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正确率60.0%设$${{m}{∈}{R}{，}}$$则“$${{m}{=}{3}}$$”是“复数$$z=( m^{2}-2 m-3 )+( m-1 ) i$$为纯虚数”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率80.0%已知$${{x}{∈}{R}{，}}$$则“$$0 < ~ x < ~ 1$$”是“$${{x}{<}{2}}$$”的（）
D
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件
D.充分不必要条件
3、['充分不必要条件'， '椭圆的标准方程']正确率60.0%已知$${{a}}$$为实数，则$${{“}}$$$${{a}{>}{5}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$方程$$\frac{x^{2}} {a-1}+\frac{y^{2}} {3}=1$$表示的曲线为椭圆”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['充分不必要条件'， '函数零点所在区间的判定'， '函数零点的概念']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=x^{2}+a x+b ( a， b \in\mathbf{R} )$$有两个零点，则“$$- 2 \leqslant a+b \leqslant0$$”是“函数$${{f}{(}{x}{)}}$$至少有一个零点属于区间$$[ 0， 2 ]$$”的一个（）条件
A
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
5、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件'， '不等式的性质'， '既不充分也不必要条件']正确率60.0%$${{a}{，}{b}}$$为实数，则$$^\omega a > b^{\prime\prime}$$是$$a \frac{1} {a} < \frac{1} {b} "$$的$${{(}{)}}$$
D
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['充分不必要条件'， '两条直线垂直']正确率60.0%$$\omega a=1 "$$是$${{“}}$$直线$$( 2 a \!+\! 1 ) x \!+\! a y \!+\! 1 \!=\! 0$$和直线$$a x-3 y+3=0$$垂直$${{”}}$$的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['充分不必要条件'， '复数的有关概念'， '复数的乘法']正确率60.0%已知$${{z}}$$为复数，则$$z=2+i$$是$$z \cdot( 2-i )$$为实数的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充分不必要条件'， '用向量的坐标表示两个向量垂直的条件']正确率60.0%已知向量$$\overrightarrow{a}=( n， 4 )， \， \overrightarrow{b}=( n，-1 )，$$则$${{n}{=}{2}}$$是$${{a}^{→}{⊥}{{b}^{→}}}$$的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
9、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则$$\omega x=1 "$$是$$` ` x^{2}-3 x+2=0 "$$的（）
A
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
10、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%“$$\forall x \in[ 1， 2 ]$$，$$x^{2}-a \leq0$$为真命题”一个充分不必要条件是（）
C
A.$${{a}{⩾}{4}}$$
B.$${{a}{⩽}{4}}$$
C.$${{a}{⩾}{5}}$$
D.$${{a}{⩽}{5}}$$
1. 要使复数 $$z = (m^2 - 2m - 3) + (m - 1)i$$ 为纯虚数，需满足实部为 0 且虚部不为 0，即：
2. $$0 < x < 1$$ 是 $$x < 2$$ 的一个子集，因此前者能推出后者，但后者不能推出前者。故为充分不必要条件，选 D。
3. 方程 $$\frac{x^2}{a-1} + \frac{y^2}{3} = 1$$ 表示椭圆的条件是 $$a - 1 > 0$$ 且 $$a - 1 \neq 3$$，即 $$a > 1$$ 且 $$a \neq 4$$。而 $$a > 5$$ 是此条件的充分但不必要条件，选 A。
4. 函数 $$f(x) = x^2 + a x + b$$ 在 $$[0, 2]$$ 有零点，需满足 $$f(0) \cdot f(2) \leq 0$$ 或判别式条件。$$-2 \leq a + b \leq 0$$ 是此条件的充分但不必要条件，选 A。
5. 条件 $$\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$$ 等价于 $$(b - a) / (a b) > 0$$，即 $$a$$ 和 $$b$$ 同号且 $$b > a$$。因此 $$a > b$$ 既不是充分也不是必要条件，选 D。
6. 两直线垂直的条件是 $$(2a + 1) \cdot a + a \cdot (-3) = 0$$，化简得 $$2a^2 - 2a = 0$$，解得 $$a = 0$$ 或 $$a = 1$$。因此 $$a = 1$$ 是充分但不必要条件，选 A。
7. 复数 $$z \cdot (2 - i)$$ 为实数，等价于 $$z$$ 是 $$2 - i$$ 的实数倍。$$z = 2 + i$$ 满足此条件，但反之不成立，故为充分不必要条件，选 A。
8. 向量 $$\overrightarrow{a} = (n, 4)$$ 与 $$\overrightarrow{b} = (n, -1)$$ 垂直的条件是 $$n \cdot n + 4 \cdot (-1) = 0$$，即 $$n^2 = 4$$，解得 $$n = \pm 2$$。因此 $$n = 2$$ 是充分但不必要条件，选 A。
9. 方程 $$x^2 - 3x + 2 = 0$$ 的解为 $$x = 1$$ 或 $$x = 2$$。因此 $$x = 1$$ 是充分但不必要条件，选 A。
10. 命题 $$\forall x \in [1, 2], x^2 - a \leq 0$$ 等价于 $$a \geq \max_{x \in [1, 2]} x^2 = 4$$。因此 $$a \geq 5$$ 是充分但不必要条件，选 C。
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