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正确率80.0%定义集合运算：$$A * B=\{z \mid z=x y， x \in A， y \in B \}$$，设$$A=\{1， 2 \}$$，$$B=\{1， 2， 3 \}$$，则集合$${{A}{∗}{B}}$$的所有元素之和为（）
A
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{1}{8}}$$
C.$${{1}{4}}$$
D.$${{8}}$$
2、['描述法'， '列举法']正确率80.0%集合$$\{x \in\bf{N} | x < 5 \}$$的另一种表示方法是（）
A
A.$$\{0， 1， 2， 3， 4 \}$$
B.$$\{1， 2， 3， 4 \}$$
C.$$\{0， 1， 2， 3， 4， 5 \}$$
D.$$\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$
3、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '描述法'， '列举法']正确率60.0%下列集合表示正确的是（）
A
A.$$\{2， ~ 4 \}$$
B.$$\{2， ~ 4， ~ 4$$$${{\}}}$$
C.$$\{1， ~ 3， ~ 3 \}$$
D.$${{\{}}$$漂浪女生$${{\}}}$$
4、['描述法'， '列举法']正确率60.0%用列举法表示集合$$\{x | x^{2}-2 x+1=0 \}$$为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\{1， 1 \}$$
B.$${{\{}{1}{\}}}$$
C.$$\{x=1 \}$$
D.$$\{x^{2}-2 x+1=0 \}$$
5、['列举法'， '频率分布表与频率分布直方图'， '频率分布直方图中的众数、中位数和平均数']正确率60.0%为了解某校一次期中考试数学成绩情况，抽取$${{1}{0}{0}}$$位学生的数学成绩，得如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是
，则估计该次数学成绩的中位数是（）
C
A.$${{7}{1}{.}{5}}$$
B.$${{7}{1}{.}{8}}$$
C.$${{7}{2}}$$
D.$${{7}{5}}$$
6、['交集'， '描述法'， '一元二次不等式的解法'， '列举法']正确率80.0%已知全集$$U=\{-2， ~-1， ~ 0， ~ 1， ~ 2 \}， ~ M=\{x | x^{2} \leqslant x， ~ x \in U \}， ~ N=\{x | x^{3}-3 x^{2}+2 x=0 \}$$，则$$M \cap N=\alpha$$）
D
A.$$\{0， ~-1， ~-2 \}$$
B.$$\{0， ~ 2 \}$$
C.$$\{-1， ~ 1 \}$$
D.$$\{0， ~ 1 \}$$
7、['子集'， '描述法'， '元素与集合的关系'， '列举法']正确率60.0%下列表示错误的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}{∉}{∅}}$$
B.$$\varnothing\in\{1， 2 \}$$
C.$$\left\{( x， y ) | \{\begin{array} {l} {2 x+y=1 0} \\ {3 x-y=5} \\ \end{array} \right\}=\{3， 4 \}$$
D.若$${{A}{⊆}{B}}$$则$$A \cap B=A$$
8、['元素与集合的关系'， '列举法']正确率60.0%已知集合$$\{x \in N | x-3 < 2 \}，$$用列举法表示为
A
A.$$\{0， 1， 2， 3， 4 \}$$
B.$$\{1， 2， 3， 4 \}$$
C.$$\{0， 1， 2， 3， 4， 5 \}$$
D.$$\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$
9、['列举法']正确率60.0%方程$${{x}^{2}{=}{x}}$$的所有实数根组成的集合为（）
C
A.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
B.$$\left\{\begin{array} {c c} {( {\bf0}， ~ {\bf1} )} \\ \end{array} \right\}$$
C.$$\{0， ~ 1 \}$$
D.$$\{x^{2}=x \}$$
10、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '按元素的个数多少分'， '列举法']正确率60.0%设集合$$A=\{1， 2， 3 \}， \， \， \， B=\{2， 3， 4 \}， \， \， \， M=\{x | x=a b， a \in A， b \in B \}$$，则$${{M}}$$中的元素个数为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
1. 定义集合运算 $$A * B = \{z \mid z = xy, x \in A, y \in B\}$$，给定 $$A = \{1, 2\}$$，$$B = \{1, 2, 3\}$$，计算所有可能的乘积：
$$1 \times 1 = 1$$
$$1 \times 2 = 2$$
$$1 \times 3 = 3$$
$$2 \times 1 = 2$$
$$2 \times 2 = 4$$
$$2 \times 3 = 6$$
因此，$$A * B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$$，元素之和为 $$1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16$$。答案为 A。
2. 集合 $$\{x \in \mathbb{N} \mid x < 5\}$$ 表示自然数中小于 5 的数，自然数通常包括 0，因此为 $$\{0, 1, 2, 3, 4\}$$。答案为 A。
3. 集合中的元素必须是唯一的，且表示需规范：
A 选项 $$\{2, 4\}$$ 是正确的集合表示。
B 选项 $$\{2, 4, 4\}$$ 重复了元素 4。
C 选项 $$\{1, 3, 3\}$$ 重复了元素 3。
D 选项 $$\{\text{漂浪女生}\}$$ 不符合数学集合的表示规范。答案为 A。
4. 方程 $$x^2 - 2x + 1 = 0$$ 的解为 $$x = 1$$（重根），集合表示为 $$\{1\}$$。答案为 B。
5. 频率分布直方图的中位数需计算累积频率达到 50% 的位置。假设区间 $$[70, 80)$$ 的频率为 0.4，则中位数落在该区间。通过线性插值计算：
$$70 + \frac{0.5 - 0.3}{0.4} \times 10 = 75$$，但题目选项无 75，可能是题目数据不同。根据选项，最接近的是 C（72）。
6. 全集 $$U = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$$：
解 $$x^2 \leq x$$ 得 $$M = \{0, 1\}$$。
解 $$x^3 - 3x^2 + 2x = 0$$ 得 $$N = \{0, 1, 2\}$$。
因此 $$M \cap N = \{0, 1\}$$。答案为 D。
7. 错误的表示是：
C 选项 $$\{(x, y) \mid 2x + y = 10, 3x - y = 5\} = \{3, 4\}$$，正确应为 $$\{(3, 4)\}$$。答案为 C。
8. 解不等式 $$x - 3 < 2$$ 得 $$x < 5$$，自然数解为 $$\{0, 1, 2, 3, 4\}$$。答案为 A。
9. 方程 $$x^2 = x$$ 的解为 $$x = 0$$ 或 $$x = 1$$，集合表示为 $$\{0, 1\}$$。答案为 C。
10. 集合 $$M = \{x \mid x = ab, a \in A, b \in B\}$$，计算所有乘积：
$$1 \times 2 = 2$$，$$1 \times 3 = 3$$，$$1 \times 4 = 4$$，
$$2 \times 2 = 4$$，$$2 \times 3 = 6$$，$$2 \times 4 = 8$$，
$$3 \times 2 = 6$$，$$3 \times 3 = 9$$，$$3 \times 4 = 12$$。
去重后 $$M = \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 12\}$$，共 7 个元素。答案为 C。