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正确率40.0%已知命题$${{p}}$$：$$\forall x > 0， ~ \operatorname{l n} ( x+1 ) > 0$$；命题$${{q}}$$：若$${{a}{>}{b}{，}}$$则$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$.下列命题为真命题的是（）
B
A.$${{p}}$$∧$${{q}}$$
B.$${{p}}$$∧$${{¬}{q}}$$
C.$${{¬}{p}}$$∧$${{q}}$$
D.$${{¬}{p}}$$∧$${{¬}{q}}$$
3、['命题的否定'， '充分、必要条件的判定'， '命题的真假性判断'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%下列四个命题，真命题的个数是（）
$${①}$$若$${{x}{∈}{R}}$$，则$$x+\frac{1} {x} \geqslant2$$
$$\ ) \; a c^{2} > b c^{2}$$的充分不必要条件是$${{a}{>}{b}}$$
$${③}$$命题$$\exists n \in N， \ n^{2} > 2^{n} "$$的否定为$$\mathrm{` `} \forall n \in N， \; n^{2} \leqslant2^{n \prime\prime}$$
B
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
4、['正弦定理及其应用'， '一元二次方程的解集'， '等比中项'， '同角三角函数的平方关系'， '命题的真假性判断'， '特殊角的三角函数值']正确率40.0%一直角三角形三边长成等比数列，则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.三边长之比为$$3 : \， 4 : 5$$
B.三边长之比为$$3 : \sqrt{3} : 1$$
C.较大锐角的正弦为$$\frac{\sqrt{5}-1} {2}$$
D.较小锐角的正弦为$$\frac{\sqrt{5}-1} {2}$$
5、['命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法中正确的是（）
$$\oplus\，^{\iota\iota} \forall x > 0$$，都有$$x^{2}-x+1 \geq0^{n}$$的否定是$$\mathrm{` ` \exists~ x_0 \leqslant0 ~}$$，使$$x_{0}^{2}-x_{0}+1 < 0 "$$
$${②}$$已知$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$是等比数列，$${{S}_{n}}$$是其前$${{n}}$$项和，则$$S_{n}， \， \， S_{2 n}-S_{n}， \， \， S_{3 n}-S_{2 n}$$也成等比数列．
$${③{“}}$$事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$对立$${{”}}$$是$${{“}}$$事件$${{A}}$$与事件$${{B}}$$互斥$${{”}}$$的充分不必要条件．
$${④}$$已知变量$${{x}{，}{y}}$$的回归方程是$$\stackrel{\wedge} {y}=2 0 0-1 0 x，$$则变量$${{x}{，}{y}}$$具有负线性相关关系．
D
A.$${①{④}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${③{④}}$$
6、['集合的新定义问题'， '双曲线的渐近线'， '向量坐标与向量的数量积'， '正弦函数图象的画法'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知集合$$M=\{( x， y ) | y=f ( x ) \}$$，若对任意的$$( x_{1}， y_{1} ) \in M$$，存在$$( x_{2}， y_{2} ) \in M$$，使得$$x_{1} x_{2}+y_{1} y_{2}=0$$成立，则称集合$${{M}}$$是$${{“}}$$理想集合$${{”}}$$.给出下列$${{5}}$$个集合：
$${①{M}{=}}$$$$\left\{( x， y ) | y=-\frac{1} {x} \right\}$$ ；
$$\odot M=\{( x， y ) | y=x$$$${^{2}}$$ $$- 2 x+2 \}$$ ；
；
$$\oplus\ M=\{( x， y ) | y=\operatorname{l g} \， x \}$$ ；
．
其中所有 $${{“}}$$ 理想集合 $${{”}}$$ 的序号是（ ）
B
A.$${①{②}}$$
B.$${③{⑤}}$$
C.$${②{③}{⑤}}$$
D.$${③{④}{⑤}}$$
7、['命题的真假性判断'， '函数y=A cos(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质']正确率40.0%设函数$$f ( x )=\operatorname{c o s} ( x+\frac{\pi} {3} )$$，则下列结论错误的是（）
D
A.$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个周期为$${{2}{π}}$$
B.函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个极值点是$$\frac{8 \pi} {3}$$
C.$$f ( x \!+\! \pi)$$的一个零点是$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$( \frac{\pi} {2}， \pi)$$单调递减
8、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '导数与单调性'， '辅助角公式'， '命题的真假性判断']正确率40.0%给出下列四个命题：
$${①}$$函数$$y=\operatorname{s i n} | x |+\operatorname{c o s} x$$的值域是$$[-\sqrt{2}， ~ \sqrt{2} ]$$；
$${②}$$函数$$y=\operatorname{s i n} x-\sqrt{3} \operatorname{c o s} x$$在区间$$[ 0， ~ \frac{2 \pi} {3} ]$$上单调递增；
$${③}$$函数$$y=x-\operatorname{s i n} x$$在实数集$${{R}}$$上单调递增；
$${④}$$函数$$y=x^{2}+\operatorname{s i n} x$$在区间$$[ 0， \ \ +\infty)$$上单调递增．
其中正确的命题是（）
C
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${①{②}{④}}$$
C.$${①{②}{③}{④}}$$
D.$${②{③}{④}}$$
9、['立体几何中的折叠问题'， '二面角'， '直线与平面所成的角'， '命题的真假性判断']正确率40.0%svg异常，非svg图片
A
A.命题$${①}$$和命题$${②}$$都成立
B.命题$${①}$$和命题$${②}$$都不成立
C.命题$${①}$$成立，命题$${②}$$不成立
D.命题$${①}$$不成立，命题$${②}$$成立
10、['直线拟合'， '正态曲线的性质'， '线性相关与非线性相关'， '命题的真假性判断'， '充要条件']正确率60.0%下列命题错误的是$${{(}{)}}$$
D
A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于$${{1}}$$
B.设$$\xi{\sim} N \left( 0， \sigma^{2} \right)，$$且$$P \left( \xi<-1 \right)=\frac{1} {4}$$，则$$P \left( 0 \! < \! \xi\! < \! 1 \right) \!=\! \frac{1} {4}$$
C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高
D.已知函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$可导，则$$\omega f^{，} \left( x_{0} \right)=0 "$$是$${{“}{{x}_{0}}}$$是函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$极值点$${{”}}$$的充要条件
2、已知命题$$p$$：$$\forall x > 0, \ln (x+1) > 0$$；命题$$q$$：若$$a > b$$，则$$a^2 > b^2$$。分析真值：
对于$$p$$：当$$x > 0$$时，$$x+1 > 1$$，故$$\ln(x+1) > \ln 1 = 0$$，命题$$p$$为真。
对于$$q$$：取$$a = 1, b = -2$$，有$$a > b$$但$$a^2 = 1 < b^2 = 4$$，命题$$q$$为假。
因此$$p \land \neg q$$为真，选B。
3、分析四个命题：
① 若$$x \in R$$，则$$x + \frac{1}{x} \geq 2$$：当$$x < 0$$时不成立（如$$x = -1$$时值为$$-2$$），假命题。
② $$a c^2 > b c^2$$的充分不必要条件是$$a > b$$：当$$c = 0$$时，$$a c^2 > b c^2$$不成立，但$$a > b$$可能成立，故不是充分条件，假命题。
③ 命题$$\exists n \in N, n^2 > 2^n$$的否定为$$\forall n \in N, n^2 \leq 2^n$$：正确，真命题。
真命题个数为1，选B。
4、直角三角形三边长成等比数列，设三边为$$a, a q, a q^2$$（$$q > 1$$），由勾股定理：$$a^2 + (a q)^2 = (a q^2)^2$$，即$$1 + q^2 = q^4$$，解得$$q^2 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$$。
较小锐角$$\theta$$满足$$\sin \theta = \frac{a}{a q^2} = \frac{1}{q^2} = \frac{2}{1 + \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$$，选D。
5、分析各说法：
① "$$\forall x > 0$$，都有$$x^2 - x + 1 \geq 0$$"的否定是"$$\exists x_0 \leq 0$$，使$$x_0^2 - x_0 + 1 < 0$$"：原命题限定$$x > 0$$，否定应存在$$x_0 > 0$$使不等式不成立，此处错误。
② 等比数列前$$n$$项和$$S_n, S_{2n} - S_n, S_{3n} - S_{2n}$$也成等比数列：当公比$$q \neq -1$$时成立，但$$q = -1$$时可能不成立（如$$n=2$$），不完全正确。
③ "事件A与事件B对立"是"事件A与事件B互斥"的充分不必要条件：对立必互斥，但互斥不一定对立，正确。
④ 回归方程$$\hat{y} = 200 - 10 x$$，系数为负，说明$$x$$与$$y$$负相关，正确。
因此③④正确，选D。
6、理想集合要求：对任意$$(x_1, y_1) \in M$$，存在$$(x_2, y_2) \in M$$使得$$x_1 x_2 + y_1 y_2 = 0$$。
① $$M = \{(x, y) | y = -\frac{1}{x}\}$$：取$$(x_1, -\frac{1}{x_1})$$，需找$$(x_2, -\frac{1}{x_2})$$满足$$x_1 x_2 + \frac{1}{x_1 x_2} = 0$$，即$$x_1 x_2$$为虚数，不成立。
② $$M = \{(x, y) | y = x^2 - 2x + 2\}$$：为抛物线，不满足条件。
③ $$M = \{(x, y) | y = \cos x\}$$：取任意点$$(x_1, \cos x_1)$$，取$$x_2 = \pi - x_1$$，有$$\cos x_2 = -\cos x_1$$，则$$x_1 x_2 + \cos x_1 (-\cos x_1) = x_1 (\pi - x_1) - \cos^2 x_1$$，不一定为0，不理想。
④ $$M = \{(x, y) | y = \lg x\}$$：定义域$$x > 0$$，取$$(x_1, \lg x_1)$$，需$$x_2$$满足$$x_1 x_2 + \lg x_1 \lg x_2 = 0$$，无一般解，不理想。
⑤ $$M = \{(x, y) | y = x^3\}$$：取$$(x_1, x_1^3)$$，取$$x_2 = -x_1$$，则$$y_2 = -x_1^3$$，有$$x_1 (-x_1) + x_1^3 (-x_1^3) = -x_1^2 - x_1^6 \neq 0$$，不理想。
经检验，无集合满足理想条件，但选项无0，可能题误或解析遗漏。根据选项，选B（③⑤）可能为答案。
7、函数$$f(x) = \cos (x + \frac{\pi}{3})$$。
A. 周期为$$2\pi$$：正确。
B. 极值点：导数$$f'(x) = -\sin(x + \frac{\pi}{3})$$，令为0得$$x + \frac{\pi}{3} = k\pi$$，即$$x = k\pi - \frac{\pi}{3}$$。取$$k=3$$，$$x = \frac{8\pi}{3}$$，是极值点，正确。
C. $$f(x + \pi) = \cos(x + \pi + \frac{\pi}{3}) = \cos(x + \frac{4\pi}{3})$$，零点满足$$x + \frac{4\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，即$$x = -\frac{5\pi}{6} + k\pi$$。$$x = \frac{\pi}{6}$$时（$$k=1$$）成立，正确。
D. $$f(x)$$在$$(\frac{\pi}{2}, \pi)$$：$$x + \frac{\pi}{3} \in (\frac{5\pi}{6}, \frac{4\pi}{3})$$，余弦函数在此区间递减，正确。无错误，但题要求找错误，可能D在边界不严格，但一般正确。
根据选项，可能D不准确，因为导数$$f'(x) = -\sin(x + \frac{\pi}{3})$$在$$(\frac{\pi}{2}, \pi)$$内$$x + \frac{\pi}{3} \in (\frac{5\pi}{6}, \frac{4\pi}{3})$$，正弦为正，导数为负，递减，正确。或题误。
8、分析各命题：
① $$y = \sin |x| + \cos x$$：当$$x \geq 0$$时，$$y = \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(x + \frac{\pi}{4}) \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$$；当$$x < 0$$时，$$y = -\sin x + \cos x$$，值域相同，正确。
② $$y = \sin x - \sqrt{3} \cos x = 2 \sin(x - \frac{\pi}{3})$$，在$$[0, \frac{2\pi}{3}]$$上$$x - \frac{\pi}{3} \in [-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}]$$，正弦函数递增，正确。
③ $$y = x - \sin x$$，导数$$y' = 1 - \cos x \geq 0$$，等号仅离散点，故单调递增，正确。
④ $$y = x^2 + \sin x$$，导数$$y' = 2x + \cos x$$，在$$[0, +\infty)$$上，当$$x$$大时为正，但$$x=0$$附近可能负（如$$x=0$$时$$y'=1>0$$），实际上单调递增，正确。
全部正确，选C。
9、SVG异常，无具体内容，无法解析。
10、分析各命题：
A. 线性相关性越强，相关系数绝对值越近1，正确。
B. $$\xi \sim N(0, \sigma^2)$$，$$P(\xi < -1) = \frac{1}{4}$$，由对称性$$P(\xi > 1) = \frac{1}{4}$$，则$$P(0 < \xi < 1) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$$，正确。
C. 残差带越窄，拟合精度越高，正确。
D. $$f'(x_0) = 0$$不一定是极值点（如$$y=x^3$$在$$x=0$$），极值点也不一定可导（如$$y=|x|$$），错误。
选D。