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正确率60.0%下列命题的否定是假命题的是（）
D
A.存在一个实数$${{x}{，}}$$使$${{−}{2}{{x}^{2}}{+}{x}{−}{4}{=}{0}}$$
B.所有的质数都是奇数
C.存在一个菱形不是平行四边形
D.存在两个不全等三角形的面积相等
2、['两点间的斜率公式'， '命题的真假性判断']正确率60.0%王老师在课堂上与学生探究直线$${{l}}$$时，有四位同学分别给出了一个结论$${{.}}$$甲：直线$${{l}}$$经过点$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$$${{.}}$$乙：直线经过点$${{(}{3}{，}{9}{)}}$$$${{.}}$$丙：直线$${{l}}$$经过点$${{(}{0}{，}{−}{1}{)}}$$$${{.}}$$丁：直线$${{l}}$$的斜率为整数$${{.}}$$如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（）
B
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3、['共线向量基本定理'， '向量的模'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列说法不正确的是（）
B
A.若$${{|}{{a}^{→}}{|}{=}{{\frac{1}{2}}}}$$时，则$${{2}{{a}^{→}}}$$为单位向量
B.若$${{|}{{a}^{→}}{|}{=}{|}{{b}^{→}}{|}}$$，则$${{a}^{→}{=}{{b}^{→}}}$$
C.若$${{|}{{a}^{→}}{|}{=}{0}}$$，则$${{a}^{→}{=}{{0}^{→}}}$$
D.若非零向量$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$不共线，且$${（{k}{{a}^{→}}{−}{{b}^{→}}{）}{/}{/}{（}{{a}^{→}}{−}{k}{{b}^{→}}{）}}$$，则实数$${{k}{=}{±}{1}}$$
4、['椭圆的定义'， '导数与最值'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '直线与抛物线的交点个数'， '命题的真假性判断'， '双曲线的标准方程']正确率40.0%有下列四个命题，
$${①}$$若点$${{P}}$$在椭圆$${{\frac^{{x}^{2}}{9}}{+}{{\frac^{{y}^{2}}{5}}}{=}{1}}$$上，左焦点为$${{F}}$$，则$${{|}{P}{F}{|}}$$长的取值范围为$${{[}{1}{，}{5}{]}}$$；
$${②}$$方程$${{x}{=}{\sqrt {{y}^{2}{+}{1}}}}$$表示双曲线的一部分；
$${③}$$过点$${{(}{0}{，}{2}{)}}$$的直线$${{l}}$$与抛物线$${{y}^{2}{=}{4}{x}}$$有且只有一个公共点，则这样的直线$${{l}}$$共有$${{3}}$$条；
$${④}$$函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{x}^{3}}{−}{2}{{x}^{2}}{+}{1}}$$在$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$上有最小值，也有最大值．
其中真命题的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
5、['基本事实4'， '命题的真假性判断'， '平面与平面平行的判定定理']正确率40.0%下列结论中：
$${{(}{1}{)}}$$平行于同一直线的两直线平行；
$${{(}{2}{)}}$$平行于同一直线的两平面平行；
$${{(}{3}{)}}$$平行于同一平面的两直线平行；
$${{(}{4}{)}}$$平行于同一平面的两平面平行．
其中正确的个数有$${{(}{)}}$$个
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['直线与抛物线的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知抛物线$${{x}^{2}{=}{4}{y}}$$焦点为$${{F}}$$，经过$${{F}}$$的直线交抛物线与$${{A}{(}{{x}_{1}}{，}{{y}_{1}}{)}{，}{B}{(}{{x}_{2}}{，}{{y}_{2}}{)}}$$，点$${{A}{、}{B}}$$在抛物线准线上的投影分别为$${{A}_{1}{，}{{B}_{1}}}$$，以下四个结论：$${①{{x}_{1}}{{x}_{2}}{=}{−}{4}{，}{②}{|}{A}{B}{|}{=}{{y}_{1}}{+}{{y}_{2}}{+}{1}{，}{③}{∠}{{A}_{1}}{F}{{B}_{1}}{=}{{\frac{π}{2}}}{，}{④}{A}{B}}$$的中点到抛物线的准线的距离的最小值为$${{2}}$$，其中正确的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['方差与标准差'， '众数、中位数和平均数'， '分层随机抽样的概念'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中，假命题的个数为
$${①}$$一组数据中不可能有两个众数；
$${②}$$将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
$${③}$$调查剧院中观众观看感受时，从$${{2}{0}}$$排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；
$${④}$$一组数据的方差一定是正数．
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['方差与标准差'， '样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度'， '命题的真假性判断'， '一元线性回归模型']正确率60.0%给出下列说法：
$${①}$$回归直线$${{y}{^}{=}{{b}^{^}}{x}{+}{{a}{^}}}$$恒过样本点的中心$${{(}{{x}{¯}}{，}{{y}{¯}}{)}}$$，且至少过一个样本点；
$${②}$$两个变量相关性越强，则相关系数$${{|}{r}{|}}$$就越接近$${{1}}$$；
$${③}$$将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
$${④}$$在回归直线方程$${{y}{^}{=}{2}{−}{{0}{.}{5}}{x}}$$中，当解释变量$${{x}}$$增加一个单位时，预报变量$${{y}{^}}$$平均减少$${{0}{.}{5}}$$个单位．
其中说法正确的是（）
B
A.$${①{②}{④}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${①{③}{④}}$$
D.$${②{④}}$$
9、['命题的真假性判断'， '不等式的性质']正确率60.0%下列结论正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.若$${{a}{c}{<}{{b}{c}}}$$，则$${{a}{<}{b}}$$
B.若$${{a}^{2}{<}{{b}^{2}}}$$，则$${{a}{<}{b}}$$
C.若$${{a}{>}{b}{，}{c}{<}{0}}$$，则$${{a}{c}{<}{{b}{c}}}$$
D.若$${\sqrt {a}{<}{\sqrt {b}}}$$，则$${{a}{>}{b}}$$
10、['命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法
A
A.$${{“}{{\}{s}{i}{n}}{θ}{=}{{\frac{1}{2}}}{”}}$$是$${{“}{θ}{=}{{3}{0}}{^{∘}}{”}}$$的充分不必要条件；
B.如果命题$${{“}{¬}{p}{”}}$$与命题$${{“}{p}}$$或$${{q}{”}}$$都是真命题，那么命题$${{q}}$$一定是真命题．
C.若命题$${{p}{：}{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{−}{x}{+}{1}{<}{0}}$$，则$${{¬}{p}{:}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{−}{x}{+}{1}{⩾}{0}{；}}$$
D.命题$${{“}}$$若$${{a}{=}{0}}$$，则$${{a}{b}{=}{0}{”}}$$的否命题是：$${{“}}$$若$${{a}{≠}{0}}$$，则$${{a}{b}{≠}{0}{”}}$$
1. 解析：
A. 原命题为假（判别式 $$Δ = 1 - 32 = -31 < 0$$），否定为真命题。
B. 原命题为假（2是质数但不是奇数），否定为真命题。
C. 原命题为假（菱形一定是平行四边形），否定为真命题。
D. 原命题为真（存在不全等但面积相等的三角形），否定为假命题。
故选D。
2. 解析：
设直线方程为 $$y = kx + b$$。
代入甲、乙、丙的点坐标：
$$2 = k + b$$，$$9 = 3k + b$$，$$-1 = b$$。
解得 $$k = 4$$，$$b = -1$$。
验证丁：斜率为4，是整数，故丁正确。
若甲错误，则乙丙联立得 $$k = 5$$，$$b = -1$$，但甲不满足 $$2 ≠ 5 - 1$$，矛盾。
若乙错误，则甲丙联立得 $$k = 3$$，$$b = -1$$，但乙不满足 $$9 ≠ 9 - 1$$，矛盾。
若丙错误，则甲乙联立得 $$k = 3.5$$，$$b = -1.5$$，但丙不满足 $$-1 ≠ -1.5$$，且斜率非整数，与丁矛盾。
故只能是甲错误。
选A。
3. 解析：
A. 正确，$$|2\vec{a}| = 1$$。
B. 错误，向量长度相等不一定相同。
C. 正确，零向量的长度为0。
D. 正确，由平行条件解得 $$k = ±1$$。
故选B。
4. 解析：
① 错误，左焦点 $$F(-2,0)$$，$$|PF|$$范围是 $$[6-3,6+3] = [3,9]$$。
② 正确，表示双曲线 $$x^2 - y^2 = 1$$ 的右支。
③ 正确，有切线 $$x=0$$ 和两条斜率为 $$±1$$ 的直线。
④ 正确，$$f(x)$$ 在 $$(-1,2)$$ 有极值，故有最值。
真命题有3个，选C。
5. 解析：
(1) 正确，平行公理。
(2) 错误，可能相交。
(3) 错误，可能相交或异面。
(4) 正确，平面平行传递性。
正确的有2个，选B。
6. 解析：
抛物线 $$x^2 = 4y$$，焦点 $$F(0,1)$$。
设直线 $$y = kx + 1$$，与抛物线联立得 $$x^2 - 4kx - 4 = 0$$。
① $$x_1x_2 = -4$$ 正确。
② $$|AB| = y_1 + y_2 + 2$$ 错误（应为 $$+1$$）。
③ 正确，通过向量点积为0可证。
④ 正确，中点距离为 $$\frac{y_1 + y_2 + 2}{2} ≥ 2$$。
正确的有3个，选C。
7. 解析：
① 错误，数据可以有多个众数。
② 正确，方差不变。
③ 错误，属于简单随机抽样。
④ 错误，方差可以为0。
假命题有3个，选C。
8. 解析：
① 错误，回归直线不一定过样本点。
② 正确，相关性越强 $$|r|$$ 越接近1。
③ 正确，加减常数不改变方差。
④ 正确，斜率解释变量变化。
正确的有②③④，选B。
9. 解析：
A. 错误，$$c < 0$$ 时不等号反向。
B. 错误，如 $$a = -2$$，$$b = 1$$。
C. 正确，$$c < 0$$ 时不等号反向。
D. 错误，应为 $$a < b$$。
故选C。
10. 解析：
A. 错误，$$θ = 30°$$ 是充分条件，但非必要（如 $$θ = 150°$$）。
B. 正确，$$¬p$$ 真则 $$p$$ 假，$$p ∨ q$$ 真则 $$q$$ 必真。
C. 正确，否定存在量词命题。
D. 错误，否命题应为“若 $$a ≠ 0$$，则 $$ab$$ 可能为0”。
错误的选项是D，但题目要求选错误的说法，故答案为D。