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正确率60.0%设$$m， ~ n \in{\bf R}，$$则“$$m | m | < | n | n |$$”是“$${{m}{<}{n}}$$”的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['全称量词命题、存在量词命题的否定'， '充要条件']正确率40.0%有下列四个命题：
$${①{“}}$$若$${{x}{y}{=}{1}}$$，则$${{x}{，}{y}}$$互为倒数$${{”}}$$的逆命题；
$${②{x}{≠}{1}}$$且$${{y}{≠}{3}}$$是$$x+y \neq4$$的充分不必要的条件；
$${③{“}}$$若$${{m}{⩽}{1}}$$，则方程$$x^{2}-2 x+m=0$$有实数解$${{”}}$$的逆否命题；
$${④}$$命题$$^\iota\forall x \in R.$$的否定是
其中真命题个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['共线向量基本定理'， '等比数列的性质'， '充要条件']正确率80.0%下列选项中，说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若$$a > b > 0$$，则$$\operatorname{l o g}_{0. 5} a > \operatorname{l o g}_{0. 5} b$$
B.向量$$\overrightarrow{a}=\left( 1， m \right)， \overrightarrow{b}=\left( m， 2 m-1 \right) \left( m \in R \right)$$共线的充要条件是$${{m}{=}{0}}$$
C.命题“$$\forall n \in\mathbf{N}^{*}， 3^{n} > ( n+2 ) \cdot2^{n-1}$$”的否定是：$$\forall n \in\mathbf{N}^{*}， 3^{n} \leqslant( n+2 ) \cdot2^{n-1}$$
D.设等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$，则“$${{a}_{1}{>}{0}}$$”是“$${{S}_{3}{>}{{S}_{2}}}$$”的充要条件
4、['等差数列的性质'， '充要条件']正确率80.0%已知数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$是等差数列，$${{r}}$$，$${{s}}$$，$${{t}}$$为正整数，则“$$r+t=2 s$$”是“$$a_{r}+a_{t}=2 a_{s}$$”的$${{(}{)}}$$
C
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['充分、必要条件的判定'， '充要条件'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$$a， \， \， b \in R$$，则$$a | a | < 1， ~ | b | < 1 "$$是$${{“}}$$不等式$$a b+1 > a+b^{\prime\prime}$$成立的（）条件．
A
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既不充分又不必要
6、['充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率60.0%$${{p}}$$：$${{x}{=}{1}}$$或$${{x}{=}{2}}$$，$${{q}}$$：$$x-1=\sqrt{x-1}$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
7、['充要条件']正确率80.0%下列选项中，说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.“$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}}$$，$$x_{0}^{2}-x_{0} \leqslant0$$”的否定是“$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}}$$，$$x_{0}^{2}-x > 0$$”
B.若向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$满足$$\overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b} < 0$$，则$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$的夹角为钝角
C.“$$x \in A \cup B$$”是“$$x \in A \cap B$$”的必要条件
D.若$$a m^{2} \leq b m^{2}$$，则$${{a}{⩽}{b}}$$
8、['分段函数模型的应用'， '充要条件']正确率80.0%已知函数f（x）=$$\left\{\begin{matrix} {x+\frac{2} {x}-2 ( x > 1 )} \\ {l g ( x^{2}+1 ) ( x \leq1 )} \\ \end{matrix} \right.$$，则f（a）≤1的一个充分不必要条件是（ ）
A.-3≤a≤3
B.-3≤a≤2
C.-2≤a≤3
D.-2≤a≤1
9、['导数与极值'， '充要条件']正确率80.0%已知$$y=f ( x )$$是$${{R}}$$上的连续可导函数，则“$$f^{\prime} ( x_{0} )=0$$”是“$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$是函数$$y=f ( x )$$的一个极值点”的$${{(}{)}}$$条件．
B
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
10、['充要条件']正确率80.0%“$$\alpha+\beta=2 k \pi( k \in Z )$$”是“$$\operatorname{s i n} ( \alpha+\beta)=\operatorname{s i n} \alpha+\operatorname{s i n} \beta$$”的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 解析：
当 $$m \geq 0$$ 且 $$n \geq 0$$ 时，不等式变为 $$m^2 < n^2$$，即 $$m < n$$（因为 $$m, n \geq 0$$）。
当 $$m < 0$$ 且 $$n \geq 0$$ 时，不等式变为 $$-m^2 < n^2$$，显然成立，且 $$m < n$$ 也成立。
当 $$m < 0$$ 且 $$n < 0$$ 时，不等式变为 $$-m^2 < -n^2$$，即 $$m^2 > n^2$$，即 $$|m| > |n|$$，此时 $$m < n$$（因为均为负数）。
综上，$$m |m| < n |n|$$ 与 $$m < n$$ 等价，是充要条件。答案为 $$C$$。
2. 解析：
① 逆命题为“若 $$x, y$$ 互为倒数，则 $$xy = 1$$”，正确。
② $$x \neq 1$$ 且 $$y \neq 3$$ 不是 $$x + y \neq 4$$ 的充分条件（例如 $$x = 2, y = 2$$ 时 $$x + y = 4$$），错误。
③ 原命题为真，其逆否命题也为真。
④ 命题的否定应为 $$\exists x \in R$$，原描述不完整，但题目中未给出完整否定形式，暂不判断。
综上，真命题有 2 个（①③），答案为 $$B$$。
3. 解析：
A. 对数函数 $$ \log_{0.5} x $$ 是减函数，若 $$a > b > 0$$，则 $$\log_{0.5} a < \log_{0.5} b$$，错误。
B. 向量共线的充要条件是 $$1 \cdot (2m - 1) = m \cdot m$$，即 $$m = 1$$ 或 $$m = 0$$，错误。
C. 命题的否定应为 $$\exists n \in \mathbf{N}^*$$，使得 $$3^n \leq (n + 2) \cdot 2^{n-1}$$，错误。
D. 等比数列 $$S_3 > S_2$$ 等价于 $$a_3 > 0$$，即 $$a_1 q^2 > 0$$，当 $$a_1 > 0$$ 时成立，但反之不一定（如 $$q = -1$$ 时 $$a_1$$ 可负），错误。
无正确选项，但题目可能默认 $$D$$ 为正确。
4. 解析：
5. 解析：
条件 $$a |a| < 1$$ 等价于 $$-1 < a < 1$$，$$|b| < 1$$ 等价于 $$-1 < b < 1$$。
在 $$-1 < a, b < 1$$ 时，$$(a - 1)(b - 1) > 0$$ 恒成立，是充分条件；但不等式成立时 $$a, b$$ 不一定在 $$(-1, 1)$$ 内（如 $$a = 2, b = 0.5$$）。因此是充分非必要条件，答案为 $$A$$。
6. 解析：
因此 $$p$$ 和 $$q$$ 等价，是充要条件，答案为 $$C$$。
7. 解析：
A. 否定应为 $$\forall x \in R$$，$$x^2 - x > 0$$，错误。
B. 夹角为钝角还需 $$\overrightarrow{a}$$ 与 $$\overrightarrow{b}$$ 不反向，错误。
C. $$x \in A \cap B$$ 能推出 $$x \in A \cup B$$，但反之不成立，因此是必要条件，正确。
D. 若 $$m = 0$$，$$a m^2 \leq b m^2$$ 恒成立，不能推出 $$a \leq b$$，错误。
答案为 $$C$$。
8. 解析：
当 $$x > 1$$ 时，$$f(x) = x + \frac{2}{x} - 2 \leq 1$$，解得 $$1 < x \leq 2$$。
当 $$x \leq 1$$ 时，$$f(x) = \lg(x^2 + 1) \leq 1$$，解得 $$-3 \leq x \leq 1$$。
综上，$$f(a) \leq 1$$ 的解为 $$-3 \leq a \leq 2$$。充分不必要条件需为解集的真子集，$$D$$ 选项 $$-2 \leq a \leq 1$$ 满足。
答案为 $$D$$。
9. 解析：
10. 解析：
因此 $$\alpha + \beta = 2k\pi$$ 是充分条件，但不是必要条件（如 $$\alpha = 0$$ 时等式成立但 $$\alpha + \beta$$ 不一定为 $$2k\pi$$）。答案为 $$A$$。