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正确率60.0%已知$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$是两个单位向量，则$${{“}}$$$${{a}^{→}{⊥}{{b}^{→}}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$$| 2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} |=| \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b} |$$”的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
2、['充分、必要条件的判定'， '正弦（型）函数的定义域和值域'， '充要条件']正确率40.0%$$^\omega a <-1 "$$是$$\mathrm{` `} \exists x_{0} \in R， \ a \operatorname{s i n} x_{0}+1 < 0 "$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['两条直线垂直'， '充要条件']正确率60.0%已知直线$${{l}_{1}}$$的方程为$$m x+~ ( m-3 ) ~ y+1=0$$，直线$${{l}_{2}}$$的方程为$$( m+1 ) \， \， x+m y-1=0$$，则$${{l}_{1}{⊥}{{l}_{2}}}$$的充要条件是（）
A
A.$${{m}{=}{0}}$$或$${{m}{=}{1}}$$
B.$${{m}{=}{1}}$$
C.$$m=-\frac{3} {2}$$
D.$${{m}{=}{0}}$$或$$m=-\frac{3} {2}$$
4、['在给定区间上恒成立问题'， '导数与单调性'， '充分、必要条件的判定'， '利用导数求参数的取值范围'， '充要条件']正确率40.0%设$$p_{:} ~ f ( x )=\frac{4} {3} x-m \mathrm{l n} x$$在$$( 0， 1 ]$$内单调递减，$$q \colon~ m \geqslant\frac{8 x} {x^{2}+4}$$对任意$${{x}{>}{0}}$$恒成立，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['分析法'， '充分条件、必要条件与判定定理、性质定理的关系'， '充要条件']正确率60.0%分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）
A
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6、['全称量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '充要条件']正确率60.0%下列命题为真命题的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\exists x_{0} \in R，$$使得$$x_{0}^{2}-x_{0}+2=0$$
B.命题$$` ` \forall x \in R. \; \; x^{2}+x+1 > 0 "$$的否定是$$\exists x_{0} \in R， \ x_{0}^{2}+x_{0}+1=0^{\prime\prime}$$
C.$$\forall\theta\in R，$$函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\theta)$$都不是偶函数
D.在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，$$^\omega A=B^{\prime\prime}$$是$$\^{\omega} \! \operatorname{s i n} A=\operatorname{s i n} B^{\prime\prime}$$的充要条件
7、['充要条件']正确率40.0%$${{k}{>}{3}}$$是方程$$\frac{x^{2}} {3-k}+\frac{y^{2}} {k-1}=1$$表示双曲线的$${{(}{)}}$$条件．
A
A.充分但不必要
B.充要
C.必要但不充分
D.既不充分也不必要
8、['充要条件']正确率80.0%已知点$$P ( a， b )$$，曲线$${{C}_{1}}$$的方程$${{y}{=}{\sqrt {{1}{−}{{x}^{2}}}}}$$，曲线$${{C}_{2}}$$的方程$$x^{2}+y^{2}=1$$，则“点$$P ( a， b )$$在曲线$${{C}_{1}}$$上“是”点$$P ( a， b )$$在曲线$${{C}_{2}}$$上“的$${{(}{)}}$$
A
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
9、['充要条件']正确率80.0%“$${{x}{>}{2}}$$”是“$${{x}{>}{1}}$$”的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['充要条件']正确率80.0%$${{a}{b}{⩾}{0}}$$是$$| a-b |=| a |-| b |$$的$${{(}{)}}$$
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分且必要条件
D.不充分也不必要条件
1. 首先分析向量垂直与模长的关系：
若$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$垂直，则$${{a}^{→} \cdot {b}^{→} = 0}$$。
计算模长平方：
$$|2{a}^{→}-{b}^{→}|^2 = 4|{a}^{→}|^2 + |{b}^{→}|^2 - 4{a}^{→} \cdot {b}^{→} = 5 - 4{a}^{→} \cdot {b}^{→}$$
$$|{a}^{→}+2{b}^{→}|^2 = |{a}^{→}|^2 + 4|{b}^{→}|^2 + 4{a}^{→} \cdot {b}^{→} = 5 + 4{a}^{→} \cdot {b}^{→}$$
由题意$$5 - 4{a}^{→} \cdot {b}^{→} = 5 + 4{a}^{→} \cdot {b}^{→}$$，解得$${a}^{→} \cdot {b}^{→} = 0$$，即$${a}^{→} \perp {b}^{→}$$。
因此条件是充要的，选C。
2. 分析不等式$$a \sin x_0 + 1 < 0$$的存在性：
若$$a < -1$$，取$$x_0 = \frac{\pi}{2}$$，则$$a \cdot 1 + 1 = a + 1 < 0$$成立。
反之，若存在$$x_0$$使得$$a \sin x_0 + 1 < 0$$，则$$a < -\frac{1}{\sin x_0}$$。
由于$$\sin x_0 \in [-1,1]$$，最小值为$$-1$$，故$$a$$只需满足$$a > 1$$或$$a < -1$$。
但题目条件是$$a < -1$$，因此是充分不必要条件，选A。
3. 两条直线垂直的条件是斜率乘积为$$-1$$：
$$l_1$$的斜率$$k_1 = -\frac{m}{m-3}$$，$$l_2$$的斜率$$k_2 = -\frac{m+1}{m}$$。
由$$k_1 k_2 = -1$$得：
$$\left(-\frac{m}{m-3}\right)\left(-\frac{m+1}{m}\right) = -1 \Rightarrow \frac{m+1}{m-3} = -1$$
解得$$m+1 = -m+3$$，即$$m=1$$。
此外，当$$m=0$$时，$$l_1$$为$$-3y+1=0$$（水平线），$$l_2$$为$$x-1=0$$（垂直线），也垂直。
因此充要条件是$$m=0$$或$$m=1$$，选A。
4. 分析条件$$p$$和$$q$$：
对于$$p$$，函数$$f(x)$$在$$(0,1]$$单调递减，需导数$$f'(x) = \frac{4}{3} - \frac{m}{x} \leq 0$$。
即$$m \geq \frac{4}{3}x$$对$$x \in (0,1]$$恒成立，故$$m \geq \frac{4}{3}$$。
对于$$q$$，不等式$$m \geq \frac{8x}{x^2+4}$$对所有$$x>0$$成立，求右边最大值：
$$\frac{8x}{x^2+4} \leq \frac{8x}{2 \cdot 2x} = 2$$（当$$x=2$$时取等），故$$m \geq 2$$。
显然$$m \geq 2$$比$$m \geq \frac{4}{3}$$更严格，因此$$p$$是$$q$$的充分不必要条件，选A。
5. 分析法是从结论出发，寻找使结论成立的充分条件，选A。
6. 逐一分析选项：
A：方程$$x^2 - x + 2 = 0$$判别式为负，无实数解，错误。
B：否定的正确形式应为$$\exists x_0 \in R, x_0^2 + x_0 + 1 \leq 0$$，题目表述不完整，错误。
C：当$$\theta = \frac{\pi}{2}$$时，$$f(x) = \cos 2x$$是偶函数，错误。
D：在三角形中，$$A = B$$与$$\sin A = \sin B$$等价，正确。
选D。
7. 方程表示双曲线的条件是$$(3-k)(k-1) < 0$$，即$$k < 1$$或$$k > 3$$。
因此$$k > 3$$是充分但不必要条件，选A。
8. 曲线$$C_1$$是上半圆$$y = \sqrt{1-x^2}$$，$$C_2$$是整个单位圆。
点在$$C_1$$上则一定在$$C_2$$上，但反之不成立（如$$y = -\sqrt{1-x^2}$$的点不在$$C_1$$上）。
因此是充分非必要条件，选A。
9. $$x > 2$$能推出$$x > 1$$，但反之不成立，因此是充分不必要条件，选A。
10. 分析$$|a-b| = |a| - |b|$$的条件：
当$$ab \geq 0$$且$$|a| \geq |b|$$时成立，但$$ab \geq 0$$不一定保证$$|a| \geq |b|$$。
反之，若$$|a-b| = |a| - |b|$$，则必有$$ab \geq 0$$且$$|a| \geq |b|$$。
因此$$ab \geq 0$$是必要条件但不充分，选B。