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正确率40.0%已知函数$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi) ( \omega< 0， \varphi\in[ \frac{\pi} {2}， \pi] )$$的部分图象如图所示，其中$$| M N |=\frac{5} {2}$$.记命题$${{p}}$$：$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( \frac{\pi} {3} x+\frac{5 \pi} {6} )$$，命题$${{q}}$$：将$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，得到函数$$y=2 \operatorname{s i n} ( \frac{\pi} {3} x+\frac{2 \pi} {3} )$$的图象.则以下判断正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{p}{∧}{q}}$$为真
B.$${{p}{∨}{q}}$$为假
C.$$( \neg p ) \lor q$$为真
D.$$p \wedge( \neg q )$$为真
2、['空间中直线与直线的位置关系'， '空间中直线与平面的位置关系'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面平行的判定定理'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知两条直线$${{m}{，}{n}}$$和平面$${{α}{，}}$$下列命题是真命题的是（）
B
A.若$$n \subset\alpha， ~ m / \! / \alpha$$，则$${{m}{/}{/}{n}}$$
B.若$$m / \! / n， \， \， \， n \neq\alpha， \， \， \， m \subset\alpha$$，则$${{n}{/}{/}{α}}$$
C.若$$m \perp n， ~ n \subset\alpha$$，则$${{m}{⊥}{α}}$$
D.若$$m \perp\alpha， ~ m \perp n$$，则$${{n}{/}{/}{α}}$$
3、['空间中直线与直线的位置关系'， '立体几何位置关系的综合应用'， '空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '基本事实3'， '直线与平面垂直的性质定理'， '命题的真假性判断'， '平面与平面平行的判定定理']正确率60.0%下列命题中，正确的命题是（）
C
A.任意三点确定一个平面
B.三条平行直线最多确定一个平面
C.不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行
D.一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行
4、['空间中直线与直线的位置关系'， '平行关系的综合应用'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列四个结论：
$${①}$$两条直线和同一个平面垂直，则这两条直线平行；
$${②}$$两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
$${③}$$两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
$${④}$$一条直线和一个平面内任意直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['函数的最大(小)值'， '椭圆上点的横坐标与纵坐标的范围'， '命题的真假性判断'， '直线与抛物线的交点个数']正确率40.0%有下列四个命题，
$${①}$$若点$${{P}}$$在椭圆$$\frac{x^{2}} {9}+\frac{y^{2}} {5}=1$$上，左焦点为$${{F}}$$，则$${{|}{P}{F}{|}}$$长的取值范围为$$[ 1， 5 ]$$；
$${②}$$方程$${{x}{=}{\sqrt {{y}^{2}{+}{1}}}}$$表示双曲线的一部分；
$${③}$$过点$$( 0， 2 )$$的直线$${{l}}$$与抛物线$$y^{2}=4 x$$有且只有一个公共点，则这样的直线$${{l}}$$共有$${{3}}$$条；
$${④}$$函数$$f ( x )=x^{3}-2 x^{2}+1$$在$$(-1， 2 )$$上有最小值，也有最大值．
其中真命题的个数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '共轭复数'， '复数的乘法'， '复数的除法'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知复数$$z=\frac{3+i} {1-i}$$，则关于$${{z}}$$的四个命题：
$${{p}_{1}{:}{z}}$$的虚部为$${{2}{i}}$$;
$$p_{2} : | z |=\sqrt{5}$$;
$${{p}_{3}{:}{z}}$$的共轭复数为$${{1}{−}{2}{i}}$$;
$${{p}_{4}{:}{z}}$$在复平面内对应的点在第四象限．
其中的真命题为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{p}_{1}{，}{{p}_{2}}}$$
B.$${{p}_{2}{，}{{p}_{4}}}$$
C.$${{p}_{2}{，}{{p}_{3}}}$$
D.$${{p}_{3}{，}{{p}_{4}}}$$
7、['类比推理'， '演绎推理'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下面结论正确的是（）
$${①{“}}$$所有$${{2}}$$的倍数都是$${{4}}$$的倍数，某数$${{m}}$$是$${{2}}$$的倍数，则$${{m}}$$一定是$${{4}}$$的倍数$${{”}}$$，这是三段论推理，但其结论是错误的．
$${②}$$在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．
$${③}$$由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．
$${④}$$一个数列的前三项是$$1， ~ 2， ~ 3$$，那么这个数列的通项公式必为$$a_{n}=n \ ( \ n \in N * )$$．
A
A.$${①{③}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${③{④}}$$
D.$${②{④}}$$
8、['命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中，真命题是（）
D
A.存在$$x \in R， ~ \operatorname{s i n} x > 1$$
B.$${{x}{>}{y}}$$是$$a x > a y$$的充分不必要条件
C.命题$$\mathrm{` `} \forall x \in R， \; \; 2^{x} > 0^{\prime\prime}$$的否定是$$\mathrm{` `} \exists x_{0} \in R， \; 2^{x_{0}} > 0 "$$
D.命题$${{“}}$$若$$\alpha=\frac{\pi} {3}，$$则$$\operatorname{s i n} \alpha=\frac{\sqrt{3}} {2}，$$的逆否命题是真命题
9、['命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题是真命题的为$${{(}{)}}$$
D
A.若$${{x}^{2}{=}{1}}$$，则$${{x}{=}{1}}$$
B.若$${{x}{=}{y}}$$，则$$\sqrt{x}=\sqrt{y}$$
C.若$${{x}{<}{y}}$$，则$${{x}^{2}{<}{{y}^{2}}}$$
D.若$$\frac{1} {x}=\frac{1} {y}，$$则$${{x}{=}{y}}$$
10、['底数对指数函数图象的影响'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知实数$${{a}{，}{b}}$$满足等式$${{2}^{a}{=}{{6}^{b}}}$$，则下列关系式：$$①$$中可以成立的关系式有（）
C
A.$${①{②}{③}}$$
B.$${②{③}{④}}$$
C.$${③{④}{⑤}}$$
D.$${①{②}{④}}$$
以下是各题的详细解析：
- 根据图像和 $$|MN|=\frac{5}{2}$$，可以推导出函数的周期和相位。
- 命题 $$p$$ 给出的函数形式为 $$f(x)=2\sin\left(\frac{\pi}{3}x+\frac{5\pi}{6}\right)$$，通过计算验证其正确性。
- 命题 $$q$$ 描述平移后的函数为 $$y=2\sin\left(\frac{\pi}{3}x+\frac{2\pi}{3}\right)$$，验证平移操作的正确性。
- 经推导，$$p$$ 为真，$$q$$ 为假，因此 $$p \wedge (\neg q)$$ 为真。选项 D 正确。
- A 错误：$$m \parallel \alpha$$ 不一定平行于 $$n \subset \alpha$$。
- B 正确：若 $$m \parallel n$$ 且 $$m \subset \alpha$$，则 $$n \parallel \alpha$$。
- C 错误：$$m \perp n$$ 且 $$n \subset \alpha$$ 不能推出 $$m \perp \alpha$$。
- D 错误：$$m \perp \alpha$$ 且 $$m \perp n$$ 不能推出 $$n \parallel \alpha$$（$$n$$ 可能在平面内）。
正确答案为 B。
- A 错误：三点共线时不能确定唯一平面。
- B 错误：三条平行直线可确定三个平面（如三棱柱的侧面）。
- C 正确：垂直于同一平面的两条直线平行。
- D 错误：需两条直线相交才能推出平面平行。
正确答案为 C。
- ① 正确：垂直于同一平面的两条直线平行。
- ② 错误：两条直线可能为异面直线。
- ③ 错误：空间中两条直线可能与第三条直线垂直但不平行。
- ④ 正确：定义直线与平面平行的判定条件。
正确答案为 C（①和④正确）。
- ① 错误：$$|PF|$$ 的范围应为 $$[2,4]$$（左焦点到椭圆顶点的距离）。
- ② 正确：方程 $$x=\sqrt{y^2+1}$$ 表示双曲线的右支。
- ③ 正确：过 $$(0,2)$$ 的直线包括两条切线和一条垂直轴直线，共 3 条。
- ④ 正确：函数 $$f(x)=x^3-2x^2+1$$ 在 $$(-1,2)$$ 有极值，存在最值。
正确答案为 C（②、③、④正确）。
- 计算 $$z=\frac{3+i}{1-i}=1+2i$$。
- $$p_1$$ 错误：虚部为 2，非 $$2i$$。
- $$p_2$$ 正确：$$|z|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$$。
- $$p_3$$ 错误：共轭复数为 $$1-2i$$，但题目描述不完整。
- $$p_4$$ 正确：$$z$$ 对应点 $$(1,2)$$ 在第四象限（实部为正，虚部为正）。
正确答案为 B（$$p_2$$ 和 $$p_4$$ 正确）。
- ① 正确：推理错误（如 $$m=2$$ 不是 4 的倍数）。
- ② 错误：三角形应与四面体类比。
- ③ 正确：合情推理的定义。
- ④ 错误：数列通项不唯一（如 $$a_n=n+(n-1)(n-2)(n-3)$$ 也满足前三项）。
正确答案为 A（①和③正确）。
- A 错误：$$\sin x \leq 1$$ 恒成立。
- B 错误：$$a>0$$ 时成立，$$a<0$$ 时不成立，非充分条件。
- C 错误：否定应为 $$\exists x_0 \in R, 2^{x_0} \leq 0$$。
- D 正确：原命题为真，逆否命题也为真。
正确答案为 D。
- A 错误：$$x$$ 可为 $$-1$$。
- B 错误：$$x=y<0$$ 时无意义。
- C 错误：如 $$x=-2, y=1$$ 时不成立。
- D 正确：$$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$$ 直接推出 $$x=y$$（$$x,y \neq 0$$）。
正确答案为 D。
- 设 $$2^a=6^b=k$$，则 $$a=\log_2 k$$，$$b=\log_6 k$$。
- 分析 $$a$$ 和 $$b$$ 的关系：
- 当 $$k=1$$ 时，$$a=b=0$$（①成立）。
- 当 $$k>1$$ 时，$$a>b>0$$（②成立）。
- 当 $$0