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正确率60.0%“函数$$f ( x )=m ( 3^{| x |}+2 )-3^{| x |}$$存在零点”的一个必要不充分条件为（）
A
A.$$m > \frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3} \leqslant m < 1$$
C.$${{m}{>}{2}}$$
D.$$\frac{1} {2} < m < \frac{2} {3}$$
2、['必要不充分条件'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '充分条件、必要条件与判定定理、性质定理的关系']正确率60.0%设$${{α}{，}{β}}$$为两个不同的平面，直线$${{l}{⊂}{α}}$$，则$${{“}}$$$${{l}{/}{/}{β}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$${{α}{/}{/}{β}}$$$${{”}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['必要不充分条件'， '正弦定理及其应用'， '存在量词命题的否定'， '或'， '充要条件']正确率40.0%下列说法中正确的是（）
B
A.若$${{p}{∨}{q}}$$为真命题，则$${{p}{，}{q}}$$均为真命题
B.命题$$\mathrm{` ` \exists~} x_{0} \in{\bf R}$$，$$2^{x_{0}} \leqslant0^{n}$$的否定是$$^\omega\forall x \in\mathbf{R}， ~ 2^{x} > 0^{\prime\prime}$$
C.$$^\omega a \geqslant5^{\prime\prime}$$是$$` ` \forall x \in[ 1， 2 ]， \， \， \， x^{2}-a \leqslant0$$恒成立$${{”}}$$的充要条件
D.在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$^\omega a > b^{\prime\prime}$$是$$'sin A$$的必要不充分条件
4、['必要不充分条件'， '空间中直线与平面的位置关系'， '平面与平面垂直的性质定理']正确率60.0%已知平面$${{α}{⊥}}$$平面$${{β}{，}}$$直线$${{m}}$$满足$${{m}{{⊂}{̸}}{α}{，}}$$则“$${{m}{/}{/}{α}}$$”是“$${{m}{⊥}{β}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['必要不充分条件'， '基本事实2'， '基本事实1']正确率60.0%已知空间中不过同一点的三条直线$${{m}}$$，$${{n}}$$，$${{l}}$$，则“$${{m}}$$，$${{n}}$$，$${{l}}$$在同一平面”是“$${{m}}$$，$${{n}}$$，$${{l}}$$两两相交”的 （）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['必要不充分条件'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断'， '利用基本不等式求最值']正确率60.0%给出下列$${{3}}$$个命题：
$$p_{1} \colon\， \exists x \in R， \， \， \， 2 \operatorname{s i n} x+2 \operatorname{c o s} x=3+| x |$$．
$$p_{2} \colon\l^{\iota} x \neq1$$或$${{y}{≠}{3}{”}}$$是$$^\4 x y \neq3^{n}$$的必要不充分条件．
$${{p}_{3}}$$：若$$\l g a+\l g b=0$$，则$$a+b \geqslant2$$．
那么，下列命题为真命题的是（）
C
A.$${{p}_{1}{∧}{{p}_{2}}}$$
B.$$p_{1} \lor( \neg p_{3} )$$
C.$${{p}_{2}{∧}{{p}_{3}}}$$
D.$$( \sqcap p_{2} ) \wedge p_{3}$$
7、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率60.0%已知$$p : | x | \leqslant2， \， \， \， q : 3^{x} \leqslant9$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充要条件']正确率60.0%$$\r^{\prime\prime} a > 1^{\prime\prime}$$是$$\prime\prime a^{2} > 1^{\prime\prime}$$的（）条件．
A
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
9、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率60.0%对于实数$${{x}{，}{y}}$$，若$$P_{:} \ x \neq4$$或$$y \neq1， ~ q \colon~ x+y \neq5$$，则$${{P}}$$是$${{q}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['必要不充分条件']正确率60.0%“$$a+b=0$$”是“$$a^{2}+b^{2}=0$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 函数 $$f(x) = m(3^{|x|} + 2) - 3^{|x|}$$ 存在零点，即 $$f(x) = 0$$ 有解。整理得：$$m = \frac{3^{|x|}}{3^{|x|} + 2}$$。设 $$t = 3^{|x|} \geq 1$$，则 $$m = \frac{t}{t + 2}$$。函数 $$m(t)$$ 在 $$t \geq 1$$ 时单调递增，且 $$m(1) = \frac{1}{3}$$，$$\lim_{t \to \infty} m(t) = 1$$。因此，$$m \in \left[\frac{1}{3}, 1\right)$$。题目要求的是必要不充分条件，即 $$m$$ 的范围包含 $$\left[\frac{1}{3}, 1\right)$$ 但不等于它。选项 C $$m > 2$$ 满足这一条件。
2. 设 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 为两个不同的平面，直线 $$l \subset \alpha$$。若 $$l \parallel \beta$$，不能推出 $$\alpha \parallel \beta$$（因为 $$l$$ 可能与 $$\beta$$ 平行但 $$\alpha$$ 与 $$\beta$$ 相交）。反之，若 $$\alpha \parallel \beta$$，则 $$l \parallel \beta$$ 必然成立。因此，“$$l \parallel \beta$$”是“$$\alpha \parallel \beta$$”的必要不充分条件，对应选项 B。
3. 选项分析：
A. $$p \lor q$$ 为真时，$$p$$ 和 $$q$$ 可以有一个为真，不一定均为真，故错误。
B. 命题的否定正确，将存在量词改为全称量词并否定结论。
C. “$$a \geq 5$$”是“$$\forall x \in [1, 2], x^2 - a \leq 0$$”的充要条件，因为 $$x^2 \leq 4$$ 在 $$[1, 2]$$ 上成立，故 $$a \geq 4$$ 即可，但题目中 $$a \geq 5$$ 是充分不必要条件。
D. 在 $$\triangle ABC$$ 中，$$a > b$$ 等价于 $$\sin A > \sin B$$，但题目描述不完整，无法判断。
综上，选项 B 正确。
4. 已知平面 $$\alpha \perp \beta$$，直线 $$m \not\subset \alpha$$。若 $$m \parallel \alpha$$，不能推出 $$m \perp \beta$$（因为 $$m$$ 可能与 $$\beta$$ 斜交）。反之，若 $$m \perp \beta$$，则 $$m \parallel \alpha$$ 必然成立（因为 $$\alpha \perp \beta$$）。因此，“$$m \parallel \alpha$$”是“$$m \perp \beta$$”的必要不充分条件，对应选项 B。
5. 空间中三条直线 $$m, n, l$$ 在同一平面，不一定两两相交（可能平行或其中两条平行）。反之，若三条直线两两相交，则它们共面（除非交于同一点，但题目限定不共点）。因此，“共面”是“两两相交”的必要不充分条件，对应选项 B。
6. 命题分析：
$$p_1$$：$$2 \sin x + 2 \cos x = 2\sqrt{2} \sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) \leq 2\sqrt{2} < 3 + |x|$$，故 $$p_1$$ 为假。
$$p_2$$：“$$x \neq 1$$ 或 $$y \neq 3$$”是“$$xy \neq 3$$”的必要不充分条件，因为 $$xy \neq 3$$ 时 $$x$$ 或 $$y$$ 必不为 1 或 3，但反之不成立，故 $$p_2$$ 为真。
$$p_3$$：若 $$\lg a + \lg b = 0$$，则 $$ab = 1$$，但 $$a + b \geq 2$$ 仅当 $$a, b > 0$$ 时成立，故 $$p_3$$ 不一定为真。
因此，$$p_1 \lor (\neg p_3)$$ 为真，对应选项 B。
7. 条件 $$p: |x| \leq 2$$ 即 $$x \in [-2, 2]$$，$$q: 3^x \leq 9$$ 即 $$x \leq 2$$。显然 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，对应选项 B。
8. “$$a > 1$$”能推出“$$a^2 > 1$$”，但反之不成立（如 $$a < -1$$）。因此是充分不必要条件，对应选项 A。
9. 命题 $$P: x \neq 4$$ 或 $$y \neq 1$$，$$q: x + y \neq 5$$。$$q$$ 的逆否命题是 $$x + y = 5$$ 时 $$x = 4$$ 且 $$y = 1$$，因此 $$P$$ 是 $$q$$ 的必要不充分条件，对应选项 B。
10. “$$a + b = 0$$”不能推出“$$a^2 + b^2 = 0$$”（除非 $$a = b = 0$$），但反之成立。因此是必要不充分条件，对应选项 B。