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正确率60.0%已知不等式$$| 2 m x-1 | < 1$$成立的一个必要不充分条件是$$- \frac1 3 \leqslant x < \frac1 2，$$则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-3， \; 2 ]$$
B.$$[-3， \ 2 )$$
C.$$(-\infty， ~-3 ] \cup[ 2， ~+\infty)$$
D.$$(-\infty， ~-3 ) \cup( 2， ~+\infty)$$
2、['必要不充分条件'， '点到平面的距离'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%在空间中，已知$${{p}}$$：$${{△}{A}{B}{C}}$$的三个顶点到平面$${{α}}$$的距离相等且不为零$${，{q}}$$：平面$${{α}{/}{/}}$$平面$${{A}{B}{C}{，}}$$则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['必要不充分条件'， '对数式的大小的比较'， '充分、必要条件的判定'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$${{a}{，}{b}}$$都是不等于$${{1}}$$的正数，则“$$\operatorname{l o g}_{a} 2 < \ \operatorname{l o g}_{b} 2$$”是“$$2^{a} > 2^{b} > 2$$”的（）
C
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4、['必要不充分条件'， '一元二次不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%$$` ` 3 x^{2}-8 x-3 < 0 "$$的一个必要不充分条件是（）
B
A.$$- \frac{1} {3} < x < 3$$
B.$$- \frac{1} {3} < x < 4$$
C.$$- \frac{1} {3} < x < \frac{1} {2}$$
D.$$- 1 < x < 2$$
5、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率60.0%已知命题$$p_{:} ~^{a} 1， ~ b， ~ 4 "$$成等比数列$${{”}}$$，命题$$q \colon\，^{\omega} b=2^{\pitchfork}$$，那么$${{p}}$$成立是$${{q}}$$成立的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6、['必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '不等式的性质']正确率60.0%在$${{x}}$$，$${{y}}$$均大于$${{0}}$$的条件下，若$$x^{2}+y^{2} \geq2$$恒成立是$$x+y > 1$$的（）
C
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
7、['必要不充分条件'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%$$` ` x^{2}+2 x-8 > 0 "$$是$$\omega x > 2^{\eta}$$成立的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['必要不充分条件'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%已知$${{x}{∈}{R}}$$，则$$x^{2} \!-\! x \!-\! 2 < 0$$的一个必要不充分条件是（）
D
A.$${{x}{<}{1}}$$
B.$$- 1 < x < 2$$
C.$$0 < x < 2$$
D.$${{x}{<}{3}}$$
9、['必要不充分条件']正确率80.0%“$${{x}}$$为无理数”是“$${{x}^{2}}$$为无理数”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['必要不充分条件'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则 “$$x^{2}-5 x < 0$$” 是 “$$| x-1 | < 1$$” 的（）
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 解析：首先解不等式 $$|2mx - 1| < 1$$，得到 $$0 < 2mx < 2$$，即 $$0 < mx < 1$$。题目给出的必要不充分条件是 $$-\frac{1}{3} \leq x < \frac{1}{2}$$，这意味着 $$-\frac{1}{3} \leq x < \frac{1}{2}$$ 是 $$0 < mx < 1$$ 的一个子集。因此，需要满足：
当 $$x = -\frac{1}{3}$$ 时，$$m \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \leq 0$$，即 $$m \geq 0$$；
当 $$x = \frac{1}{2}$$ 时，$$m \cdot \frac{1}{2} \geq 1$$，即 $$m \geq 2$$。
综上，$$m \in [2, +\infty)$$，但选项中没有完全匹配的，最接近的是 $$C$$ 选项 $$(-\infty, -3] \cup [2, +\infty)$$，其中 $$[2, +\infty)$$ 符合要求。因此选 $$C$$。
2. 解析：条件 $$p$$ 表示三角形 $$ABC$$ 的三个顶点到平面 $$\alpha$$ 的距离相等且不为零，这意味着平面 $$\alpha$$ 与平面 $$ABC$$ 平行（因为距离相等且不为零）。因此 $$p$$ 是 $$q$$ 的充要条件。选 $$C$$。
3. 解析：由 $$\log_a 2 < \log_b 2$$，可以推导出 $$\frac{1}{\ln a} < \frac{1}{\ln b}$$，即 $$\ln b < \ln a$$（因为 $$\ln a$$ 和 $$\ln b$$ 同号），从而 $$b < a$$。而 $$2^a > 2^b > 2$$ 等价于 $$a > b > 1$$。显然 $$b < a$$ 不一定推出 $$a > b > 1$$，但 $$a > b > 1$$ 可以推出 $$\log_a 2 < \log_b 2$$。因此是必要不充分条件，选 $$C$$。
4. 解析：解不等式 $$3x^2 - 8x - 3 < 0$$，得到 $$-\frac{1}{3} < x < 3$$。题目要求一个必要不充分条件，即包含 $$(-\frac{1}{3}, 3)$$ 的更大区间。选项 $$B$$ $$-\frac{1}{3} < x < 4$$ 满足这一条件。选 $$B$$。
5. 解析：命题 $$p$$ 表示 $$1, b, 4$$ 成等比数列，即 $$b^2 = 4$$，$$b = \pm 2$$；命题 $$q$$ 表示 $$b = 2$$。显然 $$p$$ 成立时 $$q$$ 不一定成立（因为 $$b$$ 也可能是 $$-2$$），但 $$q$$ 成立时 $$p$$ 一定成立。因此 $$p$$ 是 $$q$$ 的必要不充分条件，选 $$B$$。
6. 解析：在 $$x, y > 0$$ 的条件下，$$x^2 + y^2 \geq 2$$ 并不一定能推出 $$x + y > 1$$（例如 $$x = y = 1$$ 时 $$x^2 + y^2 = 2 \geq 2$$，但 $$x + y = 2 > 1$$；而 $$x = y = 0.9$$ 时 $$x^2 + y^2 = 1.62 < 2$$，但 $$x + y = 1.8 > 1$$）。反过来，$$x + y > 1$$ 也不能推出 $$x^2 + y^2 \geq 2$$。因此两者既不充分也不必要，选 $$B$$。
7. 解析：解不等式 $$x^2 + 2x - 8 > 0$$，得到 $$x < -4$$ 或 $$x > 2$$。而 $$x > 2$$ 是 $$x^2 + 2x - 8 > 0$$ 的一个子集，因此 $$x^2 + 2x - 8 > 0$$ 是 $$x > 2$$ 的必要不充分条件，选 $$B$$。
8. 解析：解不等式 $$x^2 - x - 2 < 0$$，得到 $$-1 < x < 2$$。题目要求一个必要不充分条件，即包含 $$(-1, 2)$$ 的更大区间。选项 $$D$$ $$x < 3$$ 满足这一条件。选 $$D$$。
9. 解析：若 $$x$$ 为无理数，$$x^2$$ 不一定为无理数（例如 $$x = \sqrt{2}$$，$$x^2 = 2$$ 为有理数）；反之，若 $$x^2$$ 为无理数，则 $$x$$ 必为无理数（因为有理数的平方是有理数）。因此是必要不充分条件，选 $$B$$。
10. 解析：解不等式 $$x^2 - 5x < 0$$，得到 $$0 < x < 5$$；解不等式 $$|x - 1| < 1$$，得到 $$0 < x < 2$$。显然 $$0 < x < 2$$ 是 $$0 < x < 5$$ 的子集，因此 $$x^2 - 5x < 0$$ 是 $$|x - 1| < 1$$ 的必要不充分条件，选 $$B$$。