.jpg)
正确率60.0%据调查，某存车处在某星期日的存车量为$${{4}{0}{0}{0}}$$辆次，其中电动车存车费是每辆一次$${{0}{.}{3}}$$元，自行车存车费是每辆一次$${{0}{.}{2}}$$元.若自行车存车量为$${{x}}$$辆次，存车总收入为$${{y}}$$元，则$${{y}}$$关于$${{x}}$$的函数关系式是（）
D
A.$$y=0. 1 x+8 0 0 ( 0 \leqslant x \leqslant4 0 0 0， \; \; x \in{\bf N} )$$
B.$$y=0. 1 x+1 2 0 0 ( 0 \leqslant x \leqslant4 0 0 0， \; \; x \in\bf N )$$
C.$$y=-0. 1 x+8 0 0 ( 0 \leqslant x \leqslant4 0 0 0. \; \; x \in\bf N )$$
D.$$y=-0. 1 x+1 2 0 0 ( 0 \leqslant x \leqslant4 0 0 0， \; \; x \in\bf N )$$
3、['一次函数模型的应用'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$a x-b > 0$$的解集是$$( ~-\infty， ~-2 )$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}+b x > 0$$的解集为（）
C
A.$$( \mathbf{\theta}-2， \mathbf{\theta} 0 )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ \mathbf{0} ) \ \cup\ ( \mathbf{2}， \ \mathbf{\alpha}+\infty)$$
C.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
D.$$( \mathbf{\theta}-\infty， \mathbf{\theta}-\mathbf{2} ) \cup\mathbf{\epsilon} ( \mathbf{0}， \mathbf{\theta}+\infty)$$
4、['一次函数模型的应用'， '直线中的对称问题']正确率80.0%唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河$${{.}}$$”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为$$x^{2}+y^{2} \leqslant2$$，若将军从点$$A ( 2， 0 )$$处出发，河岸线所在直线方程为$$x+y=3$$，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为$${{(}{)}}$$
B
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$$\sqrt{1 0}-\sqrt{2}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
5、['一次函数模型的应用'， '导数与单调性'， '导数与最值']正确率60.0%某产品的销售收入$${{y}_{1}{(}}$$万元$${{)}}$$是产量$${{x}{(}}$$千台$${{)}}$$的函数：$$y_{1}=1 7 x^{2} ( x > 0 )$$，生产成本$${{y}_{2}}$$万元是产量$${{x}{(}}$$千台$${{)}}$$的函数：$$y_{2}=2 x^{3}-x^{2} ( x > 0 )$$，为使利润最大，应生产$${{(}{)}}$$
D
A.$${{9}}$$千台
B.$${{8}}$$千台
C.$${{7}}$$千台
D.$${{6}}$$千台
6、['一次函数模型的应用']正确率80.0%医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量$${{x}{(}}$$单位：$${{m}{g}{)}}$$与给药时间$${{t}{(}}$$单位：$${{h}{)}}$$近似满足函数关系式$$x=\frac{k_{0}} {k} ( 1-e^{-k t} )$$，其中$${{k}_{0}}$$，$${{k}}$$分别称为给药速率和药物消除速率$${{(}}$$单位：$$m g / h ).$$经测试发现，当$${{t}{=}{{2}{3}}}$$时，$$x=\frac{k_{0}} {2 k}$$，则该药物的消除速率$${{k}}$$的值约为$$( \beta) ( \operatorname{l n} 2 \approx0. 6 9 )$$
A
A.$$\frac{3} {1 0 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{1 0} {3}$$
D.$$\frac{1 0 0} {3}$$
7、['一次函数模型的应用']正确率80.0%核酸检测分析是用荧光定量$${{P}{C}{R}}$$法，通过化学物质的荧光信号，对在$${{P}{C}{R}}$$扩增进程中成指数级增加的靶标$${{D}{N}{A}}$$实时监测，在$${{P}{C}{R}}$$扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，$${{D}{N}{A}}$$的数量$${{X}_{n}}$$，与扩增次数$${{n}}$$满足$$\operatorname{l g} X_{n}=n \operatorname{l g} ( 1+p )+\operatorname{l g} X_{0}$$，其中$${{p}}$$为扩增效率，$${{X}_{0}}$$为$${{D}{N}{A}}$$的初始数量．已知某被测标本$${{D}{N}{A}}$$扩增$${{1}{0}}$$次后，数量变为原来的$${{1}{0}{0}}$$倍，那么该样本的扩增效率$${{p}}$$约为$${{(}{)}{(}}$$参考数据：$$1 0^{0. 2} \approx1. 5 8 5$$，$$1 0^{-0. 2} \approx0. 6 3 1 )$$
C
A.$$0. 3 6 9$$
B.$$0. 4 1 5$$
C.$$0. 5 8 5$$
D.$$0. 6 3 1$$
8、['一次函数模型的应用']正确率80.0%$${{2}{0}{2}{1}}$$年东京奥运会的游泳比赛在东京水上运动中心举行，其中某泳池池深约$${{3}{.}{5}{m}}$$，容积约为$$4 3 7 5 m^{3}$$，若水深要求不低于$${{1}{.}{8}{m}}$$，则池内蓄水至少为$${{(}{)}}$$
A
A.$$2 2 5 0 m^{3}$$
B.$$2 5 0 0 m^{3}$$
C.$$2 7 5 0 m^{3}$$
D.$$2 0 0 0 m^{3}$$
9、['一次函数模型的应用']正确率80.0%某自行车存车处在某一天总共存放车辆$${{4}{{0}{0}{0}}}$$辆次，存车费为：电动自行车$${{0}{.}{3}}$$元/辆次，普通自行车$${{0}{.}{2}}$$元/辆次.若该天普通自行车存车$${{x}}$$辆次，存车费总收入为$${{y}}$$元，则$${{y}}$$与$${{x}}$$的函数关系式为（）
C
A.$$y=0. 2 x ( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$
B.$$y=0. 5 x ( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$
C.$$y=-0. 1 x$$$${{+}{1}{{2}{0}{0}}}$$$$( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$
D.$$y=0. 1 x+1 \; 2 0 0$$$$( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$
1、设自行车存车量为$$x$$辆次，则电动车存车量为$$4000 - x$$辆次。存车总收入$$y$$为自行车和电动车的存车费之和：$$y = 0.2x + 0.3(4000 - x) = 0.2x + 1200 - 0.3x = -0.1x + 1200$$。定义域为$$0 \leq x \leq 4000$$且$$x \in \mathbb{N}$$。因此正确答案为D。
4、军营区域为$$x^2 + y^2 \leq 2$$，将军从点$$A(2, 0)$$出发，需先到河岸线$$x + y = 3$$饮马后返回军营。利用对称性，求$$A$$关于河岸线的对称点$$A'$$，计算$$A'$$到军营区域的最短距离。对称点$$A'$$为$$(3, 1)$$，军营区域中心为原点，最短距离为$$|OA'| - \sqrt{2} = \sqrt{3^2 + 1^2} - \sqrt{2} = \sqrt{10} - \sqrt{2}$$。因此正确答案为B。
6、将$$t = 23$$和$$x = \frac{k_0}{2k}$$代入模型$$x = \frac{k_0}{k}(1 - e^{-kt})$$，得$$\frac{k_0}{2k} = \frac{k_0}{k}(1 - e^{-23k})$$，化简得$$e^{-23k} = \frac{1}{2}$$。取自然对数得$$-23k = -\ln 2$$，故$$k = \frac{\ln 2}{23} \approx \frac{0.69}{23} = 0.03 = \frac{3}{100}$$。因此正确答案为A。
8、泳池总容积为$$4375 \, \text{m}^3$$，池深$$3.5 \, \text{m}$$，则底面积$$A = \frac{4375}{3.5} = 1250 \, \text{m}^2$$。水深不低于$$1.8 \, \text{m}$$时，最小蓄水量为$$1250 \times 1.8 = 2250 \, \text{m}^3$$。因此正确答案为A。