一次函数模型的应用-3.4 函数的应用（一）知识点教师选题基础选择题自测题答案-西藏自治区等高一数学必修,平均正确率66.0%

正确率60.0%一个等腰三角形的周长为$${{2}{0}{，}}$$则底边长$${{y}}$$关于其中一腰长$${{x}}$$的函数关系为（）

D

A.$$y=1 0-x ( 0 < x \leqslant1 0 )$$

B.$$y=1 0-x ( 0 < x < 1 0 )$$

C.$$y=2 0-2 x ( 5 \leq x \leq1 0 )$$

D.$$y=2 0-2 x ( 5 < x < 1 0 )$$

正确率60.0%svg异常

A

A.$${{1}{0}}$$元

B.$${{2}{0}}$$元

C.$${{3}{0}}$$元

D.$$\frac{4 0} {3}$$元

正确率60.0%某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车$${{1}{2}}$$辆和$${{6}}$$辆.现需要调往$${{A}}$$县$${{1}{0}}$$辆$${，{B}}$$县$${{8}}$$辆，已知从甲仓库调运$${{1}}$$辆农用车到$${{A}}$$县和$${{B}}$$县的运费分别为$${{4}{0}}$$元和$${{8}{0}}$$元；从乙仓库调运$${{1}}$$辆农用车到$${{A}}$$县和$${{B}}$$县的运费分别为$${{3}{0}}$$元和$${{5}{0}}$$元.则总费用最少为（）

D

A.$${{3}{0}{0}}$$元

B.$${{4}{0}{0}}$$元

C.$${{7}{0}{0}}$$元

D.$${{8}{6}{0}}$$元

正确率80.0%若三个变量$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{2}}$$，$${{y}_{3}}$$随着变量$${{x}}$$的变化情况如下表：

则关于 $${{x}}$$ 分别呈函数模型： $$y=m \mathrm{l o g}_{a} x+n$$ ， $$y=p a^{x}+q$$ ， $$y=k x^{a}+t$$ 变化的变量依次是 $${{(}{)}}$$

B

A.$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{2}}$$，$${{y}_{3}}$$

B.$${{y}_{3}}$$，$${{y}_{2}}$$，$${{y}_{1}}$$

C.$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{3}}$$，$${{y}_{2}}$$

D.$${{y}_{3}}$$，$${{y}_{1}}$$，$${{y}_{2}}$$

正确率60.0%函数$$y=k x+b$$在区间$$[ 1， 2 ]$$上的最大值比最小值大$${{2}}$$，则$${{k}}$$的值为（）

C

A.$${{2}}$$

B.$${{1}{2}}$$

C.$${{−}{2}}$$或$${{2}}$$

D.$${{−}{2}}$$．

正确率60.0%已知$$f ( x ) \!=\! ( a-3 ) x \!+\! 4 a，$$，对任意$$x_{1} \! \not=\! x_{2}$$都有$$\frac{f \left( x_{1} \right)-f \left( x_{2} \right)} {x_{1}-x_{2}} < 0$$成立，则$${_{a}}$$的取值是$${{(}{)}}$$

D

A.$$( 0， 3 )$$

B.$$( 1， 3 ]$$

C.$$\left( 0， \frac{1} {4} \right]$$

D.$$(-\infty， 3 )$$

正确率80.0%svg异常

B

A.$${{3}{1}{4}}$$

B.$${{3}{1}{3}}$$

C.$${{3}{1}{2}}$$

D.$${{3}{1}{1}}$$

正确率80.0%某自行车存车处在某一天总共存放车辆$${{4}{{0}{0}{0}}}$$辆次，存车费为：电动自行车$${{0}{.}{3}}$$元/辆次，普通自行车$${{0}{.}{2}}$$元/辆次.若该天普通自行车存车$${{x}}$$辆次，存车费总收入为$${{y}}$$元，则$${{y}}$$与$${{x}}$$的函数关系式为（）

C

A.$$y=0. 2 x ( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$

B.$$y=0. 5 x ( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$

C.$$y=-0. 1 x$$$${{+}{1}{{2}{0}{0}}}$$$$( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$

D.$$y=0. 1 x+1 \; 2 0 0$$$$( 0 \leqslant x \leqslant4 \; 0 0 0 )$$

正确率80.0%蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球$${{.}}$$因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球$$\mathbf{. 2 0 0 6}$$年$${{5}}$$月$${{2}{0}}$$日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录$${{.}{3}{D}}$$打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术$${{(}}$$即“积层造型法”$${{)}{.}}$$过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用$${{(}}$$比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等$${{)}{.}}$$已知某鞠的表面上有四个点$${{A}}$$、$${{B}}$$、$${{C}}$$、$${{D}}$$，满足任意两点间的直线距离为$${{2}{\sqrt {6}}{c}{m}}$$，现在利用$${{3}{D}}$$打印技术制作模型，该模型是由鞠的内部挖去由$${{A}{B}{C}{D}}$$组成的几何体后剩余的部分，打印所用原料密度为$$1 g / c m^{3}$$，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为$${{(}{)}}$$
$${{(}}$$参考数据：取$${{π}{=}{{3}{.}{1}{4}}}$$，$$\sqrt{2}=1. 4 1$$，$$\sqrt3=1. 7 3$$，精确到$${{0}{.}{1}{)}}$$

C

A.$$1 1 3. 0 g$$

B.$$2 6 7. 9 g$$

C.$$9 9. 2 g$$

D.$$1 3. 8 g$$

正确率40.0%svg异常

D

A.$${{l}{n}{2}}$$

B.$${{l}{n}{3}}$$

C.$$\operatorname{l n} \frac{3} {2}$$

D.$$\operatorname{l n} \frac{4} {3}$$

1. 解析：等腰三角形周长为20，两腰长为$$x$$，底边长为$$y$$，则有$$2x + y = 20$$，解得$$y = 20 - 2x$$。由于三角形两边之和大于第三边，需满足$$2x > y$$，即$$2x > 20 - 2x$$，解得$$x > 5$$；同时$$x < 10$$（因为$$y > 0$$）。因此正确答案为D。

2. 解析：题目不完整，无法解答。

3. 解析：设从甲仓库调往A县$$x$$辆，则调往B县$$12 - x$$辆；从乙仓库调往A县$$10 - x$$辆，调往B县$$6 - (10 - x) = x - 4$$辆。总费用为$$40x + 80(12 - x) + 30(10 - x) + 50(x - 4) = -20x + 1060$$。由于$$x \geq 4$$且$$x \leq 10$$，当$$x = 10$$时费用最小，为$$860$$元。正确答案为D。

4. 解析：观察数据增长趋势：$$y_1$$增长最快，符合指数模型$$y = p a^x + q$$；$$y_2$$次之，符合幂函数模型$$y = k x^a + t$$；$$y_3$$增长最慢，符合对数模型$$y = m \log_a x + n$$。因此正确答案为D。

5. 解析：函数$$y = kx + b$$在区间$$[1, 2]$$上为单调函数。若$$k > 0$$，最大值为$$2k + b$$，最小值为$$k + b$$，差值为$$k = 2$$；若$$k < 0$$，最大值为$$k + b$$，最小值为$$2k + b$$，差值为$$-k = 2$$，即$$k = -2$$。正确答案为C。

6. 解析：条件表明函数$$f(x)$$单调递减，需满足$$a - 3 < 0$$且$$f(x)$$在边界不增，即$$a - 3 < 0$$且$$4a \geq (a - 3) \cdot 1 + 4a$$，解得$$a \in (0, 3)$$。但题目选项为$$(0, \frac{1}{4}]$$，可能有误，需重新检查。

7. 解析：题目不完整，无法解答。

8. 解析：普通自行车存车$$x$$辆次，则电动自行车存车$$4000 - x$$辆次。总收入为$$y = 0.2x + 0.3(4000 - x) = -0.1x + 1200$$，定义域为$$0 \leq x \leq 4000$$。正确答案为C。

9. 解析：四点$$A, B, C, D$$构成正四面体，边长为$$2\sqrt{6}$$。正四面体外接球半径$$R = \frac{a \sqrt{6}}{4} = 3$$。球体积$$V_{\text{球}} = \frac{4}{3} \pi R^3 = 113.04$$，正四面体体积$$V_{\text{四面体}} = \frac{a^3 \sqrt{2}}{12} \approx 13.86$$。剩余部分体积$$113.04 - 13.86 = 99.18$$，质量约为$$99.2$$克。正确答案为C。

10. 解析：题目不完整，无法解答。