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题目解析如下：
1. **问题分析**：首先明确题目要求，需要解析一个高中题目，但题目内容未给出。因此，解析将基于常见的高中数学题型展开。
2. **假设题目**：假设题目为求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。
3. **解题步骤**：
- **步骤1**：写出二次方程的一般形式 $$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a \neq 0$$。
- **步骤2**：计算判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$，判别式决定了方程的根的性质。
- **步骤3**：根据判别式的值分类讨论：
- 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不相等的实数根：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$。
- 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个实数重根：$$x = \frac{-b}{2a}$$。
- 若 $$\Delta < 0$$，方程无实数根，但有两个共轭复数根：$$x = \frac{-b \pm i\sqrt{-\Delta}}{2a}$$。
4. **验证**：举例验证，设方程为 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$，则判别式 $$\Delta = 25 - 24 = 1 > 0$$，根为 $$x = \frac{5 \pm 1}{2}$$，即 $$x_1 = 3$$ 和 $$x_2 = 2$$。
5. **总结**：通过判别式可以快速判断二次方程的根的性质，并求出具体的根。