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正确率60.0%设集合 $$M=\left\{x \mid x=\frac n 2+\frac1 4， n \in{\bf Z} \right\}$$ ， $$N=\left\{x \mid x={\frac{n} {4}}， n \in{\bf Z} \right\}$$ ，则$${{∁}_{N}{M}{=}}$$（）
B
A.$${{∅}}$$
B.$$\left\{x \mid x=\frac{n} {2}， n \in{\bf Z} \right\}$$
C. $$\left\{x \mid x=\frac{3 n} {4}， n \in{\bf Z} \right\}$$
D.$$\{x | x=2 n， \， \， \， n \in{\bf Z} \}$$
2、['描述法'， '元素与集合的关系']正确率80.0%已知集合$$M=\{x \mid x^{2}=x \}$$，下列判断错误的是（）
A
A.$$M=\{0，-1 \}$$
B.svg异常
C.$${{0}{∈}{M}}$$
D.$${{1}{∈}{M}}$$
3、['交集'， '描述法'， '列举法']正确率60.0%集合$$A=\{( x， y ) | 4 x+y=6 \}， B=\{( x， y ) | 3 x+2 y=7 \}$$，则
）
C
A.$$\{x=1 \hbar y=2 \}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{( 1， 2 ) \}$$
D.$$( 1， 2 )$$
4、['判断是否为同一集合'， '集合相等'， '描述法'， '列举法'， '按元素的属性分（点集、数集）']正确率60.0%下列集合中表示同一集合的是（）
B
A.$$M=\{( 3， 2 ) \}$$，$$N=\{( 2， 3 ) \}$$
B.$$M=\{4， 5 \}$$，$$N=\{5， 4 \}$$
C.$$M=\{( x， y ) \mid x+y=1 \}$$，$$N=\{y \mid x+y=1 \}$$
D.$$M=\{1， 2 \}$$，$$N=\{( 1， 2 ) \}$$
5、['交集'， '描述法'， '列举法']正确率40.0%已知集合$$P=\{0， 1， 2 \}， \， \， \， Q=\{x | x < 2 \}$$，则$$P \cap Q=( \begin{array} {c} {\ )} \\ \end{array}$$
B
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$$\{0， 1 \}$$
C.$$\{1， 2 \}$$
D.$$\{0， 2 \}$$
6、['并集'， '描述法']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x \leq2 \}， \， \， \， B=\{x | 0 < x < 3 \}$$，则$$A \cup B=\omicron$$）
B
A.$$\{x | x \leqslant2 \}$$
B.$$\{x | x < 3 \}$$
C.$$\{x | 2 < x < 3 \}$$
D.$$\{x | 2 \leqslant x < 3 \}$$
7、['交集'， '描述法'， '函数求定义域']正确率80.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$${{A}{=}{{\{}{x}{{|}{x}{>}{1}}{\}}}}$$，集合$$B=\{x \， | y=\sqrt{3-x} \}$$，则$${{A}{⋂}{B}{=}}$$
D
A.$$(-\infty， 0 )$$
B.$$(-\infty， 1 )$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$( 1， 3 ]$$
8、['交集'， '全集与补集'， '描述法'， '列举法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设集合$${{U}{=}{\{}}$$小于$${{7}}$$的正整数
则$$A \cap( {\bf C}_{U} B ) ~=~ ($$）
A
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$$\{1， \ 2 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 5 \}$$
9、['集合相等'， '描述法'， '列举法']正确率60.0%下列集合中，不同于另外三个集合的是（）
C
A.$${{\{}{1}{\}}}$$
B.$$\{y \in R | ( y-1 )^{2}=0 \}$$
C.$$\{x=1 \}$$
D.$$\{x | x-1=0 \}$$
10、['交集'， '描述法'， '列举法']正确率80.0%已知集合$$A=\{0， 1， 2， 3 \}$$，集合$$B=\{x \mid x^{2}=x \}$$，则$${{A}{∩}{B}{=}}$$（）
D
A.$$\{0， 1， 2， 3 \}$$
B.$$\{-1， 0， 1 \}$$
C.$$\{1， 2 \}$$
D.$$\{0， 1 \}$$
1. 解析：
集合 $$M = \left\{x \mid x = \frac{n}{2} + \frac{1}{4}, n \in \mathbb{Z}\right\}$$ 可以表示为 $$x = \frac{2n + 1}{4}$$，即所有分子为奇数的四分之一数。集合 $$N = \left\{x \mid x = \frac{n}{4}, n \in \mathbb{Z}\right\}$$ 包含所有四分之一数。因此，$$N$$ 的补集 $$∁_N M$$ 是 $$N$$ 中不属于 $$M$$ 的元素，即分子为偶数的四分之一数，即 $$x = \frac{2n}{4} = \frac{n}{2}$$。所以 $$∁_N M = \left\{x \mid x = \frac{n}{2}, n \in \mathbb{Z}\right\}$$，对应选项 B。
2. 解析：
集合 $$M = \{x \mid x^2 = x\}$$ 的解为 $$x = 0$$ 或 $$x = 1$$，因此 $$M = \{0, 1\}$$。选项 A 错误地给出 $$M = \{0, -1\}$$，与实际情况不符，故 A 是错误的判断。
3. 解析：
集合 $$A$$ 和 $$B$$ 分别表示两条直线的点集，求 $$A \cap B$$ 即求两条直线的交点。解方程组：
$$4x + y = 6$$
$$3x + 2y = 7$$
解得 $$x = 1$$，$$y = 2$$，因此 $$A \cap B = \{(1, 2)\}$$，对应选项 C。
4. 解析：
选项 B 中，$$M = \{4, 5\}$$ 和 $$N = \{5, 4\}$$ 是同一集合，因为集合元素无序。其他选项中，A 的点序不同，C 的集合类型不同（点集与数集），D 的元素类型不同（数集与点集），故 B 正确。
5. 解析：
集合 $$P = \{0, 1, 2\}$$，$$Q = \{x \mid x < 2\}$$，则 $$P \cap Q$$ 是 $$P$$ 中满足 $$x < 2$$ 的元素，即 $$\{0, 1\}$$，对应选项 B。
6. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x \leq 2\}$$，$$B = \{x \mid 0 < x < 3\}$$，则 $$A \cup B$$ 包含所有 $$x \leq 2$$ 或 $$0 < x < 3$$ 的数，即 $$x < 3$$，对应选项 B。
7. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x > 1\}$$，集合 $$B$$ 的定义域为 $$3 - x \geq 0$$，即 $$x \leq 3$$。因此 $$A \cap B = \{x \mid 1 < x \leq 3\}$$，即 $$(1, 3]$$，对应选项 D。
8. 解析：
全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$，题目描述不完整，假设 $$A = \{1, 2, 5\}$$，$$B = \{3, 4, 5\}$$，则 $$∁_U B = \{1, 2, 6\}$$，$$A \cap (∁_U B) = \{1, 2\}$$，对应选项 C。
9. 解析：
选项 C $$\{x = 1\}$$ 是一个描述性集合，不同于其他三个集合（均明确列出元素或解方程得到 $$\{1\}$$），故 C 与其他不同。
10. 解析：
集合 $$B = \{x \mid x^2 = x\}$$ 的解为 $$x = 0$$ 或 $$x = 1$$，即 $$B = \{0, 1\}$$。因此 $$A \cap B = \{0, 1\}$$，对应选项 D。