac{t^2 - 1}{2}$$ 最接近，例如 $$t=4$$ 时 $$u=7.5$$ 与计算值 $$7.5$$ 吻合。选 C。
8. 变量关系函数模型
观察数据增长趋势，指数函数 $$y = 2^x - 1$$ 更符合快速递增特征。选 B。
9. 净化费用瞬时变化率
对 $$c(x) = \frac{5284}{100-x}$$ 求导：
$$c'(x) = \frac{5284}{(100-x)^2}$$
当 $$x=95$$ 时，$$c'(95) = 105.68$$ 元/吨。选 D。
10. 测量数据函数模型
$$y$$ 随 $$x$$ 增长而趋缓，符合对数函数特征。选 D。