.jpg)
正确率60.0%一定范围内，某种产品的购买量$${{y}}$$(单位：吨)与单价$${{x}}$$(单位：元)之间满足一次函数关系．若购买$${{1}{0}{0}{0}}$$吨，则每吨$${{8}{0}{0}}$$元，若购买$${{2}{0}{0}{0}}$$吨，则每吨$${{7}{0}{0}}$$元.若一客户购买$${{4}{0}{0}}$$吨，则其价格为每吨（）
C
A.$${{8}{2}{0}}$$元
B.$${{8}{4}{0}}$$元
C.$${{8}{6}{0}}$$元
D.$${{8}{8}{0}}$$元
设购买量 $$y$$ 与单价 $$x$$ 之间的线性关系为：$$y = kx + b$$。
根据题意，已知两组对应关系：
- 当 $$x = 800$$ 元时，$$y = 1000$$ 吨；
- 当 $$x = 700$$ 元时，$$y = 2000$$ 吨。
将这两组数据代入方程，得到方程组：
$$
\begin{cases}
1000 = 800k + b \\
2000 = 700k + b
\end{cases}
$$
解方程组：
- 两式相减，得 $$1000 = -100k$$，解得 $$k = -10$$；
- 将 $$k = -10$$ 代入第一式，得 $$1000 = 800 \times (-10) + b$$，解得 $$b = 9000$$。
当客户购买 $$y = 400$$ 吨时，代入方程求 $$x$$：
$$
400 = -10x + 9000 \\
10x = 8600 \\
x = 860
$$
所以，单价为 $$860$$ 元。
正确答案是 C.$${{8}{6}{0}}$$元。
题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱