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正确率60.0%若$$y=( m^{2}-m-1 ) x^{m^{2}-2 m}$$是幂函数，且在$$( 0， ~+\infty)$$上单调递增，则$${{m}}$$的值为（）
D
A.―$${{1}}$$或$${{2}}$$
B.$${{1}}$$或―$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.―$${{1}}$$
2、['幂函数的定义'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%若函数$$f ( x )=( m^{2}-m-1 ) x^{m ( m-2 )-3}$$是幂函数，且其图像关于原点对称，则实数$${{m}}$$的值为（）
A
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$或$${{−}{1}}$$
3、['指数（型）函数的单调性'， '函数单调性的判断'， '一般幂函数的图象和性质'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%在区间$$( 0，+\infty)$$上，下列函数与函数$$f ( x )=\frac{1} {x}$$的单调性相同的是（）
D
A.$${{y}{=}{{4}^{x}}}$$
B.$$y=x^{2}-3 x$$
C.$${{y}{=}{3}{x}}$$
D.$$y=1-\sqrt{x}$$
4、['不等式比较大小'， '一般幂函数的图象和性质'， '不等式的性质']正确率80.0%设$$a， ~ b \in\mathbf{R}$$，且$${{a}{>}{b}}$$，则（）
A
A.$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
B.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
C.$$| a | > | b |$$
D.$$\frac{a} {b} > 1$$
5、['一般幂函数的图象和性质'， '函数单调性的应用']正确率40.0%若幂函数$$y=f ~ ( x )$$经过点$$( 3， ~ \frac{\sqrt{3}} {3} )$$，则此函数在定义域上是（）
B
A.增函数
B.减函数
C.偶函数
D.奇函数
6、['函数奇偶性的应用'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%已知幂函数$${{f}{(}{x}{)}}$$过点$$( 2 7， 9 )$$，则$${{f}{(}{x}{)}}$$的奇偶性为$${{(}{)}}$$
D
A.既不是奇函数又不是偶函数
B.既是奇函数又是偶函数
C.奇函数
D.偶函数
7、['幂函数的定义'， '一般幂函数的图象和性质'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%已知函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ ( \begin{matrix} {m+2} \\ \end{matrix} ) ~ x^{m^{2}+m-2}$$是幂函数，设$$a=l o g_{5} 4， \; \; b=l o g_{\frac{1} {5}} \; \frac{1} {3}， \; \; c=0. 5^{-0. 2}$$，则$$f ~ ( \textit{a} ) ~， ~ f ~ ( \textit{b} ) ~， ~ f ~ ( \textit{c} )$$的大小关系是（）
D
A.$$f \left( \begin{matrix} {a} \\ \end{matrix} \right) < f \left( \begin{matrix} {b} \\ \end{matrix} \right) < f \left( c \right)$$
B.$$f ~ \! ( b ) ~ < f ~ \! ( c ) ~ < f ~ \! ( a )$$
C.$$f \left( c \right) < f \left( b \right) < f \left( a \right)$$
D.$$f \left( c \right) < f \left( a \right) < f \left( b \right)$$
8、['指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%若幂函数$${{y}{=}{{x}^{a}}}$$的图象过点$$( 4， 2 \sqrt{2} )$$，则函数$$y=a^{-x}$$与$${{y}{=}{{l}{o}{g}_{a}}{x}}$$在同一直角坐标系中的图象是（）
C
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
9、['函数求值'， '幂函数的定义'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%已知幂函数$$y=f ~ ( x )$$的图象过$$( \ 2 7， \ 3 )$$，求$$f \left( \begin{matrix} {8} \\ \end{matrix} \right) \ =\textsubscript{(}$$）
A
A.$${{2}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{3}}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
10、['指数与对数的关系'， '一般幂函数的图象和性质'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%若$$\operatorname{l o g}_{2} x=\operatorname{l o g}_{3} y=\operatorname{l o g}_{5} z <-2$$，则（）
B
A.$$2 x < 3 y < 5 z$$
B.$$5 z < 3 y < 2 x$$
C.$$3 y < 2 x < 5 z$$
D.$$5 z < 2 x < 3 y$$
1. 解析：幂函数形式为$$y = x^k$$，因此系数$$m^2 - m - 1 = 1$$，解得$$m = 2$$或$$m = -1$$。由于函数在$$(0, +\infty)$$上单调递增，要求指数$$m^2 - 2m > 0$$。验证得$$m = -1$$时指数为3（满足），$$m = 2$$时指数为0（不满足）。因此$$m = -1$$，选D。
3. 解析：函数$$f(x) = \frac{1}{x}$$在$$(0, +\infty)$$上单调递减。选项D中$$y = 1 - \sqrt{x}$$为减函数，符合题意，选D。
5. 解析：设幂函数为$$y = x^k$$，代入点$$(3, \frac{\sqrt{3}}{3})$$得$$3^k = 3^{-1/2}$$，故$$k = -\frac{1}{2}$$。函数在定义域$$(0, +\infty)$$上单调递减，选B。
7. 解析：幂函数要求$$m + 2 = 1$$，故$$m = -1$$，函数为$$f(x) = x^{-2}$$。比较$$a = \log_5 4$$，$$b = \log_{1/5} \frac{1}{3} = \log_5 3$$，$$c = 0.5^{-0.2} = 2^{0.2}$$。由于$$f(x)$$单调递减，且$$c > a > b$$，故$$f(c) < f(a) < f(b)$$，选D。
9. 解析：设幂函数为$$y = x^k$$，代入点$$(27, 3)$$得$$27^k = 3$$，解得$$k = \frac{1}{3}$$。因此$$f(8) = 8^{1/3} = 2$$，选A。