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正确率60.0%“$$| x+1 |-x-1 > 0$$”的一个必要不充分条件是（）
C
A.$$x+2 < 0$$
B.$$\frac{1} {x+1} < 0$$
C.$${{x}{<}{0}}$$
D.$$x-4 > 0$$
2、['必要不充分条件']正确率60.0%下列条件中，是“$$x+1 > 0$$”成立的必要不充分条件的个数是（）
①$$( 0， ~+\infty)$$；②$$(-1， ~+\infty)$$；③$$(-2， ~+\infty)$$；④$$(-3， ~+\infty)$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['必要不充分条件'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率80.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant3 \}$$$${，{B}{=}}$$$$\{x | 0 < x \leq2 \}$$，则“$${{a}{∈}{A}}$$”是“$${{a}{∈}{B}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['必要不充分条件'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%“平面$${{α}}$$内的两条直线与平面$${{β}}$$都平行”是“平面$${{α}}$$与平面$${{β}}$$平行”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['必要不充分条件'， '向量的模'， '平面向量的概念']正确率80.0%$${{“}}$$$$| \overrightarrow{a} |=| \overrightarrow{b} |$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$${{a}{⃗}{=}{{b}^{⃗}}}$$$${{”}}$$的（ ）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['空间中直线与直线的位置关系'， '必要不充分条件'， '直线与平面所成的角']正确率60.0%已知空间中不相交的两条直线$${{m}{，}{n}}$$及平面$${{α}{，}}$$则$${{“}}$$$${{m}{，}{n}}$$与平面$${{α}}$$所成的角相等$${{”}}$$是$${{“}}$$$${{m}{/}{/}{n}}$$$${{”}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '既不充分也不必要条件']正确率60.0%$$\iota a > \frac{1} {4}， \protect$$是$${{“}}$$关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}-x+1 > 0$$恒成立$${{”}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['必要不充分条件'， '椭圆的标准方程'， '椭圆的定义']正确率60.0%方程$$\frac{x^{2}} {4+m}+\frac{y^{2}} {2-m}=1$$表示椭圆的必要不充分条件是（）
B
A.$$m \in~ ( ~-1， ~ 2 )$$
B.$$m \in~ ( ~-4， ~ 2 )$$
C.$$m \in\textsc{( l-4， l-1 )} \cup\textsc{( l-1， 2 )}$$
D.$$m \in\textsubscript{(}-1， \emph{+} \infty)$$
9、['必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$中角$${{A}}$$、$${{B}}$$、$${{C}}$$所对的边分别是$$a， b， c$$，则$${{“}}$$$$a^{2}+b^{2}=2 c^{2}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$${{△}{A}{B}{C}}$$为等边三角形$${{”}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定']正确率40.0%已知$${{m}}$$，$${{n}{∈}{R}}$$，则“$$| m |+| n | > 1$$”是“$${{n}{<}{−}{1}}$$”的 （）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 解不等式 $$|x+1| - x - 1 > 0$$：
当 $$x < -1$$ 时，$$|x+1| = -x-1$$，不等式化为 $$-2x - 2 > 0$$，即 $$x < -1$$。
因此，解集为 $$x < -1$$。
必要不充分条件需满足：若原不等式成立，则选项成立，但选项成立不一定原不等式成立。
选项 D $$x-4 > 0$$ 即 $$x > 4$$，与解集无交集，不符合。
选项 A $$x+2 < 0$$ 即 $$x < -2$$，是解集的子集，符合必要不充分条件。
选项 B $$\frac{1}{x+1} < 0$$ 即 $$x < -1$$，与原解集等价，不符合必要不充分条件。
选项 C $$x < 0$$ 包含解集，但 $$x < 0$$ 不一定满足 $$x < -1$$，符合必要不充分条件。
但题目要求一个必要不充分条件，选项 A 更严格，故选 A。
2. 解不等式 $$x+1 > 0$$ 即 $$x > -1$$。
① $$(0, +\infty)$$：$$x > 0$$ 是 $$x > -1$$ 的子集，符合必要不充分条件。
② $$(-1, +\infty)$$：与原解集等价，不符合必要不充分条件。
③ $$(-2, +\infty)$$：包含 $$x > -1$$，但 $$x > -2$$ 不一定 $$x > -1$$，符合必要不充分条件。
④ $$(-3, +\infty)$$：同理，符合必要不充分条件。
共有 3 个（①③④），故选 C。
3. 集合 $$A = \{x | -1 \leq x \leq 3\}$$，$$B = \{x | 0 < x \leq 2\}$$。
因此，“$$a \in A$$”是“$$a \in B$$”的必要不充分条件，故选 B。
4. 平面 $$\alpha$$ 与平面 $$\beta$$ 平行的充要条件是 $$\alpha$$ 内有两条相交直线与 $$\beta$$ 平行。
5. 向量 $$|\vec{a}| = |\vec{b}|$$ 表示长度相等，但方向可能不同。
6. 两条直线与平面 $$\alpha$$ 所成角相等，可能是平行或异面直线。
7. 不等式 $$ax^2 - x + 1 > 0$$ 恒成立的条件是 $$a > 0$$ 且判别式 $$\Delta = 1 - 4a < 0$$，即 $$a > \frac{1}{4}$$。
8. 方程表示椭圆的充要条件是 $$4+m > 0$$ 且 $$2-m > 0$$ 且 $$4+m \neq 2-m$$，即 $$m \in (-4, -1) \cup (-1, 2)$$。
选项 B $$m \in (-4, 2)$$ 包含解集，符合必要不充分条件，故选 B。
9. 若 $$\triangle ABC$$ 为等边三角形，则 $$a^2 + b^2 = 2c^2$$ 成立；但反之不一定成立（如 $$a = b \neq c$$ 时也满足）。
10. “$$|m| + |n| > 1$$”包含“$$n < -1$$”的情况，但 $$n < -1$$ 时不一定 $$|m| + |n| > 1$$（如 $$m = 0$$, $$n = -0.5$$）。