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正确率0.0%“$$a > \frac{1} {2}$$”是“函数$$f ( x )=\operatorname{l g} ( a x-1 )$$在区间$$( a，+\infty)$$上单调递增”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['必要不充分条件']正确率80.0%“$${{x}{<}{1}}$$或$${{x}{>}{2}}$$”是“$${{x}{<}{−}{1}}$$”的（）
A
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['必要不充分条件']正确率60.0%已知$${{x}{∈}{R}{，}}$$则“$${{x}{>}{0}}$$”是“$${{x}{>}{1}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['必要不充分条件']正确率80.0%“$${{x}{>}{1}}$$”是“$${{x}{>}{2}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['必要不充分条件']正确率80.0%“$${{a}{=}{0}}$$”是“关于$${{x}}$$的不等式$$a x-b \geq1$$的解集为$${{R}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['必要不充分条件'， '对数式的大小的比较'， '充分、必要条件的判定'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$${{a}{，}{b}}$$都是不等于$${{1}}$$的正数，则“$$\operatorname{l o g}_{a} 2 < \ \operatorname{l o g}_{b} 2$$”是“$$2^{a} > 2^{b} > 2$$”的（）
C
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7、['必要不充分条件'， '存在量词命题的否定'， '演绎推理'， '向量的线性运算']正确率60.0%已知四个命题：
$${①}$$如果向量$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$共线，则$${{a}^{→}{=}{{b}^{→}}}$$或$$\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}，$$
$${②{x}{⩽}{3}}$$是$$| x | \leqslant3$$的必要不充分条件；
$${③}$$命题$$p \colon\exists x_{0} \in\ ( 0， \ 2 ) \， \ x_{0}^{2}-2 x_{0}-3 < 0$$的否定$$\neg p， \ \forall x \in\ ( 0， \ 2 ) \， \ x^{2}-2 x-3 \geqslant0$$；
$${④{“}}$$指数函数$${{y}{=}{{a}^{x}}}$$是增函数，而$$y=( \frac{1} {2} )^{x}$$是指数函数，所以$$y=( \frac{1} {2} )^{x}$$是增函数$${{”}}$$
此三段论大前提错误，但推理形式是正确的．
以上命题正确的个数为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '全称量词命题'， '存在量词命题'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中的假命题是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\exists x \in R， \; \; x^{3} < 0$$
B.$$^\omega a > 0^{\prime\prime}$$是$${}^{\omega} | a | > 0^{\pitchfork}$$的充分不必要条件
C.$$\forall x \in R， \ 2^{x} > 0$$
D.$$^\omega x < 2^{\eta}$$是$$^\omega| x | < 2^{\prime\prime}$$的充分非必要条件
9、['必要不充分条件'， '等比数列的性质']正确率60.0%以$${{q}}$$为公比的等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$中，$${{a}_{1}{>}{0}}$$，则$$\omega a_{1} < a_{3} "$$是$${}^{\omega} q > 1 "$$的$${{(}{)}}$$
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 分析：函数$$f(x)=\lg(ax-1)$$在区间$$(a,+\infty)$$上单调递增的条件是：
定义域要求$$ax-1>0$$，即$$x>\frac{1}{a}$$
由于对数函数本身单调递增，要使$$f(x)$$在$$(a,+\infty)$$上递增，需要$$a>0$$且$$\frac{1}{a}\leq a$$
解得$$a\geq1$$或$$a\leq-1$$，但$$a>0$$，所以$$a\geq1$$
而条件$$a>\frac{1}{2}$$比$$a\geq1$$范围更大，是必要但不充分条件
答案：B
2. 分析：$$x<1$$或$$x>2$$与$$x<-1$$的关系
$$x<-1$$能推出$$x<1$$，但不能推出$$x>2$$
反过来，$$x<1$$或$$x>2$$不能推出$$x<-1$$
所以$$x<-1$$是$$x<1$$或$$x>2$$的充分不必要条件
答案：B
3. 分析：$$x>0$$与$$x>1$$的关系
$$x>1$$能推出$$x>0$$，但$$x>0$$不能推出$$x>1$$
所以$$x>1$$是$$x>0$$的充分不必要条件
答案：B
4. 分析：$$x>1$$与$$x>2$$的关系
$$x>2$$能推出$$x>1$$，但$$x>1$$不能推出$$x>2$$
所以$$x>2$$是$$x>1$$的充分不必要条件
答案：B
5. 分析：$$a=0$$时，不等式变为$$-b\geq1$$，解集不一定为$$R$$
不等式$$ax-b\geq1$$解集为$$R$$的条件是：$$a=0$$且$$-b\geq1$$，或者$$a>0$$且判别式条件
所以$$a=0$$是必要但不充分条件
答案：B
6. 分析：$$\log_a 2 < \log_b 2$$等价于$$\frac{1}{\log_2 a} < \frac{1}{\log_2 b}$$
当$$a,b>1$$时，$$\log_a 2 < \log_b 2 \Rightarrow a > b$$
当$$0 $$2^a > 2^b > 2$$等价于$$a > b > 1$$ 两者不是等价关系，需要分情况讨论 答案：D
7. 分析四个命题：
①错误：共线向量不一定相等或相反
②错误：$$|x|\leq3$$等价于$$-3\leq x\leq3$$，$$x\leq3$$是其必要不充分条件
③正确：命题的否定形式正确
④正确：大前提错误但推理形式正确
正确答案个数：2
答案：C
8. 分析各选项：
A正确：存在负数使$$x^3<0$$
B错误：$$a>0$$是$$|a|>0$$的充分不必要条件
C正确：$$2^x>0$$对所有实数成立
D正确：$$x<2$$是$$|x|<2$$的充分非必要条件
假命题是B
答案：B
9. 分析：$$a_1 < a_3$$即$$a_1 < a_1q^2$$
当$$a_1>0$$时，$$1 < q^2$$，即$$q>1$$或$$q<-1$$
而$$q>1$$能推出$$a_1 < a_3$$，但$$a_1 < a_3$$不能推出$$q>1$$
所以$$q>1$$是$$a_1 < a_3$$的充分不必要条件
答案：A