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正确率80.0%已知函数$$f ( x )=( k+1 ) x^{k-1}$$是幂函数，则$$f ( 2 )=$$（）
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$${{1}}$$
2、['幂函数的定义']正确率80.0%若幂函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足$$f ( 2 )=4，$$则$$f ( x )=$$（）
B
A.$${\sqrt {x}}$$
B.$${{x}^{2}}$$
C.$${{2}{x}}$$
D.$${{2}{−}{x}}$$
3、['函数的三要素'， '函数求解析式'， '幂函数的定义'， '幂函数的特征']正确率60.0%幂函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象过点$$( 3， ~ \sqrt{9} )$$，则$$f \left( \begin{matrix} {8} \\ \end{matrix} \right) \ =\textsubscript{(}$$）
C
A.$${{8}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$
4、['函数奇、偶性的定义'， '幂函数的定义']正确率40.0%已知幂函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象过点$$( \ 2， \ \ \frac{1} {4} )$$，则$${{f}{（}{x}{）}}$$是（）
B
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
5、['函数求解析式'， '幂函数的定义']正确率60.0%已知幂函数$$y=f ~ ( x )$$的图象经过点$$( \frac{1} {3}， 9 )$$，则此幂函数的解析式为（）
A
A.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=x^{-2}$$
B.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right) ~=~ x^{2}$$
C.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ {x} \\ \end{matrix} \right)=2^{x}$$
D.$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=2^{-x}$$
6、['幂函数的定义'， '函数零点个数的判定']正确率40.0%已知幂函数$$y=2 a x^{m} \langle m$$为常数$${{)}}$$，则方程$$a^{x}-\left\vert\operatorname{l o g}_{a} \left( x^{2}-1 \right)+\operatorname{l o g}_{2} \left( 2 x+2 \right)-1 \right\vert=0$$的实数根的个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['函数求值'， '幂函数的定义']正确率60.0%已知幂函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象过点$$( 8， 2 )$$，则$$f ( 2 7 )=( \textsubscript{\Lambda} )$$
D
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$- \frac{1} {3}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{3}}$$
8、['幂函数的定义'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%已知幂函数$$f \left( x \right)=\left( n^{2}+2 n-2 \right) \cdot x^{n^{2}-3 n} \left( n \in{\bf Z} \right)$$的图像关于$${{y}}$$轴对称，且在$$( 0，+\infty)$$内是减函数，则$${{n}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$或$${{2}}$$
9、['利用函数单调性解不等式'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '幂函数的定义']正确率60.0%若幂函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像过点$$( 4， 2 )$$，则不等式$$f ( x ) < f ( x^{2} )$$的解集为$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-\infty， 0 ) \cup( 1，+\infty)$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$(-\infty， 0 )$$
D.$$( 1，+\infty)$$
10、['利用函数单调性解不等式'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '幂函数的定义']正确率40.0%已知幂函数$$y=f ( x )$$的图象过点$$( \sqrt{2}， 2 \sqrt{2} )$$，且$$f ( m-2 ) > 1$$，则$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{m}{<}{1}}$$或$${{m}{>}{3}}$$
B.$$1 < m < 3$$
C.$${{m}{<}{3}}$$
D.$${{m}{>}{3}}$$
1. 由于$$f(x)$$是幂函数，其形式应为$$f(x) = x^a$$。因此$$k+1=1$$，解得$$k=0$$。所以$$f(x) = x^{-1}$$，则$$f(2) = \frac{1}{2}$$。答案为C。
3. 设幂函数为$$f(x) = x^a$$，由图象过点$$(3, \sqrt{9})$$即$$(3, 3)$$，得$$3^a=3$$，解得$$a=1$$。因此$$f(x) = x$$，则$$f(8) = 8$$。答案为A。
5. 设幂函数为$$f(x) = x^a$$，由图象过点$$(\frac{1}{3}, 9)$$得$$\left(\frac{1}{3}\right)^a = 9$$，解得$$a=-2$$。因此$$f(x) = x^{-2}$$。答案为A。
7. 设幂函数为$$f(x) = x^a$$，由图象过点$$(8, 2)$$得$$8^a=2$$，解得$$a=\frac{1}{3}$$。因此$$f(x) = x^{\frac{1}{3}}$$，则$$f(27) = 27^{\frac{1}{3}} = 3$$。答案为D。
9. 设幂函数为$$f(x) = x^a$$，由图象过点$$(4, 2)$$得$$4^a=2$$，解得$$a=\frac{1}{2}$$。因此$$f(x) = \sqrt{x}$$。不等式$$\sqrt{x} < \sqrt{x^2}$$即$$\sqrt{x} < |x|$$，解得$$x \in (1, +\infty)$$。答案为D。