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正确率60.0%关于$${{x}}$$的不等式$$a x^{2}-2 x+1 > 0$$恒成立的充分不必要条件可以是（）
D
A.$${{a}{⩾}{1}}$$
B.$${{a}{>}{1}}$$
C.$$0 < ~ a < ~ \frac{1} {2}$$
D.$${{a}{>}{2}}$$
2、['复数的分类'， '充分不必要条件'， '复数的有关概念']正确率60.0%已知复数$$z=( a^{2}-4 )+( a-3 ) \mathrm{i} ( a \in{\bf R} )，$$则“$${{a}{=}{2}}$$”是“$${{z}}$$为纯虚数”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['充分不必要条件']正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$\mathrm{` ` c o s} \; A < 0^{\nprime\prime}$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$为钝角三角形的（）
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['充分不必要条件'， '函数单调性的应用'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$${{p}}$$：函数$$f \left( \begin{matrix} {\alpha} \\ {\alpha} \\ \end{matrix} \right) ~=~ \left( \begin{matrix} {\alpha} \\ {\alpha} \\ \end{matrix} \right) ~ {}^{x}$$为增函数，$$q， ~ \forall x \in[ \frac{1} {2}， ~ 1 ]， ~ a x-1 \leqslant0$$，则$${{p}}$$是$${￢{q}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['充分不必要条件'， '平面向量加法、减法的坐标运算'， '向量的模'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知向量$$\overrightarrow{a}=\ ( 5， \ k ) \， \，， \， \， \， \overrightarrow{b}=\ ( 2， \ell-2 )$$则使$$| \vec{a}-\vec{b} | \leq5$$成立的充分不必要条件是（）
B
A.$$- 6 \leqslant k \leqslant2$$
B.$$- 6 \leqslant k \leqslant-2$$
C.$$- 2 \leqslant k \leqslant6$$
D.$$2 \leqslant k \leqslant6$$
6、['充分不必要条件'， '不等式的性质']正确率60.0%下面四个条件中，使$${{a}{>}{b}}$$成立的充分不必要条件是（）
D
A.$$| a | > | b |$$
B.$$\frac{1} {a} > \frac{1} {b}$$
C.$${{a}^{2}{>}{{b}^{2}}}$$
D.$$\l g a > \l g b$$
7、['充分不必要条件'， '存在量词命题的否定'， '函数奇、偶性的定义'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列说法正确的序号是$${{(}{)}}$$
$$\oplus\，^{\omega} a=2^{\eta}$$是$${{“}}$$函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{a} x$$在区间$$( 0，+\infty)$$上为增函数$${{”}}$$的充分不必要条件
$${②}$$若命题$$p : \exists n \in N， 2^{n} > 1 0 0 0$$，则$$\neg p : \forall n \in N， 2^{n} < 1 0 0 0$$
$${③}$$函数$$f ( x )=2^{x}-2^{-x}$$为奇函数
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${①{②}{③}}$$
8、['充分不必要条件'， '利用导数讨论函数单调性']正确率40.0%$$` ` a > b > e "$$是$$` ` a l n b > b l n a^{\prime\prime}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
9、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%已知$$p : \operatorname{l o g}_{2} ( x-1 ) < 1$$，$$q : x^{2}-2 x-3 < 0$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
10、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定']正确率80.0%“$${{a}{>}{0}}$$”是“$$| a | > 0$$”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 不等式 $$a x^{2}-2 x+1 > 0$$ 恒成立的条件是 $$a > 0$$ 且判别式 $$\Delta = 4 - 4a < 0$$，即 $$a > 1$$。题目要求充分不必要条件，即比 $$a > 1$$ 更严格的范围。选项 D（$$a > 2$$）满足这一要求。
2. 复数 $$z$$ 为纯虚数的条件是实部为零且虚部不为零，即 $$a^{2}-4 = 0$$ 且 $$a-3 \neq 0$$，解得 $$a = \pm 2$$。题目中 $$a = 2$$ 是其中一个解，但并非唯一解，因此是充分不必要条件。
3. 在 $$△ABC$$ 中，$$\cos A < 0$$ 说明角 $$A$$ 为钝角，此时三角形为钝角三角形。但钝角三角形也可能其他角为钝角，因此 $$\cos A < 0$$ 是充分但不必要条件。
4. 命题 $$p$$：函数 $$f(x) = a^{x}$$ 为增函数，等价于 $$a > 1$$。命题 $$q$$：$$\forall x \in [\frac{1}{2}, 1], a x - 1 \leq 0$$，等价于 $$a \leq 2$$。$$¬q$$ 为 $$a > 2$$。显然 $$a > 1$$（$$p$$）不能推出 $$a > 2$$（$$¬q$$），但 $$a > 2$$ 可以推出 $$a > 1$$，因此 $$p$$ 是 $$¬q$$ 的必要不充分条件。
5. 向量 $$\overrightarrow{a} = (5, k)$$，$$\overrightarrow{b} = (2, \ell-2)$$，则 $$|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| = \sqrt{(3)^2 + (k - \ell + 2)^2} \leq 5$$，化简得 $$(k - \ell + 2)^2 \leq 16$$，即 $$-4 \leq k - \ell + 2 \leq 4$$。题目要求充分不必要条件，选项 B（$$-6 \leq k \leq -2$$）是满足条件的子集。
6. 选项 D（$$\lg a > \lg b$$）要求 $$a > b > 0$$，是 $$a > b$$ 的充分不必要条件，因为 $$a > b$$ 不一定满足 $$a, b > 0$$。
7. ① $$a = 2$$ 时 $$f(x) = \log_{a} x$$ 为增函数，但增函数不一定要求 $$a = 2$$，因此是充分不必要条件。② 命题的否定应为 $$\forall n \in N, 2^{n} \leq 1000$$，因此错误。③ 函数 $$f(x) = 2^{x} - 2^{-x}$$ 满足 $$f(-x) = -f(x)$$，是奇函数。综上，①③正确。
8. 不等式 $$a \ln b > b \ln a$$ 可变形为 $$\frac{\ln b}{b} > \frac{\ln a}{a}$$。考察函数 $$f(x) = \frac{\ln x}{x}$$，其导数 $$f'(x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$$，在 $$x > e$$ 时单调递减。因此 $$a > b > e$$ 时 $$f(b) > f(a)$$，即 $$a \ln b > b \ln a$$。但反过来不一定成立，例如 $$a = e^2$$，$$b = e$$ 也满足不等式。因此是充分不必要条件。
9. 命题 $$p$$：$$\log_{2}(x-1) < 1$$ 等价于 $$1 < x < 3$$。命题 $$q$$：$$x^{2} - 2x - 3 < 0$$ 等价于 $$-1 < x < 3$$。显然 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件。
10. $$a > 0$$ 可以推出 $$|a| > 0$$，但 $$|a| > 0$$ 也可能 $$a < 0$$，因此是充分不必要条件。