充分不必要条件-1.5 充分条件与必要条件知识点月考进阶选择题自测题答案-广东省等高一数学必修,平均正确率57.99999999999999%

1、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定'， '幂函数的定义']

正确率60.0%已知函数$$f ( x )=( m^{2}-2 m-2 ) x^{m+2}，$$则“$${{m}{=}{3}}$$”是“$${{f}{(}{x}{)}}$$是幂函数”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2、['充分不必要条件'， '全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']

正确率60.0%已知$$p : \forall x \in$$$$\{x | 1 \leqslant x \leqslant2 \}$$$$， x^{2}-a \leqslant0$$，则$${{p}}$$是真命题的一个充分不必要条件是（）

A.$${{a}{⩾}{4}}$$

B.$${{a}{⩽}{4}}$$

C.$${{a}{⩾}{5}}$$

D.$${{a}{⩽}{5}}$$

3、['充分不必要条件'， '一元二次不等式的解法'， '充分、必要条件的判定']

正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则$${{“}}$$$${{x}{>}{2}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$$x^{2}-2 x > 0$$$${{”}}$$的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4、['充分不必要条件'， '分式不等式的解法']

正确率60.0%不等式$$\frac{x+1} {x-1} > 2$$成立的一个充分不必要条件是（）

A.$$1 < x < 2$$

B.$$1 < x < 3$$

C.$${{x}{<}{3}}$$

D.$${{x}{<}{2}}$$

5、['充分不必要条件'， '在给定区间上恒成立问题']

正确率60.0%“对任意$$x \in[ 1， ~ 2 )， ~ x^{2}-a < 0$$”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）

A.$${{a}{⩾}{4}}$$

B.$${{a}{>}{4}}$$

C.$${{a}{⩾}{1}}$$

D.$${{a}{>}{1}}$$

6、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']

正确率60.0%已知命题$$p_{:} ~^{a} 1， ~ b， ~ 4 "$$成等比数列$${{”}}$$，命题$$q \colon\，^{\omega} b=2^{\pitchfork}$$，那么$${{p}}$$成立是$${{q}}$$成立的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

7、['充分不必要条件'， '不等式的性质']

正确率60.0%不等式$$a > b > 0$$成立的一个充分不必要条件是（）

A.$$a^{2} > b^{2} > 0$$

B.$$a^{3} > b^{3} > 0$$

C.$$\frac{1} {b} > \frac{1} {a} > 1$$

D.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b} > 1$$

8、['充分不必要条件'， '两条直线平行']

正确率40.0%$$\omega m=-1 "$$是$${{“}}$$直线$$l_{1} \colon m x+2 y+2=0$$与直线$$l_{2} \colon~ x+~ ( m-1 ) ~ y=0$$平行$${{”}}$$的（）

A.充要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

9、['充分不必要条件'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']

正确率60.0%svg异常

A.$${{a}{⩽}{1}}$$

B.$${{a}{<}{1}}$$

C.$${{a}{⩾}{1}}$$

D.$${{a}{>}{1}}$$

10、['充分不必要条件']

正确率60.0%设$${{a}{>}{0}}$$，$${{b}{>}{0}}$$，则$$\omega a+b \geqslant2^{\yprime}$$是$$` ` a^{2}+b^{2} \geqslant2 "$$的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

1. 要使$$f(x)$$是幂函数，需满足$$m^2 - 2m - 2 = 1$$，解得$$m = 3$$或$$m = -1$$。因此，“$$m = 3$$”是“$$f(x)$$是幂函数”的一个充分但不必要条件，因为$$m$$还可以等于$$-1$$。

答案：A

2. 命题$$p$$要求对于所有$$x \in [1, 2]$$，$$x^2 - a \leq 0$$，即$$a \geq x^2$$的最大值。由于$$x^2$$在$$[1, 2]$$上的最大值为$$4$$，所以$$a \geq 4$$是$$p$$为真的充要条件。题目要求充分不必要条件，因此$$a \geq 5$$是充分但不必要的。

答案：C

3. 解不等式$$x^2 - 2x > 0$$得$$x < 0$$或$$x > 2$$。因此，“$$x > 2$$”是“$$x^2 - 2x > 0$$”的一个充分但不必要条件，因为$$x < 0$$也满足不等式。

答案：A

4. 解不等式$$\frac{x+1}{x-1} > 2$$，化简得$$\frac{-x+3}{x-1} > 0$$，解得$$1 < x < 3$$。题目要求充分不必要条件，$$1 < x < 2$$是$$1 < x < 3$$的一个真子集，因此是充分但不必要的。

答案：A

5. 命题要求对于所有$$x \in [1, 2)$$，$$x^2 - a < 0$$，即$$a > x^2$$的最大值。$$x^2$$在$$[1, 2)$$上的最大值趋近于$$4$$，因此$$a \geq 4$$是充要条件。题目要求充分不必要条件，$$a > 4$$是充分但不必要的。

答案：B

6. 命题$$p$$成立的条件是$$b^2 = 1 \times 4$$，即$$b = \pm 2$$。命题$$q$$成立的条件是$$b = 2$$。因此，$$p$$成立是$$q$$成立的一个必要但不充分条件，因为$$b$$还可以等于$$-2$$。

答案：B

7. 选项C：$$\frac{1}{b} > \frac{1}{a} > 1$$等价于$$0 < a < b < 1$$，这与$$a > b > 0$$矛盾，因此不正确。选项D：$$\frac{1}{a} > \frac{1}{b} > 1$$等价于$$0 < b < a < 1$$，是$$a > b > 0$$的一个充分但不必要条件。

答案：D

8. 直线$$l_1$$和$$l_2$$平行的条件是$$m(m-1) = 2 \times 1$$，即$$m^2 - m - 2 = 0$$，解得$$m = -1$$或$$m = 2$$。因此，“$$m = -1$$”是“两直线平行”的一个充分但不必要条件。

答案：C

9. 题目不完整，无法解析。

10. 对于$$a > 0$$，$$b > 0$$，$$a + b \geq 2$$是$$a^2 + b^2 \geq 2$$的一个必要但不充分条件。例如，$$a = b = 1$$时$$a + b = 2$$，$$a^2 + b^2 = 2$$；但$$a = 1.5$$，$$b = 0.5$$时$$a + b = 2$$，$$a^2 + b^2 = 2.5 > 2$$，而$$a = 2$$，$$b = 0$$时$$a + b = 2$$，$$a^2 + b^2 = 4 \geq 2$$，但$$b = 0$$不满足$$b > 0$$。

答案：B

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