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正确率60.0%已知$${{p}}$$：$${{x}{>}{1}}$$或$$x <-3， ~ q$$：$${{x}{>}{a}{，}}$$若$${{q}}$$是$${{p}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{a}{⩾}{1}}$$
B.$${{a}{⩾}{−}{3}}$$
C.$${{a}{<}{−}{3}}$$
D.$${{a}{<}{1}}$$
2、['充分不必要条件']正确率80.0%设$${{x}{∈}{R}{，}}$$则“$$0 < x < 2$$”是“$${{x}^{3}{<}{8}}$$”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['充分不必要条件'， '不等式的性质']正确率60.0%设$$a， b \in{\bf R}$$，则使$${{a}{>}{b}}$$成立的一个充分不必要条件是（）
B
A.$${{a}^{3}{>}{{b}^{3}}}$$
B.$$\operatorname{l o g}_{2} ( a-b ) > 0$$
C.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
D.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
4、['充分不必要条件'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x |-\frac{1} {2} \leqslant x < 2 \right\}，$$集合$${{B}{=}}$$｛$$x | x^{2}-( a+2 ) x+2 a < 0$$｝.若“$${{x}{∈}{A}}$$”是“$${{x}{∈}{B}}$$”的充分不必要条件，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$\left(-\infty， ~-\frac{1} {2} \right)$$
B.$$\left(-\infty， ~-\frac{1} {2} \right]$$
C.$$\left[-\frac{1} {2}， \; 2 \right)$$
D.$$\left(-\frac{1} {2}， \; 2 \right)$$
5、['充分不必要条件'， '全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%已知$$p : \forall x \in$$$$\{x | 1 \leqslant x \leqslant2 \}$$$$， x^{2}-a \leqslant0$$，则$${{p}}$$是真命题的一个充分不必要条件是（）
C
A.$${{a}{⩾}{4}}$$
B.$${{a}{⩽}{4}}$$
C.$${{a}{⩾}{5}}$$
D.$${{a}{⩽}{5}}$$
6、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '向量的夹角'， '充要条件'， '既不充分也不必要条件'， '两个向量数量积的几何意义']正确率40.0%已知非向量$$\overrightarrow{a}=( x， \; 2 x )， \; \; \overrightarrow{b}=( x， \; \;-2 )，$$则$${{x}{<}{0}}$$或$${{x}{>}{4}}$$是向量$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$夹角为锐角的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['充分不必要条件'， '给值求值'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$$\operatorname{c s i n} \alpha\!=0^{\prime\prime}$$是$$\operatorname{c s i n} 2 \alpha\!=\! 0^{\prime\prime}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
正确率60.0%$${{“}}$$方程$$m x^{2}+n y^{2}=1$$表示焦点在$${{x}}$$轴上的双曲线$${{”}}$$的一个充分不必要条件是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{m}{n}{<}{0}}$$
B.$$m > 0， \; n < 0$$
C.$$m < 0， \; n > 0$$< 0， n >$${{0}}$$
D.$$m > 1， ~ n < 0$$
9、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率60.0%对于实数$${{x}{，}{y}}$$，若$$P_{:} \ x \neq4$$或$$y \neq1， ~ q \colon~ x+y \neq5$$，则$${{P}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则$$\omega x=1 "$$是$$` ` x^{2}-3 x+2=0 "$$的（）
A
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
1、解析：由题意，$$p$$ 对应的解集为 $$x > 1$$ 或 $$x < -3$$，$$q$$ 对应的解集为 $$x > a$$。因为 $$q$$ 是 $$p$$ 的充分不必要条件，所以 $$q$$ 的解集必须完全包含于 $$p$$ 的解集内。即 $$a \geq 1$$，否则当 $$a < 1$$ 时，$$q$$ 的解集 $$x > a$$ 会包含 $$x \leq 1$$ 的部分，不满足 $$p$$ 的条件。因此，正确答案为 A。
2、解析：$$x^3 < 8$$ 的解集为 $$x < 2$$，而 $$0 < x < 2$$ 是其子集。因此，“$$0 < x < 2$$”能推出“$$x^3 < 8$$”，但“$$x^3 < 8$$”不能推出“$$0 < x < 2$$”（例如 $$x = -1$$ 也满足 $$x^3 < 8$$）。故为充分不必要条件，正确答案为 A。
3、解析：选项 B 中，$$\log_2(a - b) > 0$$ 等价于 $$a - b > 1$$，即 $$a > b + 1$$，这显然能推出 $$a > b$$，但 $$a > b$$ 不能推出 $$a > b + 1$$。因此，B 是充分不必要条件。其他选项如 A（$$a^3 > b^3$$）是充要条件，C 和 D 既不充分也不必要。正确答案为 B。
4、解析：集合 $$A = \left[-\frac{1}{2}, 2\right)$$，集合 $$B$$ 为不等式 $$x^2 - (a + 2)x + 2a < 0$$ 的解集，即 $$(x - 2)(x - a) < 0$$。当 $$a < 2$$ 时，$$B = (a, 2)$$；当 $$a > 2$$ 时，$$B = (2, a)$$。因为“$$x \in A$$”是“$$x \in B$$”的充分不必要条件，所以 $$B$$ 必须完全包含于 $$A$$，即 $$a \geq -\frac{1}{2}$$ 且 $$a < 2$$。因此，$$a \in \left[-\frac{1}{2}, 2\right)$$，正确答案为 C。
5、解析：命题 $$p$$ 为真，即对于所有 $$x \in [1, 2]$$，$$x^2 - a \leq 0$$ 恒成立，即 $$a \geq x^2$$ 的最大值。$$x^2$$ 在 $$[1, 2]$$ 上的最大值为 4，因此 $$a \geq 4$$。充分不必要条件需要比 $$a \geq 4$$ 更宽松的条件，选项中 $$a \geq 5$$ 满足。正确答案为 C。
6、解析：向量 $$\overrightarrow{a}$$ 与 $$\overrightarrow{b}$$ 的夹角为锐角的条件是 $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} > 0$$ 且 $$\overrightarrow{a}$$ 与 $$\overrightarrow{b}$$ 不共线。计算得 $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x^2 - 4x > 0$$，解得 $$x < 0$$ 或 $$x > 4$$。因此，$$x < 0$$ 或 $$x > 4$$ 是充要条件。但题目描述为“充分不必要”，可能有误，实际应为充要条件。但选项中无充要，最接近的是 A（充分不必要），可能题目有其他隐含条件。暂不明确，需进一步确认。
7、解析：$$\sin \alpha = 0$$ 时，$$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = 0$$，但 $$\sin 2\alpha = 0$$ 时，$$\alpha$$ 也可以是 $$\frac{\pi}{2}$$ 等，此时 $$\sin \alpha \neq 0$$。因此，“$$\sin \alpha = 0$$”是“$$\sin 2\alpha = 0$$”的充分不必要条件。正确答案为 A。
8、解析：方程 $$mx^2 + ny^2 = 1$$ 表示焦点在 $$x$$ 轴上的双曲线的条件是 $$m > 0$$ 且 $$n < 0$$。充分不必要条件需要比此条件更宽松，选项中 D（$$m > 1, n < 0$$）满足。正确答案为 D。
9、解析：$$P$$ 表示 $$x \neq 4$$ 或 $$y \neq 1$$，$$q$$ 表示 $$x + y \neq 5$$。$$P$$ 是 $$q$$ 的必要不充分条件，因为如果 $$x + y \neq 5$$，则 $$x \neq 4$$ 或 $$y \neq 1$$（否则 $$4 + 1 = 5$$），但 $$x \neq 4$$ 或 $$y \neq 1$$ 不能保证 $$x + y \neq 5$$（例如 $$x = 3, y = 2$$）。正确答案为 B。
10、解析：$$x = 1$$ 时，$$x^2 - 3x + 2 = 0$$ 成立，但 $$x^2 - 3x + 2 = 0$$ 的解还有 $$x = 2$$。因此，“$$x = 1$$”是“$$x^2 - 3x + 2 = 0$$”的充分非必要条件。正确答案为 A。
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