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正确率60.0%svg异常
C
A.$${{2}{6}}$$米
B.$${{2}{8}}$$米
C.$${{3}{1}}$$米
D.$${{3}{3}}$$米
2、['二次函数模型的应用']正确率60.0%已知超市内某商品的日销量$${{y}}$$(单位：件)与当日销售单价$${{x}}$$(单位：元)满足关系式$$y=\frac{a} {x-1 0}-2 x+1 0 0，$$其中$$1 0 < \， x < \， 5 5， \， \， a$$为常数.当该商品的销售单价为$${{1}{5}}$$元时，日销量为$${{1}{1}{0}}$$件.若该商品的进价为每件$${{1}{0}}$$元，则超市售卖该商品的日利润最大为（）
C
A.$${{1}{5}{0}{0}}$$元
B.$${{1}{2}{0}{0}}$$元
C.$${{1}{0}{0}{0}}$$元
D.$${{8}{0}{0}}$$元
3、['二次函数模型的应用']正确率19.999999999999996%某企业一个月生产某种商品$${{x}}$$万件时的生产成本为$$C ( x )=x^{2}+4 x+1 6$$万元，每件商品的售价为$${{2}{8}}$$元，假设每月所生产的商品能全部售完，记当月生产商品所获得的总利润为$${{w}{(}{x}{)}}$$万元，单件平均利润为$$\frac{w ( x )} {x}$$万元，则下列说法正确的是（）
D
A.当一个月生产$${{1}{2}}$$万件时，当月的总利润最大，为$${{1}{4}{4}}$$万元
B.当一个月生产$${{1}{2}}$$万件时，当月的总利润最大，为$${{1}{6}{0}}$$万元
C.当一个月生产$${{4}}$$万件时，当月的单件平均利润最大，为$${{2}{4}}$$元
D.当一个月生产$${{4}}$$万件时，当月的单件平均利润最大，为$${{1}{6}}$$元
4、['二次函数模型的应用']正确率40.0%某公司在甲、乙两地销售同一种产品，甲、乙两地的利润$${{L}_{1}{，}{{L}_{2}}}$$(单位：万元)分别满足$$L_{1}=0. 5 0 6 x-0. 0 0 1 5 x^{2}， \; \; L_{2}=0. 2 x，$$其中$${{x}}$$(单位：件)为在当地的销量.若该公司在甲、乙两地共销售该产品$${{1}{5}{0}}$$件，则该公司能获得的最大利润为（）
A
A.$$4 5. 6 0 6$$万元
B.$${{4}{5}{.}{6}}$$万元
C.$$4 5. 5 6$$万元
D.$$4 5. 5 1$$万元
5、['二次函数模型的应用']正确率60.0%某种汽车在水泥路面上的刹车距离$${{s}}$$$${{(}}$$单位：$${{m}{)}}$$和汽车刹车前的车速$${{v}}$$(单位：$$\mathrm{\ k m / h} )$$之间有如下关系：$$s=\frac{1} {2 0} v+\frac{1} {1 6 0} v^{2}，$$在一次交通事故中，测得这种车刹车距离大于$${{4}{0}{m}{，}}$$则这辆汽车刹车前的车速至少为(精确到$${{1}{{k}{m}{/}{h}}{)}}$$（）
B
A.$${{7}{6}{{k}{m}{/}{h}}}$$
B.$${{7}{7}{{k}{m}{/}{h}}}$$
C.$${{7}{8}{{k}{m}{/}{h}}}$$
D.$${{8}{0}{{k}{m}{/}{h}}}$$
6、['一次函数模型的应用'， '二次函数模型的应用'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知当$$x \in[ 0， ~ 1 ]$$时，函数$$y=( m x-1 )^{2}$$的图像与$$y=\sqrt{x}+m$$的图像有且只有一个交点，则正实数$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( 0， ~ 1 ] \cup[ 2 \sqrt{3}， ~+\infty)$$
B.$$( 0， ~ 1 ] \cup[ 3， ~+\infty)$$
C.$$( 0， ~ \sqrt{2} ] \cup[ 2 \sqrt{3}， ~+\infty)$$
D.$$( 0， ~ \sqrt{2} ] \cup[ 3， ~+\infty)$$
7、['二次函数模型的应用'， '一元二次不等式的解法'， '函数求解析式']正确率40.0%某省每年损失耕地$${{2}{0}}$$万亩，每亩耕地价值$$2 4 0 0 0$$元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的$${{t}{%}}$$征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少$$\frac{5} {2} t$$万亩，为了既可减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于$${{9}{0}{0}{0}}$$万元，则$${{t}}$$的取值范围是（）
B
A.$$[ 1， ~ 3 ]$$
B.$$[ 3， \ 5 ]$$
C.$$[ 5， ~ 7 ]$$
D.$$[ 7， ~ 9 ]$$
8、['二次函数模型的应用'， '不等式比较大小']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=x^{2}+b x+c$$对于任意实数$${{t}}$$都有$$f \left( \begin{matrix} {2+t} \\ \end{matrix} \right) ~=f \left( \begin{matrix} {2-t} \\ \end{matrix} \right)$$，则$$f \left( \textbf{1} \right) ~， ~ f \left( \textbf{2} \right) ~， ~ f \left( \textbf{4} \right)$$的大小关系为（）
B
A.$$f ~ ( {\bf1} ) ~ < f ~ ( {\bf2} ) ~ < f ~ ( {\bf4} )$$
B.$$f ~ ( \mathbf{2} ) ~ < f ~ ( \mathbf{1} ) ~ < f ~ ( \mathbf{4} )$$
C.$$f ~ ( \mathbf{4} ) ~ < f ~ ( \mathbf{2} ) ~ < f ~ ( \mathbf{1} )$$
D.$$f ~^{( 4 )} ~ < f ~^{( 1 )} ~ < f ~^{( 2 )}$$
9、['二次函数模型的应用'， '导数的几何意义'， '不等式的性质']正确率60.0%若曲线$$y=a l n x+\frac{1} {2} x^{2}+2 x$$的切线斜率都是正数，则实数的取值范围是（）
D
A.$$( 1， ~+\infty)$$
B.$$[ 1， ~+\infty)$$
C.$$( \mathrm{\bf~ 0}， \mathrm{\bf~ \Lambda}+\infty)$$
D.$$[ 0， \ \ +\infty)$$
10、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '二次函数模型的应用'， '利用导数讨论函数单调性'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%函数$$f ( x )=\frac{1} {2} a x^{2}-2 a x+\operatorname{l n} x$$在$$( 1， 3 )$$上不单调，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$(-\infty，-\frac{1} {3} )$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$(-\infty，-\frac{1} {3} ) \cup( 1，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-\frac{1} {2} ) \cup( 2，+\infty)$$
1. 题目未给出完整信息或上下文，无法解析。
3. 总利润函数为： $$w(x) = 28x - (x^2 + 4x + 16) = -x^2 + 24x - 16$$ 单件平均利润为： $$\frac{w(x)}{x} = -x + 24 - \frac{16}{x}$$ 求导得极值点： $$\frac{d}{dx}\left(\frac{w(x)}{x}\right) = -1 + \frac{16}{x^2} = 0 \Rightarrow x=4$$ 验证极值： - 总利润在 $$x=12$$ 时取得最大值 $$w(12)=128$$（选项 A、B 错误）。 - 单件平均利润在 $$x=4$$ 时为 $$24-4-\frac{16}{4}=16$$ 元（选项 D 正确）。 答案为 $$D$$。
5. 解不等式： $$\frac{1}{20}v + \frac{1}{160}v^2 > 40$$ 化简为： $$v^2 + 8v - 6400 > 0$$ 解得 $$v > 77.3$$，取整为 $$78$$ km/h。 答案为 $$C$$。
7. 税收条件为： $$24000 \times \left(20 - \frac{5}{2}t\right) \times \frac{t}{100} \geq 9000$$ 化简为： $$t(20 - 2.5t) \geq 37.5 \Rightarrow 2.5t^2 - 20t + 37.5 \leq 0$$ 解得 $$t \in [3,5]$$。 答案为 $$B$$。
9. 切线斜率恒为正，即导数： $$y' = \frac{a}{x} + x + 2 > 0$$ 对 $$x>0$$ 恒成立。由不等式得： $$a > -x^2 - 2x$$ 右边最大值为 $$1$$（当 $$x=-1$$ 时），故 $$a \geq 1$$。 答案为 $$B$$。