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正确率60.0%一定范围内，某种产品的购买量$${{y}}$$(单位：吨)与单价$${{x}}$$(单位：元)之间满足一次函数关系．若购买$${{1}{0}{0}{0}}$$吨，则每吨$${{8}{0}{0}}$$元，若购买$${{2}{0}{0}{0}}$$吨，则每吨$${{7}{0}{0}}$$元.若一客户购买$${{4}{0}{0}}$$吨，则其价格为每吨（）
C
A.$${{8}{2}{0}}$$元
B.$${{8}{4}{0}}$$元
C.$${{8}{6}{0}}$$元
D.$${{8}{8}{0}}$$元
2、['一次函数模型的应用']正确率80.0%
北京时间$${{2}{0}{2}{1}}$$年$${{1}{0}}$$月$${{1}{6}}$$日$${{0}}$$时$${{2}{3}}$$分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号$${{F}}$$遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约$${{5}{8}{2}}$$秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富$${{3}}$$名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度$$v ( m / s )$$和燃料的质量$$M ( k g )$$、火箭$${{(}}$$除燃料外$${{)}}$$的质量$$m ( k g )$$的关系式为$$v=2 0 0 0 \operatorname{l n} ( 1+\frac M m )$$，若火箭的最大速达到$$1 0 k m / s$$，则燃料质量与火箭$${{(}}$$除燃料外$${{)}}$$质量的比值约为$${{(}{)}{(}}$$参考数据：$$e^{5} \approx1 4 8. 4$$
B
A.$$1 4 6. 4$$
B.$$1 4 7. 4$$
C.$$1 4 8. 4$$
D.$$1 4 9. 4$$
3、['一次函数模型的应用'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$a x-b > 0$$的解集是$$( ~-\infty， ~-2 )$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}+b x > 0$$的解集为（）
C
A.$$( \mathbf{\theta}-2， \mathbf{\theta} 0 )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ \mathbf{0} ) \ \cup\ ( \mathbf{2}， \ \mathbf{\alpha}+\infty)$$
C.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
D.$$( \mathbf{\theta}-\infty， \mathbf{\theta}-\mathbf{2} ) \cup\mathbf{\epsilon} ( \mathbf{0}， \mathbf{\theta}+\infty)$$
4、['一次函数模型的应用'， '直线中的对称问题']正确率40.0%唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为$$x^{2}+y^{2} \leqslant1$$，若将军从点$$A ( 3， 0 )$$处出发，河岸线所在直线方程为$$x+y=4$$，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{3}{\sqrt {2}}{−}{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${\sqrt {{1}{7}}}$$
D.$$\sqrt{1 7}-1$$
5、['一次函数模型的应用'， '生活中的变量关系'， '图象法']正确率60.0%甲从$${{A}}$$地到$${{B}}$$地，途中前一半路程的行驶速度是$${{v}_{1}}$$，后一半路程的行驶速度是$$v_{2} ( v_{1} < v_{2} )$$，则甲从$${{A}}$$地到$${{B}}$$地走过的路程$${{s}}$$与时间$${{t}}$$的关系图示为（）
B
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%某厂印刷某图书总成本$${{y}{（}}$$元）与图书日印量$${{x}{（}}$$本）的函数解析式为$$y=5 x+3 0 0 0$$，而图书出厂价格为每本$${{1}{0}}$$元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）
C
A.$${{2}{0}{0}}$$本
B.$${{4}{0}{0}}$$本
C.$${{6}{0}{0}}$$本
D.$${{8}{0}{0}}$$本
7、['一次函数模型的应用'， '二次函数模型的应用'， '指数型函数模型的应用'， '对数型函数模型的应用']正确率80.0%某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
| $${{x}}$$ | $${{1}{.}{9}{9}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}{.}{1}}$$ | $${{6}{.}{1}{2}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{4}{.}{0}{4}}$$ | $${{7}{.}{5}}$$ | $${{1}{2}}$$ | $$1 8. 0 1$$ |
D
A.$$y=2 x-2$$
B.$$y=( \frac{1} {2} )^{x}$$
C.$$y=\operatorname{l o g}_{2} x$$
D.$$y=\frac{1} {2} ( x^{2}-1 )$$
8、['一次函数模型的应用']正确率80.0%已知函数$$f ( x )=x^{3}+2 x-9$$在$$( 1， 2 )$$内有一个零点，且求得$${{f}{(}{x}{)}}$$的部分函数值数据如表所示：
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{1}{.}{7}{5}}$$ | $$1. 7 6 5 6$$ | $$1. 7 5 7 8$$ | $$1. 7 6 1 7$$ |
| $${{f}{(}{x}{)}}$$ | $${{−}{6}}$$ | $${{3}}$$ | $$- 2. 6 2 5$$ | $$- 0. 1 4 0 6 3$$ | $$0. 0 3 5 1 8 1$$ | $$- 0. 0 5 3 0 4$$ | $$- 0. 0 0 8 8$$ |
D
A.$${{6}}$$次$${{1}{.}{7}{5}}$$
B.$${{6}}$$次$${{1}{.}{7}{6}}$$
C.$${{7}}$$次$${{1}{.}{7}{5}}$$
D.$${{7}}$$次$${{1}{.}{7}{6}}$$
9、['一次函数模型的应用']正确率80.0%为了更好地解决就业问题，国家在$${{2}{0}{2}{0}}$$年提出了“地摊经济”$${{.}}$$为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”$${{.}}$$某摊主$${{2}{0}{2}{0}}$$年$${{4}}$$月初向银行借了免息贷款$${{8}{0}{0}{0}}$$元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的$${{2}{0}{％}}$$，每月底扣除生活费$${{8}{0}{0}}$$元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到$${{2}{0}{2}{1}}$$年$${{3}}$$月底该摊主的年所得收入为$${{(}{)}{(}}$$取$$( 1. 2 )^{1 1}=7. 5$$，$$( 1. 2 )^{1 2}=9 )$$
D
A.$$2 4 0 0 0$$元
B.$$2 6 0 0 0$$元
C.$$3 0 0 0 0$$元
D.$$3 2 0 0 0$$元
10、['一次函数模型的应用'， '对数型函数模型的应用']正确率80.0%
北京时间$${{2}{0}{2}{1}}$$年$${{1}{0}}$$月$${{1}{6}}$$日$${{0}}$$时$${{2}{3}}$$分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号$${{F}}$$遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约$${{5}{8}{2}}$$秒后，神州十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富$${{3}}$$名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度$${{v}{(}}$$单位：$${{m}{/}{s}{)}}$$和燃料的质量$${{M}{(}}$$单位：$${{k}{g}{)}}$$、火箭的质量$${{(}}$$除燃料外$${{)}{m}{(}}$$单位：$${{k}{g}{)}}$$的函数关系是$$\nu=2 0 0 0 \operatorname{l n} ( 1+\frac M m ).$$当火箭的最大速度达到$$1 1. 5 k m / s$$时，则燃料质量与火箭质量之比约为$${{(}{)}{(}}$$参考数据：$$e^{5. 7 5} \approx3 1 4 )$$
B
A.$${{3}{1}{4}}$$
B.$${{3}{1}{3}}$$
C.$${{3}{1}{2}}$$
D.$${{3}{1}{1}}$$
1、设一次函数关系为 $$y = kx + b$$。根据题意：
2、由题意 $$v = 10 \text{km/s} = 10000 \text{m/s}$$，代入公式：
3、不等式 $$ax - b > 0$$ 的解集为 $$(-\infty, -2)$$，说明 $$a < 0$$ 且根为 $$x = -2$$，即 $$-2a - b = 0$$，故 $$b = -2a$$。
4、军营区域为 $$x^2 + y^2 \leq 1$$，将军从点 $$A(3, 0)$$ 出发，河岸线为 $$x + y = 4$$。
5、甲行驶前一半路程速度为 $$v_1$$，后一半路程速度为 $$v_2$$（$$v_1 < v_2$$）。
6、成本函数为 $$y = 5x + 3000$$，收入为 $$10x$$。不亏本需满足 $$10x \geq 5x + 3000$$，解得 $$x \geq 600$$。答案为 $$C$$。
7、观察数据点 $$(x, y)$$ 的增长趋势：
8、函数 $$f(x) = x^3 + 2x - 9$$ 在 $$(1, 2)$$ 内有零点。
9、摊主每月利润为月初资金的 20%，扣除生活费 800 元后剩余资金用于下月进货。
10、由题意 $$v = 11.5 \text{km/s} = 11500 \text{m/s}$$，代入公式：