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正确率60.0%$${{“}}$$$${{k}{=}{0}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{y}{=}{k}{x}{−}{\sqrt {2}}}$$与圆$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{=}{2}}$$相切$${{”}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['充要条件']正确率80.0%“$${{0}{<}{n}{<}{2}}$$”是“方程$$\frac{x^{2}} {n+1}+\frac{y^{2}} {n-3}=1$$表示双曲线”的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['等比中项'， '充要条件']正确率40.0%$${{“}}$$常数$${{m}}$$是$${{2}}$$与$${{8}}$$的等比中项$${{”}}$$是$${{“}{m}{=}{4}{”}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['空间中直线与平面的位置关系'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行'， '充要条件']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$的方向向量为$${{m}^{→}}$$，平面$${{α}}$$的法向量为$${{n}^{→}}$$，则“$${{m}^{→}{⋅}{{n}^{→}}{=}{0}}$$”是“$${{l}{/}{/}{α}}$$”的$${{(}{)}}$$
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['在R上恒成立问题'， '一元二次方程根与系数的关系'， '全称量词命题'， '充分、必要条件的判定'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '充要条件'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%$${{“}{∀}{x}{∈}{R}}$$，不等式$${{4}{m}{{x}^{2}}{−}{2}{m}{x}{−}{1}{<}{0}}$$恒成立$${{”}}$$的充要条件是
C
A.$${{[}{0}{，}{4}{)}}$$
B.$${{(}{0}{，}{4}{)}}$$
C.$${{(}{−}{4}{，}{0}{]}}$$
D.$${{(}{−}{4}{，}{0}{)}}$$
6、['指数方程与指数不等式的解法'， '充要条件']正确率60.0%设$${{m}{，}{n}{∈}{R}}$$，则$${{“}{m}{<}{n}{”}}$$是$$\omega( \frac{1} {2} )^{m-n} > 1^{n}$$的（）
C
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['直线与圆的位置关系及其判定'， '充要条件']正确率40.0%“$$k=\frac{\sqrt{3}} {3}$$”是“直线$${{l}}$$：$${{y}{=}{k}{(}{x}{+}{2}{)}}$$与圆$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{=}{1}}$$相切”的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充要条件']正确率80.0%已知命题$${{p}}$$：$${{x}{>}{m}}$$，$${{q}}$$：$${{2}{+}{x}{−}{{x}^{2}}{<}{0}}$$，如果命题$${{p}}$$是命题$${{q}}$$的充分不必要条件，则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{1}{]}}$$
B.$${{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
9、['充要条件']正确率0.0%已知向量$${{a}^{→}}$$=（x 2-2x，1），$${{b}^{→}}$$=（1，-3），则“-1＜x＜3”是“$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$的夹角为钝角”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
10、['充要条件']正确率80.0%“$${{x}^{2}{−}{4}{x}{>}{0}}$$”是“$${{x}{>}{4}}$$”的$${{(}{)}}$$
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
1. 直线 $$y = kx - \sqrt{2}$$ 与圆 $$x^2 + y^2 = 2$$ 相切的条件是圆心到直线的距离等于半径。圆心为 $$(0,0)$$，半径 $$r = \sqrt{2}$$。距离公式为 $$\frac{|0 - 0 - \sqrt{2}|}{\sqrt{k^2 + 1}} = \sqrt{2}$$，解得 $$k = 0$$ 或 $$k$$ 不存在（垂直直线）。因此，$$k = 0$$ 是充分条件，但不是必要条件（因为 $$k$$ 不存在时也满足）。答案为 A。
2. 方程 $$\frac{x^2}{n+1} + \frac{y^2}{n-3} = 1$$ 表示双曲线的条件是分母异号，即 $$(n+1)(n-3) < 0$$，解得 $$-1 < n < 3$$。题目中 $$0 < n < 2$$ 是 $$-1 < n < 3$$ 的子集，因此是充分不必要条件。答案为 A。
3. 常数 $$m$$ 是 2 与 8 的等比中项，则 $$m^2 = 2 \times 8 = 16$$，即 $$m = \pm 4$$。题目中 $$m = 4$$ 是 $$m = \pm 4$$ 的一个特例，因此是必要不充分条件。答案为 B。
4. 直线 $$l$$ 的方向向量 $$\vec{m}$$ 与平面 $$\alpha$$ 的法向量 $$\vec{n}$$ 满足 $$\vec{m} \cdot \vec{n} = 0$$ 时，直线 $$l$$ 可能与平面平行或在平面内。因此，$$\vec{m} \cdot \vec{n} = 0$$ 是 $$l \parallel \alpha$$ 的必要不充分条件。答案为 B。
5. 不等式 $$4mx^2 - 2mx - 1 < 0$$ 对所有 $$x \in \mathbb{R}$$ 恒成立，需满足 $$m = 0$$（此时不等式为 $$-1 < 0$$ 恒成立）或 $$m \neq 0$$ 且判别式 $$( -2m )^2 - 4 \times 4m \times (-1) < 0$$，即 $$4m^2 + 16m < 0$$，解得 $$-4 < m < 0$$。综合得 $$m \in (-4, 0]$$。选项中 $$(-4, 0)$$ 不完全正确，但最接近的是 D。
6. 不等式 $$\left( \frac{1}{2} \right)^{m - n} > 1$$ 等价于 $$m - n < 0$$，即 $$m < n$$。因此，$$m < n$$ 是充要条件。答案为 C。
7. 直线 $$y = k(x + 2)$$ 与圆 $$x^2 + y^2 = 1$$ 相切的条件是距离 $$\frac{|0 + 0 + 2k|}{\sqrt{k^2 + 1}} = 1$$，解得 $$k = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$$。因此，$$k = \frac{\sqrt{3}}{3}$$ 是充分不必要条件。答案为 A。
8. 命题 $$q$$：$$2 + x - x^2 < 0$$ 的解为 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。若 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，则 $$x > m$$ 必须完全包含于 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$ 中，即 $$m \geq 2$$。答案为 D。
9. 向量 $$\vec{a} = (x^2 - 2x, 1)$$ 与 $$\vec{b} = (1, -3)$$ 的夹角为钝角的条件是 $$\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$$ 且不共线。计算得 $$(x^2 - 2x) \times 1 + 1 \times (-3) < 0$$，即 $$x^2 - 2x - 3 < 0$$，解得 $$-1 < x < 3$$。还需排除共线情况（$$x^2 - 2x = -\frac{1}{3}$$ 无实数解），因此 $$-1 < x < 3$$ 是充要条件。答案为 C。
10. 不等式 $$x^2 - 4x > 0$$ 的解为 $$x < 0$$ 或 $$x > 4$$。因此，$$x > 4$$ 是 $$x^2 - 4x > 0$$ 的一个子集，是充分不必要条件。答案为 A。