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正确率60.0%下列不等式正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$x+\frac{1} {x} \geqslant2$$
B.$$x^{2}+\frac{1} {4} > x ( x > 0 )$$
C.$$\left| x+\frac{1} {x} \right| \geq2$$
D.$$\operatorname{s i n} x+\frac{1} {\operatorname{s i n} x} \geq2$$
2、['命题的真假性判断'， '不等式的性质']正确率60.0%下列命题中正确的是（）
$${①}$$若$${{a}{<}{b}{<}{0}}$$，则$${{a}{b}{<}{{b}^{2}}}$$；
$${②}$$若$${{a}{>}{b}}$$，且$$\frac{1} {a} < \frac{1} {b}，$$则$${{a}{b}{>}{0}}$$；
$${③}$$若$${{a}{>}{b}{>}{0}}$$，且$$\frac{c} {a} < \frac{c} {b}，$$则$${{c}{>}{0}}$$；
$${④}$$若$${{c}{>}{a}{>}{b}{>}{0}}$$，则$$\frac{a} {c-a} < \frac{b} {c-b}.$$
B
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${③{④}}$$
3、['终边相同的角'， '弧长公式及扇形面积公式的两种表示'， '给值求角'， '三角函数值在各象限的符号'， '命题的真假性判断']正确率60.0%给出下列说法：
$${①}$$终边相同的角同一三角函数值相等；
$${②}$$在三角形中，若$${{s}{i}{n}{A}{=}{{s}{i}{n}}{B}{，}}$$则有$${{A}{=}{B}}$$；
$${③}$$不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
$${④}$$若$${{s}{i}{n}{α}{=}{{s}{i}{n}}{β}{，}}$$则$${{α}}$$与$${{β}}$$的终边相同；
$${⑤}$$若$${{c}{o}{s}{θ}{<}{0}{，}}$$则$${{θ}}$$是第二或第三象限的角．
其中正确说法的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
5、['立体几何位置关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率60.0%设$${{m}{，}{n}}$$表示不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$表示不同的平面，给出下列命题，正确命题的个数为（）
①若$${{α}{⊥}{β}{，}{m}{⊥}{α}{，}}$$则$${{m}{/}{/}{β}}$$： ②若$${{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}{，}{α}{/}{/}{β}}$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$；
③若$${{m}{⊥}{α}{，}{n}{⊥}{β}{，}{α}{⊥}{β}}$$，则$${{m}{⊥}{n}}$$； ④若$${{m}{⊂}{α}{，}{n}{⊂}{β}{，}{m}{⊥}{n}}$$，则$${{α}{⊥}{β}{；}}$$
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
6、['非线性回归模型分析'， '残差'， '命题的真假性判断'， '一元线性回归模型']正确率40.0%下列说法错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.在回归模型中，预报变量$${{y}}$$的值不能由解释变量$${{x}}$$唯一确定
B.若变量$${{x}{，}{y}}$$满足关系$${{y}{=}{−}{{0}{.}{1}}{x}{+}{1}}$$，且变量$${{y}}$$与$${{z}}$$正相关，则$${{x}}$$与$${{z}}$$也正相关
C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D.以模型$$y=c e^{k x}$$去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设$${{z}{=}{l}{n}{y}}$$，将其变换后得到线性方程$${{z}{=}{{0}{.}{3}}{x}{+}{4}}$$，则$${{c}{=}{{e}^{4}}{，}{k}{=}{{0}{.}{3}}}$$
7、['方差与标准差'， '样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度'， '命题的真假性判断'， '一元线性回归模型']正确率60.0%给出下列说法：
$${①}$$回归直线$${{y}{^}{=}{{b}^{^}}{x}{+}{{a}{^}}}$$恒过样本点的中心$${{(}{{x}{¯}}{，}{{y}{¯}}{)}}$$，且至少过一个样本点；
$${②}$$两个变量相关性越强，则相关系数$${{|}{r}{|}}$$就越接近$${{1}}$$；
$${③}$$将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
$${④}$$在回归直线方程$${{y}{^}{=}{2}{−}{{0}{.}{5}}{x}}$$中，当解释变量$${{x}}$$增加一个单位时，预报变量$${{y}{^}}$$平均减少$${{0}{.}{5}}$$个单位．
其中说法正确的是（）
B
A.$${①{②}{④}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${①{③}{④}}$$
D.$${②{④}}$$
8、['复数的模'， '共轭复数'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）
C
A.两个共轭复数的模相等
B.$${{z}{∈}{R}{⇔}{z}{=}{{z}{¯}}}$$
C.$${{|}{{z}_{1}}{|}{=}{|}{{z}_{2}}{|}{⇔}{{z}_{1}}{=}{±}{{z}_{2}}}$$
D.$${{|}{z}{{|}^{2}}{=}{z}{⋅}{{z}{¯}}}$$
9、['充分、必要条件的判定'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法错误的是$${{(}}$$$${{)}}$$
C
A.命题$${{“}}$$若$${{x}^{2}{−}{4}{x}{+}{3}{=}{0}}$$，则$${{x}{=}{3}{”}}$$的逆否命题是$${{“}}$$若$${{x}{≠}{3}}$$，则$${{x}^{2}{−}{4}{x}{+}{3}{≠}{0}{”}}$$
B.$${{“}{x}{>}{1}{”}}$$是$${{“}{{|}{x}{|}}{>}{0}{”}}$$的充分不必要条件
C.若$${{p}{∧}{q}}$$为假命题，则$${{p}{、}{q}}$$均为假命题
D.命题$${{p}{：}{“}{∃}{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{+}{x}{+}{1}{<}{0}{”}}$$，则非$${{p}{：}{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{x}{+}{1}{⩾}{0}{”}}$$
10、['全称量词命题的否定'， '命题的真假性判断'， '充要条件']正确率60.0%下列三个命题：
$${①}$$命题$${{p}{：}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{x}{<}{0}}$$，则$${{¬}{p}{：}{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{x}{>}{0}{；}}$$
$${②}$$命题$${{p}{：}{|}{2}{x}{−}{1}{|}{⩽}{1}}$$，命题$$q \colon\frac{1} {1-x} > 0$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$成立的充分不必要条件；
$${③}$$在等比数列$${{\{}{{b}_{n}}{\}}}$$中，若$${{b}_{5}{=}{2}{，}{{b}_{9}}{=}{8}}$$，则$${{b}_{7}{=}{±}{4}}$$；
其中真命题的个数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 解析：
B选项：$$x^{2}+\frac{1}{4} > x$$ 化简为 $$x^{2}-x+\frac{1}{4}>0$$，即 $$(x-\frac{1}{2})^{2}>0$$，当 $$x \neq \frac{1}{2}$$ 时成立，但题目限定 $$x>0$$，因此正确。
C选项：$$\left| x+\frac{1}{x} \right| \geq2$$ 对所有 $$x \neq 0$$ 成立（由绝对值均值不等式），正确。
D选项：$$\sin x+\frac{1}{\sin x} \geq2$$ 仅在 $$\sin x>0$$ 时成立，但 $$\sin x$$ 可能为负，因此错误。
综上，正确答案为 C。
2. 解析：
③若 $$a>b>0$$ 且 $$\frac{c}{a}<\frac{c}{b}$$，则 $$c>0$$（分母大的分数更小，说明 $$c$$ 为正），正确。
④若 $$c>a>b>0$$，则 $$\frac{a}{c-a}<\frac{b}{c-b}$$（化简后等价于 $$ac-ab
3. 解析：
②在三角形中，$$\sin A=\sin B$$ 可能为 $$A=B$$ 或 $$A+B=\pi$$（但三角形内角和为 $$\pi$$，后者不成立），因此 $$A=B$$，正确。
③角的度量与扇形半径无关，正确。
④$$\sin \alpha=\sin \beta$$ 时，$$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 的终边可能相同或关于 $$y$$ 轴对称，错误。
⑤$$\cos \theta<0$$ 时，$$\theta$$ 可能在第二、第三象限或终边在 $$x$$ 轴负半轴，错误。
综上，正确说法有3个，答案为 C。
5. 解析：
②若 $$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$ 且 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$m \parallel n$$，正确。
③若 $$m \perp \alpha$$ 且 $$n \perp \beta$$ 且 $$\alpha \perp \beta$$，则 $$m \perp n$$，正确。
④若 $$m \subset \alpha$$ 且 $$n \subset \beta$$ 且 $$m \perp n$$，$$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 可能相交但不垂直，错误。
综上，正确命题有2个，答案为 C。
6. 解析：
B选项：$$y=-0.1x+1$$ 中 $$x$$ 与 $$y$$ 负相关，若 $$y$$ 与 $$z$$ 正相关，则 $$x$$ 与 $$z$$ 负相关，错误。
C选项：残差带越窄，拟合精度越高，正确。
D选项：由 $$z=\ln y=0.3x+4$$ 得 $$y=e^{0.3x+4}=e^{4} \cdot e^{0.3x}$$，因此 $$c=e^{4}$$，$$k=0.3$$，正确。
综上，错误的选项是 B。
7. 解析：
②相关系数 $$|r|$$ 越接近1，相关性越强，正确。
③数据加常数后方差不变（方差衡量离散程度），正确。
④回归方程中 $$x$$ 系数为-0.5，说明 $$x$$ 每增加1单位，$$\hat{y}$$ 减少0.5单位，正确。
综上，正确的选项是 B（②③④）。
8. 解析：
B选项：$$z \in \mathbb{R} \Leftrightarrow z=\bar{z}$$（虚部为0），正确。
C选项：$$|z_{1}|=|z_{2}|$$ 仅说明模相等，复数本身不一定相等或相反，错误。
D选项：$$|z|^{2}=z \cdot \bar{z}$$（模的平方等于复数乘其共轭），正确。
综上，不是真命题的是 C。
9. 解析：
B选项：$$x>1$$ 能推出 $$|x|>0$$，但反之不成立（如 $$x=-1$$），是充分不必要条件，正确。
C选项：$$p \land q$$ 为假命题时，可能 $$p$$ 或 $$q$$ 中至少一个为假，不一定均为假，错误。
D选项：命题 $$p$$ 的否定形式正确。
综上，错误的选项是 C。
10. 解析：
②命题 $$p$$ 解为 $$0 \leq x \leq 1$$，命题 $$q$$ 解为 $$x<1$$，$$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，正确。
③等比数列中 $$b_{7}^{2}=b_{5} \cdot b_{9}=16$$，因此 $$b_{7}=\pm 4$$，正确。
综上，真命题有2个，答案为 C。