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正确率60.0%某地西红柿从$${{2}}$$月$${{1}}$$日起开始上市$${{.}}$$通过市场调查，得到西红柿种植成本$${{Q}}$$$${{(}}$$单位：元$${{/}}$$百千克$${{)}}$$与上市时间$${{t}}$$$${{(}}$$单位：天$${{)}}$$的数据如表：
| 上市时间 $${{t}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{1}{2}{0}}$$ | $${{1}{5}{0}}$$ |
| 种植成本 $${{Q}}$$ | $${{2}{6}{0}{0}}$$ | $${{5}{0}{0}}$$ | $${{2}{6}{0}{0}}$$ |
B
A.$$Q=a t+b$$
B.$$Q=a t^{2}+b t+c$$
C.$${{Q}{=}{a}{{b}^{t}}}$$
D.$$Q=a \cdot\operatorname{l o g}_{b} t$$
2、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%某种植物生命力旺盛，生长蔓延的速度越来越快，经研究，该一定量的植物在一定环境中经过$${{1}}$$个月，其覆盖面积为$${{6}}$$平方米，经过$${{3}}$$个月，其覆盖面积为$${{1}{3}{.}{5}}$$平方米，该植物覆盖面积$${{y}}$$(单位：平方米)与经过时间$$x ( x \in{\bf N} )$$(单位：月)的关系有三种函数模型$$y=p a^{x} ( p > 0， ~ a > 1 )， ~ y=m \mathrm{l o g}_{a} x ( m > 0， ~ a > 1 )， ~ y=n x^{\alpha} ( n > 0， ~ 0 < \alpha< 1 )$$可供选择，则最适合描述$${{y}}$$与$${{x}}$$之间关系的函数模型是（）
A
A.$$y=p a^{x} ( p > 0， ~ a > 1 )$$
B.$$y=m \mathrm{l o g}_{a} x ( m > 0， \， \， \， a > 1 )$$
C.$$y=n x^{\alpha} ( n > 0， \; 0 < \alpha< 1 )$$
D.三种函数模型都可以
3、['建立函数模型解决实际问题']正确率19.999999999999996%svg异常
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%在某实验中，测得变量$${{x}}$$和变量$${{y}}$$之间对应数据如如表
| $${{x}}$$ | $${{0}{.}{5}{0}}$$ | $${{0}{.}{9}{9}}$$ | $${{2}{.}{0}{1}}$$ | $${{3}{.}{9}{8}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{−}{{1}{.}{0}{1}}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ | $${{0}{.}{9}{8}}$$ | $${{2}{.}{0}{0}}$$ |
则下列函数中，最能反映变量$${{x}}$$和$${{y}}$$之间的变化关系的是（）
D
A.$${{y}{=}{{2}^{x}}}$$
B.$$y=x^{2}-1$$
C.$$y=2 x-2$$
D.$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{x}}$$
5、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为$${{3}{0}}$$米，则该物体下落时的高度为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}}$$米
B.$${{1}{0}{0}}$$米
C.$${{1}{4}{0}}$$米
D.$${{1}{8}{0}}$$米
6、['二次函数模型的应用'， '函数的最大(小)值'， '建立函数模型解决实际问题']正确率40.0%某公司一年需要一种计算机原件$${{8}{0}{0}{0}}$$个，每天需同样多的原件用于组装整机，该原件每年分$${{n}}$$次进货，每次购买原件的数量相同，购一次需手续费$${{5}{0}{0}}$$元已购进而未使用的原件要付库存费，可以认为年平均库存量为每次购买原件的数量的一半，每个原件的库存费是一年$${{2}}$$元，若使每年进货的花费最小，则进货次数$${{n}}$$应为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
7、['建立函数模型解决实际问题'， '生活中的变量关系']正确率60.0%svg异常
B
A.$${①{③}}$$
B.$${①{④}}$$
C.$${②{③}}$$
D.$${③{④}}$$
8、['函数的最大(小)值'， '导数与最值'， '建立函数模型解决实际问题'， '利用导数讨论函数单调性'， '导数的几何意义']正确率40.0%某产品的销售收入$${{y}_{1}{(}}$$万元)关于产量$${{x}{(}}$$千台)的函数为$$y=1 5 \sqrt{x} ( x > 0 )$$；生产成本$${{y}{(}}$$万元)关于产量$${{x}{(}}$$千台)的函数为$$y_{2}=\frac{2} {3} x \sqrt{x}-\sqrt{x} ( x > 0 )$$，为使利润最大，应生产产品$${{(}{)}}$$
B
A.$${{9}}$$千台
B.$${{8}}$$千台
C.$${{7}}$$千台
D.$${{6}}$$千台
9、['建立函数模型解决实际问题']正确率60.0%某种商品进货价为每件$${{2}{0}{0}}$$元，售价为进货价的$${\bf1 2 5 \%}，$$因库存积压，若按$${{9}}$$折出售，每件还可获利$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${{3}{5}}$$
D.$${{4}{5}}$$
10、['建立函数模型解决实际问题'， '分段函数模型的应用']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{2}{0}}$$
D.$${{2}{5}}$$
1. 根据表格数据，种植成本$$Q$$随上市时间$$t$$先下降后上升，呈现二次函数特征。因此最佳模型为$$Q = a t^2 + b t + c$$，对应选项B。
2. 植物覆盖面积$$y$$随时间$$x$$增长越来越快，符合指数增长模型$$y = p a^x$$（$$a > 1$$）。选项A正确。
3. 题目异常，无法解析。
4. 通过数据点验证，$$y$$与$$x$$近似满足线性关系$$y = 2x - 2$$。选项C最符合。
5. 设下落时间为$$t$$秒，中间一秒位移为$$30 = \frac{1}{2}g(t^2 - (t-1)^2)$$，解得$$t=3.5$$秒。总高度$$h = \frac{1}{2} \times 10 \times 3.5^2 = 61.25$$米（选项可能有误，但最接近的是B）。
6. 设每次进货量为$$\frac{8000}{n}$$，总费用$$C(n) = 500n + \frac{8000}{n}$$。求导得$$n=4$$时最小，对应选项B。
7. 题目异常，无法解析。
8. 利润函数$$L(x) = 15\sqrt{x} - \left(\frac{2}{3}x\sqrt{x} - \sqrt{x}\right)$$，求导得$$x=9$$时利润最大，选项A正确。
9. 售价为$$200 \times 1.25 = 250$$元，9折后为$$225$$元，利润$$225 - 200 = 25$$元，选项B正确。
10. 题目异常，无法解析。