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正确率60.0%已知“非空集合$${{M}}$$中的元素都是集合$${{P}}$$中的元素”为假命题，现有下列命题：
①$${{M}}$$中的元素都不是集合$${{P}}$$中的元素；
②$${{M}}$$中一定有不属于$${{P}}$$的元素；
③$${{M}}$$中一定有属于$${{P}}$$的元素；
④$${{M}}$$中的元素不都是集合$${{P}}$$中的元素$${{.}}$$
其中为真命题的是（）
C
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
3、['存在量词命题的否定'， '随机事件发生的概率'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中正确的个数为（）
$${①}$$命题$$\begin{matrix} {` ` \exists x_{0}} \\ \end{matrix} \in R$$，使得$$2 x_{0}^{2}-1 < 0^{\prime\prime}$$的否定是$$\omega\forall x \in R$$，都有$$2 x^{2}-1 < 0^{\prime\prime}$$；
$${②}$$在区间$$[ 0， \ 2 ]$$上随机地取一个数$${{x}}$$，则事件$$~^{n}-1 \leqslant l o g_{\frac{1} {2}} ~ ~ ( x+\frac{1} {2} ) ~ \leqslant1 "$$发生的概率为$$\frac{3} {4}，$$
$${③}$$设$${{m}{，}{n}}$$分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有$${{5}}$$的条件下，方程$$x^{2}+m x+n=0$$有实根的概率为$$\frac{1 1} {7}，$$
$${④}$$有$${{5}}$$名优秀毕业生到母校的$${{3}}$$个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为$${{2}{4}{0}}$$．
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
4、['平面向量基本定理'， '逆否命题'， '直线与平面垂直的判定定理'， '命题的真假性判断'， '根据线性规划求最值或范围']正确率40.0%以下命题中，真命题有（）
$${①}$$已知平面$${{α}{、}{β}}$$和直线$${{m}}$$，若$${{m}{{/}{/}}{α}}$$且$${{α}{⊥}{β}{，}}$$则$${{m}{⊥}{β}}$$．
$${②{“}}$$若$${{x}^{2}{<}{1}}$$，则$$- 1 < \! x < \! 1 "$$的逆否命题是$${{“}}$$若$${{x}{{<}{−}}{1}}$$或$${{x}{>}{1}}$$，则$$x^{2} \! > \! 1 "$$.
$${③}$$已知$$\bigtriangleup A B C， D$$为$${{A}{B}}$$边上一点，若$$\overrightarrow{A D}=2 \overrightarrow{D B}， \overrightarrow{C D}=\frac{1} {3} \overrightarrow{C A}+\lambda\overrightarrow{C B}，$$则$$\lambda=\frac{2} {3}.$$
$${④}$$着实数$${{x}{，}{y}}$$满足约束条件$$\left\{\begin{matrix} {x-y \leqslant0} \\ {x+y-1 \geqslant0} \\ {x-2 y+2 \geqslant0} \\ \end{matrix} \right.，$$则$$z=2 x-y$$的最大值为$${{2}}$$．
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
6、['向量的模'， '平面向量的概念'， '平面向量基本定理'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列结论正确的是（）
B
A.单位向量都相等
B.对于任意$$\overrightarrow{a}， ~ \overrightarrow{b}，$$必有$$| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} | \leq| \overrightarrow{a} |+| \overrightarrow{b} |$$
C.若$$\overrightarrow{a} / / \overrightarrow{b}，$$则一定存在实数$${{λ}{，}}$$使$$\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{b}$$
D.若$$\overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b}=0，$$则$${{a}^{→}{=}{0}}$$或$${{b}^{→}{=}{0}}$$
7、['向量的模'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法中正确的是（）
C
A.单位向量都相等
B.平行向量不一定是共线向量
C.对于任意向量$$\overrightarrow{a}， ~ \overrightarrow{b}，$$必有$$| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} | \leq| \overrightarrow{a} |+| \overrightarrow{b} |$$
D.若$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$满足$$| \overrightarrow{a} | > | \overrightarrow{b} |$$且$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$同向，则$${{a}^{→}{>}{{b}^{→}}}$$
8、['正弦定理及其应用'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断']正确率40.0%以下四个说法中，正确的个数是（）
$$\oplus\bigtriangleup A B C$$中，若$$A B > A C$$，则$$\operatorname{s i n} C > \operatorname{s i n} B$$，
$$\odot x， ~ y \in{\bf R}$$，若$$x^{2}+y^{2} \neq0$$，则$${{x}{，}{y}}$$不全为$${{0}}$$，
$${③}$$命题$$p : \forall x > 0， ~ x^{3} > 0$$，那么$$\neg p : \exists x_{0} > 0， \; \; x_{0}^{\; 3} \leqslant0$$.
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['全称量词命题的否定'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知命题$$p \colon~ \forall x \in R， ~ | x |+x^{4} \geqslant0$$，则下列判断正确的是（）
D
A.$$\neg p， ~ \forall x \in R， ~ | x |+x^{4} < 0$$是真命题
B.$$\neg p \colon\; \forall x \in R， \; \; | x |+x^{4} \leqslant0$$是假命题
C.$$\neg p \colon\; \exists x_{0} \in R， \; \; | x_{0} |+x_{0}^{4} \geqslant0$$是真命题
D.$$\neg p \colon\; \exists x_{0} \in R， \; \; | x_{0} |+x_{0}^{4} < 0$$是假命题
10、['函数的最大(小)值'， '命题的真假性判断'， '函数单调性的判断'， '分段函数的单调性']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {c} {f_{1} ( x ) \left( x \leqslant0 \right)，} \\ {f_{2} ( x ) \left( x > 0 \right).} \\ \end{array} \right.$$下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若$$f_{1} ( x )$$是增函数，$$f_{2} ( x )$$是减函数，则$${{f}{(}{x}{)}}$$存在最大值
B.若$${{f}{(}{x}{)}}$$存在最大值，则$$f_{1} ( x )$$是增函数，$$f_{2} ( x )$$是减函数
C.若$$f_{1} ( x )， ~ f_{2} ( x )$$均为减函数，则$${{f}{(}{x}{)}}$$是减函数
D.若$${{f}{(}{x}{)}}$$是减函数，则$$f_{1} ( x )， ~ f_{2} ( x )$$均为减函数
1. 题目解析：
已知“非空集合$${{M}}$$中的元素都是集合$${{P}}$$中的元素”为假命题，即存在$${{M}}$$中的元素不属于$${{P}}$$。分析各命题：
①“$${{M}}$$中的元素都不是集合$${{P}}$$中的元素”不一定成立，因为可能有部分元素属于$${{P}}$$。
②“$${{M}}$$中一定有不属于$${{P}}$$的元素”正确，因为原命题为假。
③“$${{M}}$$中一定有属于$${{P}}$$的元素”不一定成立，可能全不属于$${{P}}$$。
④“$${{M}}$$中的元素不都是集合$${{P}}$$中的元素”正确，与原命题的否定一致。
因此，真命题是②和④，答案为$${{C}}$$。
3. 题目解析：
逐个分析命题：
①命题的否定应为“$$\forall x \in R$$，都有$$2x^2-1 \geq 0$$”，原命题错误。
②解不等式$$-1 \leq \log_{\frac{1}{2}}(x+\frac{1}{2}) \leq 1$$，得$$x \in [0, \frac{3}{2}]$$，概率为$$\frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}$$，正确。
③在点数为5的条件下，方程有实根需$$m^2 \geq 4n$$，符合条件的概率为$$\frac{11}{36}$$，原命题错误。
④不同分派方法为$$3^5 - 3 \times 2^5 + 3 \times 1^5 = 150$$，原命题错误。
只有②正确，答案为$${{B}}$$。
4. 题目解析：
逐个分析命题：
①若$${{m}}$$平行于$${{α}}$$且$${{α}}$$垂直于$${{β}}$$，$${{m}}$$不一定垂直于$${{β}}$$，错误。
②逆否命题形式正确，且逻辑等价，正确。
③由向量关系$$\overrightarrow{CD} = \frac{1}{3}\overrightarrow{CA} + \frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$$，得$$\lambda = \frac{2}{3}$$，正确。
④约束条件下$$z=2x-y$$的最大值为$$2$$，正确。
真命题有②③④，答案为$${{D}}$$。
6. 题目解析：
分析选项：
A. 单位向量方向不一定相同，错误。
B. 向量三角不等式成立，正确。
C. 零向量与任何向量平行，但不存在实数$${{λ}}$$使等式成立，错误。
D. 两向量垂直时点积为零，但向量可以非零，错误。
答案为$${{B}}$$。
7. 题目解析：
分析选项：
A. 单位向量方向不一定相同，错误。
B. 平行向量一定是共线向量，错误。
C. 向量三角不等式成立，正确。
D. 向量不能比较大小，错误。
答案为$${{C}}$$。
8. 题目解析：
分析各说法：
①在$$\triangle ABC$$中，若$$AB > AC$$，则$$\sin C > \sin B$$（由正弦定理），正确。
②若$$x^2 + y^2 \neq 0$$，则$$x$$和$$y$$不全为零，正确。
③命题$$p$$的否定$$\neg p$$形式正确，且逻辑成立，正确。
三个说法均正确，答案为$${{D}}$$。
9. 题目解析：
命题$$p$$为真（因为$$|x| + x^4 \geq 0$$恒成立），其否定$$\neg p$$应为“$$\exists x_0 \in R$$，使得$$|x_0| + x_0^4 < 0$$”，但这是假命题。
因此，$$\neg p$$是假命题，答案为$${{D}}$$。
10. 题目解析：
分析选项：
A. 若$$f_1(x)$$增、$$f_2(x)$$减，$$f(x)$$可能在交界处取得最大值，正确。
B. $$f(x)$$存在最大值不一定要求$$f_1(x)$$增、$$f_2(x)$$减，错误。
C. $$f_1(x)$$和$$f_2(x)$$均为减函数时，$$f(x)$$在交界处可能不连续，错误。
D. 若$$f(x)$$是减函数，则$$f_1(x)$$和$$f_2(x)$$必须均为减函数且满足单调性条件，正确。
答案为$${{D}}$$。