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正确率60.0%从$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5$$中任意取出两个不同的数，则这两个数不相邻的概率为（）
D
A.$${{0}{.}{3}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{5}}$$
D.$${{0}{.}{6}}$$
2、['交集'， '列举法']正确率60.0%已知集合$$A=\{1， \ 2， \ 3， \ 4， \ 5 \}， \ B=\{x | x < 2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于（）
A
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$$\{1， \ 2 \}$$
C.$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
3、['函数奇、偶性的证明'， '函数奇、偶性的定义'， '单调性的定义与证明'， '列举法']正确率60.0%设$$f \left( \textbf{x} \right) \， \ g \left( \textbf{x} \right) \， \ h \left( \textbf{x} \right)$$是定义域为$${{R}}$$的三个函数，对于以下两个结论：$${①}$$若$$f \ ( \textbf{x} ) \ +g \ ( \textbf{x} ) \， \ f \ ( \textbf{x} ) \ +h \ ( \textbf{x} ) \， \ g \ ( \textbf{x} ) \ +h \ ( \textbf{x} )$$均为增函数，则$$f \left( \textbf{x} \right) \， \ g \left( \textbf{x} \right) \， \ h \left( \textbf{x} \right)$$中至少有一个增函数；$${②}$$若$$f \ ( \textbf{x} ) \ +g \ ( \textbf{x} ) \， \ f \ ( \textbf{x} ) \ +h \ ( \textbf{x} ) \， \ g \ ( \textbf{x} ) \ +h \ ( \textbf{x} )$$均是奇函数，则$$f \left( \textbf{x} \right) \， \ g \left( \textbf{x} \right) \， \ h \left( \textbf{x} \right)$$均是奇函数，下列判断正确的是（）
D
A.$${①}$$正确，$${②}$$正确
B.$${①}$$错误，$${②}$$错误
C.$${①}$$正确，$${②}$$错误
D.$${①}$$错误，$${②}$$正确
4、['古典概型的概率计算公式'， '列举法']正确率60.0%有五条线段长度分别为$$2， ~ 4， ~ 6， ~ 8， ~ 1 0$$，从这$${{5}}$$条线段中任取$${{3}}$$条，则所取$${{3}}$$条线段能构成一个三角形的概率为（）
B
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{7} {1 0}$$
5、['一元二次方程的解集'， '描述法'， '列举法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | a x^{2}-3 x+2=0 \}$$中有且只有一个元素，那么实数$${{a}}$$的取值集合是（）
B
A.$$\{\frac{9} {8} \}$$
B.$$\{0， ~ \frac{9} {8} \}$$
C.$${{\{}{0}{\}}}$$
D.$$\{0， ~ \frac{2} {3} \}$$
6、['交集'， '列举法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | 5 x-x^{2} > 0 \}， \， \， \， N=\{2， \， \， 3， \， \， 4， \， \， 5， \， \， 6， \， \， 8 \}$$，则$${{M}{∩}{N}}$$等于（）
C
A.$$\{3， \ 4 \}$$
B.$$\{5， \ 6 \}$$
C.$$\{2， ~ 3， ~ 4 \}$$
D.$$\{2， ~ 3， ~ 4， ~ 5 \}$$
9、['列举法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集$$U=\{-3， ~-2， ~-1， ~ 0， ~ 1， ~ 2， ~ 3 \}$$，集合$$A=\{-2， \ 0， \ 1 \}， \ B=\{-3， \ 0， \ 1， \ 2， \ 3 \}$$，则$$A \cup~ ( {\bf C}_{U} B ) ~=~ ($$）
D
A.$$U=\{-3， ~-2， ~ 0， ~ 1， ~ 2， ~ 3 \}$$
B.$${{\{}{−}{2}{\}}}$$
C.$$\{0， ~ 1 \}$$
D.$$\{-2， ~-1， ~ 0， ~ 1 \}$$
10、['描述法'， '列举法']正确率60.0%集合$$A=\{1， 3， 5， 7， \cdots\}$$，用描述法可表示为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\{x | x=n， n \in N \}$$
B.$$\{x | x=n+2， n \in N \}$$
C.$$\{x | x=2 n+1， n \in N \}$$
D.$$\{x | x=2 n-1， n \in N \}$$
1. 从$$1, 2, 3, 4, 5$$中任意取出两个不同的数，共有$$C(5, 2) = 10$$种可能。其中相邻的数对有$$(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)$$共4种。因此不相邻的概率为$$\frac{10 - 4}{10} = 0.6$$，答案为D。
2. 集合$$B = \{x | x < 2\}$$包含所有小于2的数，因此$$A \cap B = \{1\}$$，答案为A。
3. 对于结论①，可以构造反例：设$$f(x) = x$$，$$g(x) = -x$$，$$h(x) = -x$$，此时$$f(x) + g(x) = 0$$，$$f(x) + h(x) = 0$$，$$g(x) + h(x) = -2x$$均为增函数，但$$g(x)$$和$$h(x)$$不是增函数，故①错误。对于结论②，若$$f(x) + g(x)$$、$$f(x) + h(x)$$、$$g(x) + h(x)$$均为奇函数，则$$f(x)$$、$$g(x)$$、$$h(x)$$必须均为奇函数，故②正确。答案为D。
4. 从5条线段中任取3条的组合数为$$C(5, 3) = 10$$。能构成三角形的组合需满足两边之和大于第三边，符合条件的组合为$$(4, 6, 8)$$、$$(4, 8, 10)$$、$$(6, 8, 10)$$共3种，概率为$$\frac{3}{10}$$，答案为B。
5. 集合$$A$$有且只有一个元素，即方程$$a x^2 - 3 x + 2 = 0$$有唯一解。当$$a = 0$$时，方程为$$-3x + 2 = 0$$，解为$$x = \frac{2}{3}$$，符合条件；当$$a \neq 0$$时，判别式$$\Delta = 9 - 8a = 0$$，解得$$a = \frac{9}{8}$$。因此实数$$a$$的取值集合为$$\{0, \frac{9}{8}\}$$，答案为B。
6. 解不等式$$5x - x^2 > 0$$得$$0 < x < 5$$，因此集合$$M = \{x | 0 < x < 5\}$$。$$M \cap N = \{2, 3, 4\}$$，答案为C。
9. 全集$$U = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$$，$$B = \{-3, 0, 1, 2, 3\}$$，则$$C_U B = \{-2, -1\}$$。因此$$A \cup C_U B = \{-2, -1, 0, 1\}$$，答案为D。
10. 集合$$A = \{1, 3, 5, 7, \cdots\}$$表示所有正奇数，可以用描述法表示为$$\{x | x = 2n - 1, n \in N\}$$，答案为D。
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