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正确率60.0%不等式$$2 x-4 \geq0$$成立的一个充分不必要条件是（）
D
A.$${{x}{⩾}{0}}$$
B.$${{x}{⩾}{1}}$$
C.$${{x}{⩾}{2}}$$
D.$${{x}{⩾}{3}}$$
2、['从集合角度看充分、必要条件']正确率80.0%设$${{A}{，}{B}}$$是非空集合$${，{A}{=}}$$｛$${{a}{|}{a}}$$具有性质$${{α}}$$｝$${，{B}{=}}$$｛$${{b}{|}{b}}$$具有性质$${{β}}$$｝，若“$${{c}}$$具有性质$${{β}}$$”是“$${{c}}$$具有性质$${{α}}$$”的充分条件，则（）
B
A.$${{A}{⊆}{B}}$$
B.$${{B}{⊆}{A}}$$
C.$$A \cap B=\varnothing$$
D.以上都不对
3、['充分、必要条件的判定'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}{，}}$$则“$$x^{2}-5 x+6 < 0$$”是“$$| x-2 | < 1$$”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['充分不必要条件'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x |-\frac{1} {2} \leqslant x < 2 \right\}，$$集合$${{B}{=}}$$｛$$x | x^{2}-( a+2 ) x+2 a < 0$$｝.若“$${{x}{∈}{A}}$$”是“$${{x}{∈}{B}}$$”的充分不必要条件，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$\left(-\infty， ~-\frac{1} {2} \right)$$
B.$$\left(-\infty， ~-\frac{1} {2} \right]$$
C.$$\left[-\frac{1} {2}， \; 2 \right)$$
D.$$\left(-\frac{1} {2}， \; 2 \right)$$
5、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '元素与集合的关系'， '充分、必要条件的判定'， '从集合角度看充要条件'， '从集合角度看充分、必要条件'， '既不充分也不必要条件']正确率60.0%设集合$$M=\{a | \forall x \in R， \， \， \， x^{2}+a x+1 > 0 \}$$，集合$$N=\{a | \exists x \in R， \; \; \; ( a-3 ) \; \; x+1=0 \}$$，若命题$$p_{:} \， \， a \in M$$，命题$$q_{:} \ a \in N$$，那么命题$${{p}}$$是命题$${{q}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6、['必要不充分条件'， '一元二次不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%不等式$$2 x^{2}-5 x-3 \geq0$$成立的一个必要不充分条件是（）
B
A.$${{x}{⩾}{0}}$$
B.$${{x}{{<}}{0}}$$或$${{x}{>}{2}}$$
C.$$x <-\frac{1} {2}$$
D.$$x \leq-\frac{1} {2}$$或$${{x}{⩾}{3}}$$
7、['充分不必要条件'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%设$${{a}{∈}{R}}$$，则$${{a}{>}{4}}$$的一个必要不充分条件是（）
A
A.$${{a}{>}{1}}$$
B.$${{a}{<}{1}}$$
C.$${{a}{>}{5}}$$
D.$${{a}{<}{5}}$$
8、['充分、必要条件的判定'， '函数单调性的判断'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率40.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$为偶函数，当$${{x}{⩽}{0}}$$时，$${{f}{(}{x}{)}}$$为增函数，则$$` ` \frac{6} {5} < x < 2 "$$是$$` ` f [ \operatorname{l o g}_{2} ( 2 x-2 ) ] > f ( \operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} {\frac{2} {3}} ) "$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['对数方程与对数不等式的解法'， '从集合角度看充分、必要条件'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率60.0%已知定义域为$${{R}}$$的偶函数$${{f}{（}{x}{）}}$$在$$[ 0， \ \ +\infty)$$上是增函数，且$$f ~ ( \mathrm{\frac{1} {2}} ) ~=0$$，则$${{“}}$$不等式$$f \left( \operatorname{l o g}_{4} x \right) ~ > 0$$的解集$${{”}}$$是$${}^{\omega} \{x | 0 < x < \frac{1} {2} \}^{\omega}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.充分且必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
1. 解不等式：$$2x-4 \geq 0$$ 得 $$x \geq 2$$
充分不必要条件要求：条件能推出 $$x \geq 2$$，但 $$x \geq 2$$ 不能反推条件
选项分析：
A. $$x \geq 0$$ 不能推出 $$x \geq 2$$（如x=1）
B. $$x \geq 1$$ 不能推出 $$x \geq 2$$（如x=1.5）
C. $$x \geq 2$$ 是等价条件
D. $$x \geq 3$$ 能推出 $$x \geq 2$$，但 $$x \geq 2$$ 不能推出 $$x \geq 3$$（如x=2.5）
答案：D
2. 由题意："c具有性质β"是"c具有性质α"的充分条件
即：若c∈B，则c∈A，所以 $$B \subseteq A$$
答案：B
3. 解不等式：$$x^2-5x+6 < 0$$ 得 $$2 < x < 3$$
解不等式：$$|x-2| < 1$$ 得 $$1 < x < 3$$
关系分析：$$(2,3) \subset (1,3)$$
∴ $$2 < x < 3$$ 能推出 $$1 < x < 3$$，但反之不成立
答案：A（充分不必要条件）
4. 集合A：$$-\frac{1}{2} \leq x < 2$$
集合B：$$x^2-(a+2)x+2a < 0$$，即 $$(x-2)(x-a) < 0$$
由"A是B的充分不必要条件"得：$$A \subset B$$
讨论a与2的大小：
当a>2时，B=(2,a)，与A无交集，不成立
当a=2时，B=∅，不成立
当a<2时，B=(a,2)
要使A⊂B，需满足：$$a < -\frac{1}{2}$$
答案：A
5. 集合M：$$x^2+ax+1 > 0$$ 对任意x∈R成立
判别式需满足：$$a^2-4 < 0$$，即 $$-2 < a < 2$$
集合N：存在x使 $$(a-3)x+1=0$$ 成立
当a≠3时，方程有解；当a=3时，方程无解
∴ N={a|a≠3}
关系分析：M=(-2,2)，N=(-∞,3)∪(3,+∞)
M⊂N成立，但N⊄M
答案：A（充分不必要条件）
6. 解不等式：$$2x^2-5x-3 \geq 0$$
因式分解：$$(2x+1)(x-3) \geq 0$$
解集：$$x \leq -\frac{1}{2}$$ 或 $$x \geq 3$$
必要不充分条件要求：原不等式能推出条件，但条件不能反推原不等式
选项分析：
A. $$x \geq 0$$：当x≥3时成立，但x≤-1/2时不成立
B. $$x < 0$$ 或 $$x > 2$$：包含原解集，且更宽
C. $$x < -\frac{1}{2}$$：只是原解集的一部分
D. 与原解集完全相同
答案：B
7. $$a > 4$$ 的必要不充分条件：a>4能推出条件，但条件不能反推a>4
选项分析：
A. $$a > 1$$：a>4能推出a>1，但a>1不能推出a>4
B. $$a < 1$$：与a>4矛盾
C. $$a > 5$$：是a>4的充分不必要条件
D. $$a < 5$$：a>4不能推出a<5
答案：A
8. 先分析函数性质：f(x)为偶函数，x≤0时单调递增
由对称性知：x≥0时单调递减
计算右边：$$\log_{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}} = \log_{2}{\frac{3}{2}}$$
不等式化为：$$f(\log_{2}(2x-2)) > f(\log_{2}{\frac{3}{2}})$$
比较自变量大小：
当 $$\log_{2}(2x-2) \geq 0$$ 即 $$x \geq \frac{3}{2}$$ 时，函数递减
需 $$\log_{2}(2x-2) < \log_{2}{\frac{3}{2}}$$，得 $$x < \frac{5}{4}$$，矛盾
当 $$\log_{2}(2x-2) < 0$$ 即 $$x < \frac{3}{2}$$ 时，函数递增
需 $$\log_{2}(2x-2) > \log_{2}{\frac{3}{2}}$$，得 $$x > \frac{5}{4}$$
∴ 解集为：$$\frac{5}{4} < x < \frac{3}{2}$$
与条件 $$\frac{6}{5} < x < 2$$ 比较：$$\left(\frac{5}{4},\frac{3}{2}\right) \subset \left(\frac{6}{5},2\right)$$
∴ 条件是必要不充分条件
答案：B
10. f(x)为偶函数，在[0,+∞)上递增，且 $$f(\frac{1}{2})=0$$
不等式 $$f(\log_{4}x) > 0$$
由函数性质：当 $$|\log_{4}x| > \frac{1}{2}$$ 时，f>0
即 $$\log_{4}x > \frac{1}{2}$$ 或 $$\log_{4}x < -\frac{1}{2}$$
解得：$$x > 2$$ 或 $$0 < x < \frac{1}{2}$$
给定集合：$$0 < x < \frac{1}{2}$$
关系分析：给定集合是解集的真子集
∴ 给定集合能推出解集，但解集不能推出给定集合
答案：C（必要不充分条件）