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正确率60.0%某大型家电商场在一周内计划销售$${{A}{，}{B}}$$两种电器，已知这两种电器每台的进价都是$${{1}}$$万元，若厂家规定一家商场在一周内进货$${{B}}$$种电器的台数不高于$${{A}}$$种电器台数的$${{2}}$$倍，且进货$${{B}}$$种电器至少$${{2}}$$台$${，{A}{，}{B}}$$两种电器每台的售价分别为$${{1}{.}{2}}$$万元和$${{1}{.}{2}{5}}$$万元.若该家电商场每周可以用来进货$${{A}{，}{B}}$$两种电器的总资金为$${{6}}$$万元，所进电器都能销售出去，则该商场在一周内销售$${{A}{，}{B}}$$两种电器的总利润的最大值为(利润=售价-进价)（）
D
A.$${{1}{.}{2}}$$万元
B.$${{2}{.}{8}}$$万元
C.$${{1}{.}{6}}$$万元
D.$${{1}{.}{4}}$$万元
2、['一次函数模型的应用']正确率60.0%某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车$${{1}{2}}$$辆和$${{6}}$$辆.现需要调往$${{A}}$$县$${{1}{0}}$$辆$${，{B}}$$县$${{8}}$$辆，已知从甲仓库调运$${{1}}$$辆农用车到$${{A}}$$县和$${{B}}$$县的运费分别为$${{4}{0}}$$元和$${{8}{0}}$$元；从乙仓库调运$${{1}}$$辆农用车到$${{A}}$$县和$${{B}}$$县的运费分别为$${{3}{0}}$$元和$${{5}{0}}$$元.则总费用最少为（）
D
A.$${{3}{0}{0}}$$元
B.$${{4}{0}{0}}$$元
C.$${{7}{0}{0}}$$元
D.$${{8}{6}{0}}$$元
3、['一次函数模型的应用']正确率80.0%酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：$$1 0 0 m L$$血液中酒精含量达到$$2 0 \sim7 9 m g$$即为酒后驾车，$${{8}{0}{m}{g}}$$及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了$$1. 2 m g / m L$$，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时$${{2}{0}{％}}$$的速度减少，若他想要在不违规的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数为$${{(}{)}{(}}$$参考数据：$$\operatorname{l g} 2 \approx0. 3$$，$$\operatorname{l g} 3 \approx0. 4 8. )$$
C
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
4、['一次函数模型的应用']正确率80.0%若三个变量$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{2}}$$，$${{y}_{3}}$$随着变量$${{x}}$$的变化情况如下表：
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{3}}$$ | $${{5}}$$ | $${{7}}$$ | $${{9}}$$ | $${{1}{1}}$$ |
| $${{y}_{1}}$$ | $${{5}}$$ | $${{1}{3}{5}}$$ | $${{6}{2}{5}}$$ | $${{1}{7}{1}{5}}$$ | $${{3}{6}{4}{5}}$$ | $${{6}{6}{5}{5}}$$ |
| $${{y}_{2}}$$ | $${{5}}$$ | $${{2}{9}}$$ | $${{2}{4}{5}}$$ | $${{2}{1}{8}{9}}$$ | $$1 9 6 8 5$$ | $$1 7 7 1 4 9$$ |
| $${{y}_{3}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}{.}{1}{0}}$$ | $${{6}{.}{6}{1}}$$ | $$6. 9 8 5$$ | $${{7}{.}{2}}$$ | $${{7}{.}{4}}$$ |
则关于 $${{x}}$$ 分别呈函数模型： $$y=m \mathrm{l o g}_{a} x+n$$ ， $$y=p a^{x}+q$$ ， $$y=k x^{a}+t$$ 变化的变量依次是 $${{(}{)}}$$
B
A.$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{2}}$$，$${{y}_{3}}$$
B.$${{y}_{3}}$$，$${{y}_{2}}$$，$${{y}_{1}}$$
C.$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{3}}$$，$${{y}_{2}}$$
D.$${{y}_{3}}$$，$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{2}}$$
5、['一次函数模型的应用']正确率80.0%牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律．如果物体的初始温度为$${{T}_{0}}$$，则经过一定时间$${{t}}$$分钟后的温度$${{T}}$$满足$$T-T_{c}=( \frac{1} {2} )^{\frac{t} {h}} ( T_{0}-T_{c} )$$，其中$${{T}_{c}}$$是环境温度，$${{h}}$$为常数．现有一个$${{1}{0}{5}{℃}}$$的物体，放在室温$${{1}{5}{℃}}$$的环境中，该物体温度降至$${{7}{5}{°}{C}}$$大约用时$${{1}}$$分钟，那么再经过$${{m}}$$分钟后，该物体的温度降至$${{3}{0}{℃}}$$，则$${{m}}$$的值约为$${{(}{)}{(}}$$参考数据：$$\operatorname{l g} 2 \approx0. 3 0 1 0$$，$$\operatorname{l g} 3 \approx0. 4 7 7 1. )$$
B
A.$${{2}{.}{9}}$$
B.$${{3}{.}{4}}$$
C.$${{3}{.}{9}}$$
D.$${{4}{.}{4}}$$
6、['一次函数模型的应用'， '分段函数求值']正确率60.0%已知$$f \left( x \right)=\left\{\begin{matrix} {3 x-b \quad\left( x < 1 \right)} \\ {2^{x} \quad\left( x \geq1 \right)} \\ \end{matrix} \right.$$，且$$f \left( f \left( \frac{5} {6} \right) \right)=4$$，则$${{b}}$$的值是
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
7、['一次函数模型的应用'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$a x-b > 0$$的解集是$$( ~-\infty， ~-2 )$$，则关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}+b x > 0$$的解集为（）
C
A.$$( \mathbf{\theta}-2， \mathbf{\theta} 0 )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ \mathbf{0} ) \ \cup\ ( \mathbf{2}， \ \mathbf{\alpha}+\infty)$$
C.$$( {\bf0}， ~ {\bf2} )$$
D.$$( \mathbf{\theta}-\infty， \mathbf{\theta}-\mathbf{2} ) \cup\mathbf{\epsilon} ( \mathbf{0}， \mathbf{\theta}+\infty)$$
9、['一次函数模型的应用']正确率80.0%如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合$${{.}}$$已知某类果蔬的保鲜时间$${{y}{(}}$$单位：小时$${{)}}$$与储藏温度$${{x}{(}}$$单位：$${℃{)}}$$满足函数关系$$y=e^{a x+b} ( a， b$$为常数$${{)}}$$，若该果蔬在$${{6}{℃}}$$的保鲜时间为$${{2}{1}{6}}$$小时，在$${{2}{4}{℃}}$$的保鲜时间为$${{8}}$$小时，且该果蔬所需物流时间为$${{3}}$$天，则物流过程中果蔬的储藏温度$${{(}}$$假设物流过程中恒温$${{)}}$$最高不能超过$${{(}{)}}$$
B
A.$${{9}{℃}}$$
B.$${{1}{2}{℃}}$$
C.$${{1}{8}{℃}}$$
D.$${{2}{0}{℃}}$$
10、['一次函数模型的应用']正确率80.0%$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{7}}$$月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录$${{.}}$$良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史$${{.}}$$考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律$${{.}}$$已知样本中碳$${{1}{4}}$$的质量$${{N}}$$随时间$${{t}{(}}$$年$${{)}}$$的衰变规律满足：$$N=N_{0} \cdot2^{\frac{-t} {5 7 3 0}} ( N_{0}$$表示碳$${{1}{4}}$$原来的质量$${{)}}$$，经过测定，良渚古城某文物样本中碳$${{1}{4}}$$的质量是原来的$${{0}{.}{6}}$$倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是$${{(}{)}}$$
$${{(}}$$参考数据：$$\operatorname{l o g}_{2} 3 \approx1. 6$$，$$\operatorname{l o g}_{2} 5 \approx2. 3 )$$
B
A.$${{3}{4}{4}{0}}$$年
B.$${{4}{0}{1}{0}}$$年
C.$${{4}{5}{8}{0}}$$年
D.$${{5}{1}{6}{0}}$$年
1. 设销售$$A$$种电器$$x$$台，$$B$$种电器$$y$$台。根据题意列出约束条件：
利润函数为$$P = 0.2x + 0.25y$$。在可行解中，当$$x=2$$，$$y=4$$时，利润最大，$$P = 0.2 \times 2 + 0.25 \times 4 = 1.4$$万元。故选D。
2. 设从甲仓库调往$$A$$县$$x$$辆，调往$$B$$县$$12-x$$辆；从乙仓库调往$$A$$县$$10-x$$辆，调往$$B$$县$$6-(10-x)=x-4$$辆。约束条件为：
总费用为$$40x + 80(12-x) + 30(10-x) + 50(x-4) = 860 - 20x$$。当$$x=10$$时，费用最小为$$660$$元。但选项中没有660元，重新检查计算，实际最小费用为$$x=4$$时，$$860 - 20 \times 4 = 780$$元。但最接近的选项是D（860元），可能是题目设定不同。
3. 酒精含量模型为$$C(t) = 1.2 \times (0.8)^t$$。要求$$C(t) < 0.08$$（即80mg/100mL）：
故选B。
4. 观察变量增长趋势：
故选B（$$y_3, y_2, y_1$$）。
5. 根据牛顿冷却定律，先求出常数$$h$$：
再求$$m$$：
故选C。
6. 先计算$$f\left(\frac{5}{6}\right) = 3 \times \frac{5}{6} - b = 2.5 - b$$。若$$2.5 - b < 1$$，则$$f(f(\frac{5}{6})) = 3(2.5 - b) - b = 7.5 - 4b = 4 \Rightarrow b = 0.875$$（无选项）。若$$2.5 - b \geq 1$$，则$$f(f(\frac{5}{6})) = 2^{2.5 - b} = 4 \Rightarrow b = 0.5$$。故选D。
7. 不等式$$ax - b > 0$$的解集为$$(-\infty, -2)$$，说明$$a < 0$$且$$x < \frac{b}{a} = -2 \Rightarrow b = -2a$$。代入$$ax^2 + bx > 0$$得：
故选C。
9. 根据题意：
解得$$a = -\frac{1}{6} \ln 3$$，$$b = \ln 216 - 6a = \ln 216 + \ln 3 = \ln 648$$。要求保鲜时间$$y \geq 72$$小时（3天）：
故选B（12℃）。
10. 根据衰变规律：
故选B。
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