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正确率60.0%“当$${{1}{⩽}{x}{⩽}{2}}$$时$${，{{x}^{2}}{−}{a}{⩽}{0}}$$恒成立”的一个充分不必要条件是（）
B
A.$${{a}{⩾}{4}}$$
B.$${{a}{⩾}{5}}$$
C.$${{a}{⩽}{4}}$$
D.$${{a}{⩽}{5}}$$
2、['分式不等式的解法'， '绝对值不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%设$${{p}}$$：$${{|}{2}{x}{−}{3}{|}{⩽}{1}{，}{q}}$$：$$\frac{2 x-3} {x-2} \leq1，$$则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['充分、必要条件的判定'， '绝对值不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：$${{−}{1}{<}{x}{<}{2}}$$，$${{q}}$$：$${{|}{x}{|}{<}{1}}$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$成立的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
4、['充分、必要条件的判定'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%“$${{|}{x}{|}{⩽}{2}}$$”是“$${{|}{x}{+}{1}{|}{<}{1}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '元素与集合的关系'， '充分、必要条件的判定'， '从集合角度看充要条件'， '从集合角度看充分、必要条件'， '既不充分也不必要条件']正确率60.0%设集合$${{M}{=}{\{}{a}{|}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{a}{x}{+}{1}{>}{0}{\}}}$$，集合$${{N}{=}{\{}{a}{|}{∃}{x}{∈}{R}{，}{（}{a}{−}{3}{）}{x}{+}{1}{=}{0}{\}}}$$，若命题$${{p}{：}{a}{∈}{M}}$$，命题$${{q}{：}{a}{∈}{N}}$$，那么命题$${{p}}$$是命题$${{q}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6、['充分不必要条件'， '一元二次不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%下列条件中，使$${{“}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{<}{0}{”}}$$成立的充分不必要条件是（）
A
A.$${{0}{<}{x}{<}{1}}$$
B.$${{0}{<}{x}{<}{2}}$$
C.$${{0}{<}{x}{<}{3}}$$
D.$${{−}{1}{<}{x}{<}{1}}$$
7、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%已知条件$${{p}{：}{|}{x}{+}{1}{|}{>}{2}}$$，条件$${{q}{：}{x}{>}{a}}$$，且$${{q}}$$是$${{p}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{(}{{-}{∞}}{，}{1}{]}}$$
B.$${{(}{{-}{∞}}{{，}{-}}{3}{]}}$$
C.$${{[}{-}{1}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
D.$${{[}{1}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
8、['充分、必要条件的判定'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%设$${{a}{∈}{R}}$$，则$${{“}{a}{>}{0}{”}}$$是$${{“}{{a}^{2}}{>}{0}{”}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分不必要条件'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%$${{“}}$$$${{θ}{=}{0}}$$$${{”}}$$是$${{“}{{s}{i}{n}}{θ}{=}{0}}$$$${{”}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['从集合角度看充分、必要条件'， '充要条件']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{{\{}{x}{|}{x}{>}{−}{1}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{x}{|}{x}{⩾}{1}{\}}}}$$，则“$${{x}{∈}{A}}$$且$${{x}{∉}{B}}$$”成立的充要条件是（）
D
A.$${{−}{1}{⩽}{x}{⩽}{1}}$$
B.$${{x}{⩽}{1}}$$
C.$${{x}{>}{−}{1}}$$
D.$${{−}{1}{<}{x}{<}{1}}$$
1. 当$$1 \leq x \leq 2$$时，$$x^2 - a \leq 0$$恒成立，即$$x^2 \leq a$$。因为$$x^2$$在区间$$[1,2]$$上的最大值是$$4$$，所以$$a \geq 4$$是必要条件。题目要求充分不必要条件，即比$$a \geq 4$$更强的条件。选项B（$$a \geq 5$$）满足要求。
答案：B
2. 解不等式$$|2x - 3| \leq 1$$得$$1 \leq x \leq 2$$（记为集合P）。解不等式$$\frac{2x - 3}{x - 2} \leq 1$$得$$x \leq 1$$或$$x > 2$$（记为集合Q）。显然P是Q的真子集，所以$$p$$是$$q$$的充分不必要条件。
答案：A
3. 命题$$p$$：$$-1 < x < 2$$，命题$$q$$：$$|x| < 1$$即$$-1 < x < 1$$。显然$$q$$的范围比$$p$$小，$$q$$成立时$$p$$必然成立，但$$p$$成立时$$q$$不一定成立。因此$$p$$是$$q$$的必要不充分条件。
答案：B
4. 解不等式$$|x| \leq 2$$得$$-2 \leq x \leq 2$$，解不等式$$|x + 1| < 1$$得$$-2 < x < 0$$。显然$$|x + 1| < 1$$的范围更小，因此$$|x| \leq 2$$是$$|x + 1| < 1$$的必要不充分条件。
答案：B
5. 集合$$M$$表示二次函数$$x^2 + a x + 1 > 0$$对所有实数$$x$$成立，即判别式$$a^2 - 4 < 0$$，解得$$-2 < a < 2$$。集合$$N$$表示方程$$(a - 3)x + 1 = 0$$有解，即$$a \neq 3$$。显然$$M$$是$$N$$的真子集，因此$$p$$是$$q$$的充分不必要条件。
答案：A
6. 不等式$$x^2 - 2x < 0$$的解集是$$0 < x < 2$$。题目要求充分不必要条件，即比$$0 < x < 2$$更小的范围。选项A（$$0 < x < 1$$）满足要求。
答案：A
7. 解不等式$$|x + 1| > 2$$得$$x < -3$$或$$x > 1$$。因为$$q$$（$$x > a$$）是$$p$$的充分不必要条件，所以$$x > a$$必须完全包含在$$x < -3$$或$$x > 1$$中，即$$a \geq 1$$。
答案：D
8. $$a > 0$$能推出$$a^2 > 0$$，但$$a^2 > 0$$时$$a$$也可以是负数。因此$$a > 0$$是$$a^2 > 0$$的充分不必要条件。
答案：A
9. $$θ = 0$$时$$sinθ = 0$$必然成立，但$$sinθ = 0$$时$$θ$$还可以是$$π, 2π$$等。因此$$θ = 0$$是$$sinθ = 0$$的充分不必要条件。
答案：A
10. “$$x \in A$$且$$x \notin B$$”即$$x > -1$$且$$x < 1$$，也就是$$-1 < x < 1$$。
答案：D