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正确率60.0%已知命题$${{p}{：}{“}{1}{，}{b}{，}{4}{”}}$$成等比数列$${{”}}$$，命题$${{q}{：}{“}{b}{=}{2}{”}}$$，那么$${{p}}$$成立是$${{q}}$$成立的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3、['空间中平面与平面的位置关系'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率60.0%已知平面$${{α}}$$及平面$${{α}}$$同一侧外的不共线三点$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$，则$${{“}{A}{，}{B}{，}{C}}$$三点到平面$${{α}}$$的距离都相等$${{”}}$$是$${{“}}$$平面$${{A}{B}{C}{/}{/}}$$平面$${{α}{”}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要件
4、['椭圆的定义'， '充要条件']正确率80.0%“$${{m}{=}{4}}$$”是“椭圆$${{\frac^{{x}^{2}}{5}}{+}{{\frac^{{y}^{2}}{m}}}{=}{1}}$$焦距为$${{2}}$$”的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['函数奇偶性的应用'， '单调性的定义与证明'， '充要条件'， '不等式的性质']正确率40.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{5}{|}{x}{|}{−}{{\frac{1}_{\sqrt {{2}{|}{x}{|}{−}{4}}}}}}$$，若$${{a}{<}{−}{2}{，}{b}{>}{2}}$$，则$${{“}{f}{（}{a}{）}{>}{f}{（}{b}{）}{”}}$$是$${{“}{a}{+}{b}{<}{0}{”}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['充要条件']正确率60.0%“$${{l}{n}{x}{>}{{l}{n}}{y}}$$”是“$${{(}{{\frac{1}{3}}}{{)}^{x}}{<}{(}{{\frac{1}{2}}}{{)}^{y}}}$$”的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['充要条件']正确率80.0%设m，n∈R，则“m≥n”是“（$${{\frac{1}{2}}}$$） m-n≤1”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充要条件']正确率80.0%设a，b∈（0，1）∪（1，+∞），则“a=b“是“log ab=log ba”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['椭圆的定义'， '充要条件']正确率80.0%“$${{−}{1}{<}{m}{<}{3}}$$”是“方程$${{\frac^{{x}^{2}}_{{m}{+}{1}}}{+}{{\frac^{{y}^{2}}_{{7}{−}{m}}}}{=}{1}}$$表示椭圆”的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['充要条件']正确率0.0%“$${{∃}{x}{∈}{[}{1}{，}{2}{]}}$$，$${{a}{{x}^{2}}{+}{1}{⩽}{0}}$$”为真命题的充分必要条件是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{a}{⩽}{−}{1}}$$
B.$${{a}{⩽}{−}{{\frac{1}{4}}}}$$
C.$${{a}{⩽}{−}{2}}$$
D.$${{a}{⩽}{0}}$$
2、解析：命题$$p$$表示$$1, b, 4$$成等比数列，即$$b^2 = 1 \times 4 \Rightarrow b = \pm 2$$。命题$$q$$表示$$b = 2$$。显然$$p$$成立时$$b$$可以是$$2$$或$$-2$$，而$$q$$成立时$$p$$必然成立。因此，$$p$$成立是$$q$$成立的必要不充分条件，答案为$$B$$。
4、解析：椭圆$$\frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{m} = 1$$的焦距为$$2$$，则$$2\sqrt{|5 - m|} = 2 \Rightarrow |5 - m| = 1 \Rightarrow m = 4$$或$$m = 6$$。因此，“$$m = 4$$”是“焦距为$$2$$”的充分不必要条件，答案为$$A$$。
6、解析：$$ \ln x > \ln y $$等价于$$x > y > 0$$，而$$\left(\frac{1}{3}\right)^x < \left(\frac{1}{2}\right)^y$$等价于$$x \ln \frac{1}{3} < y \ln \frac{1}{2}$$，即$$x > y \cdot \frac{\ln 2}{\ln 3}$$。由于$$\frac{\ln 2}{\ln 3} < 1$$，$$x > y$$不能保证$$x > y \cdot \frac{\ln 2}{\ln 3}$$（如$$x = 2, y = 1$$时成立，但$$x = 1.1, y = 1$$时不成立）。反之，若$$\left(\frac{1}{3}\right)^x < \left(\frac{1}{2}\right)^y$$，则必有$$x > y > 0$$。因此，条件是必要不充分条件，答案为$$B$$。
8、解析：若$$a = b$$，则$$\log_a b = \log_b a = 1$$，充分性成立。反过来，若$$\log_a b = \log_b a$$，则$$\frac{\ln b}{\ln a} = \frac{\ln a}{\ln b}$$，即$$(\ln b)^2 = (\ln a)^2$$，解得$$a = b$$或$$a = \frac{1}{b}$$。由于$$a, b \in (0,1) \cup (1, +\infty)$$，$$a = \frac{1}{b}$$时可能不满足（如$$a = 2, b = 0.5$$）。因此，条件是充分不必要条件，答案为$$A$$。
10、解析：存在$$x \in [1, 2]$$使得$$a x^2 + 1 \leq 0$$，即$$a \leq -\frac{1}{x^2}$$。函数$$-\frac{1}{x^2}$$在$$[1, 2]$$上的最小值为$$-1$$（当$$x = 1$$时取得）。因此，$$a \leq -1$$是命题成立的充分必要条件，答案为$$A$$。
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